Como os arquitetos usam a matemática (não é tão complexo quanto você pensa) – que projeto

a arquitetura trabalha com matemática tanto quanto com as artes. A matemática ajuda os arquitetos a quantificar seus projetos para ajudá-los a manter as coisas em perspectiva. Existem inúmeras maneiras práticas de usar a matemática que ajudam os arquitetos a projetar de forma mais eficiente e eficaz.

os arquitetos usam a matemática por várias razões, como determinar a viabilidade das decisões de design, acompanhar a logística e contabilizar o custo de seus projetos. A matemática também pode ajudar a orientar arquitetos em design quando se trata de dimensionamento de sala, dimensionamento de espaço e dimensionamento de componentes.

leia mais para saber como os arquitetos aplicam a matemática em seu campo. Vamos entrar nos diferentes aspectos da arquitetura que precisam de alguma matemática básica e algumas equações de exemplo que ajudam os arquitetos a projetar.

que tipo de matemática os arquitetos costumam usar?

arquitetos usam diferentes tipos de matemática, dependendo do que eles estão procurando. A maior parte da matemática usada na arquitetura é simples. A dificuldade reside em saber como usar bem essa matemática e entender o que ela lhe diz.

por exemplo, otimizar um acabamento de ladrilho em termos de custo-eficiência exigirá que um arquiteto descubra uma configuração dos ladrilhos que usa a menor quantidade de material. Isso envolve a aplicação de um problema matemático que consiste em usar a menor quantidade de formas, digamos quadrados, para caber dentro de uma forma geométrica específica.

aqui abaixo estão os diferentes tipos de matemática que os arquitetos precisam usar ao projetar e planejar edifícios.

	Matemático utilizado em arquitetura
Álgebra	Arquitetos usam a álgebra para calcular muitas coisas para diferentes componentes. Seja encontrando o peso de um objeto, encontrando a área restante do piso e etc.
Geometria	ser bem versado em encontrar as áreas de formas geométricas e padrões geométricos ajuda os arquitetos a quantificar suas plantas baixas.
Trigonometria	os arquitetos precisam manipular ângulos ao longo de um projeto, especialmente para peças inclinadas, como telhados, pisos, escadas, etc.
conceitos	conceitos como a proporção áurea e a sequência de fibonacci ajudam a orientar os arquitetos na criação de projetos.
cálculo	o cálculo não é frequentemente usado por arquitetos, considerando que suas aplicações são geralmente usadas por engenheiros para calcular estruturas e perda de calor. O cálculo é útil para computação para uso de material para formas complexas.
Lógica	Arquitetos usam lógica matemática ao projetar para coisas como a eficiência. A lógica ajuda os arquitetos a otimizar sua decisão com base no uso hábil e na aplicação dos dados que eles têm em mãos.

como mencionado anteriormente, o tipo de matemática usada dependerá do arquiteto. Em geral, a matemática ajuda os arquitetos a descobrir o dimensionamento ideal dos espaços e o dimensionamento ideal de diferentes componentes do edifício.

você não precisa ser particularmente bom em matemática para se tornar um grande arquiteto; no entanto, você precisará fazer matemática básica bem(nível de ensino médio).

exemplos de arquitetos que usam matemática

arquitetos usam matemática para áreas de piso

arquitetos geralmente calculam a área do piso de uma sala. Obter o tamanho de uma sala é bastante simples, na maioria das vezes, é simplesmente multiplicar o comprimento x largura, a menos que o arquiteto esteja trabalhando com formas irregulares.

a parte que requer mais esforço é calcular as coisas que a área do piso precisa. Por exemplo, se você tivesse uma área útil de, digamos 10 m2, quanto dessa área deveria ser Espaço aberto, quanto os móveis deveriam ocupar, quanto os acessórios deveriam ocupar, etc.

os arquitetos podem usar diferentes fórmulas e multiplicadores para determinar a divisão necessária de uma área útil que geralmente depende da função desse espaço.

por exemplo, um quarto típico pode ter cerca de 6×4 metros, dando – nos uma área de 24 m2. Uma cama padrão ocuparia cerca de 2 metros quadrados, um armário regular seria em torno de 0.5m2, o balanço de uma porta típica já ocupa cerca de 1 m2, e um arquiteto sabe que as pessoas precisam de pelo menos um espaço de 0,5 m de margem de manobra para poder passar por uma sala confortavelmente, etc.

o ponto aqui é que o arquiteto já sabe em geral quanto espaço os objetos dentro de um quarto ocuparão, com base em padrões e cálculos.

o desafio do arquiteto é trabalhar com essas informações e projetar o quarto de forma a maximizar seu uso ao usar a menor quantidade de espaço. É aqui que o layout espacial e a orientação entram em jogo.

os arquitetos usam matemática para estruturas

os arquitetos não são responsáveis por fazer os cálculos estruturais de um edifício, esse é o trabalho do engenheiro. Em vez disso, os arquitetos podem estimar e fazer alguns cálculos gerais para saber se o projeto pretendido pode lidar com o peso de um edifício.

Computação para structurals envolve dois fatores principais, que são:

1. Saber onde as forças estão indo

Forças em um edifício pode ir em várias direções de acordo com o posicionamento e a localização do peso do componente. Por exemplo, uma laje expulsa uma força descendente em uma coluna abaixo, mas expulsa uma força ascendente em uma coluna acima.Um arquiteto precisa ter uma idéia geral de como essas forças se movem em um edifício e a interação de forças. As falhas estruturais geralmente são causadas pela falta de suporte, o que faz com que uma quantidade excessiva de força vá para uma área.

1. saber quão fortes são as forças

para determinar a força de uma força vem da equação simples de massa X Aceleração(a gravidade é freqüentemente usada). A indústria da construção força os rótulos usando o peso do objeto.

um arquiteto sabe quão fortes as forças são baseadas no peso do material usado, por unidade, e quão grande é o componente. Portanto, se houver uma laje de concreto 10×10, um arquiteto pode estimar aproximadamente quanto isso pesa e quanto apoio essa laje acabaria precisando.

os arquitetos podem usar esses dois pontos principais para determinar se o edifício pode se comportar, no entanto, arquitetos e engenheiros ainda precisam considerar outras forças provenientes de luminárias, móveis, meio ambiente e atividade humana.

o código de construção de um país geralmente terá multiplicadores definidos que fornecem aos arquitetos e engenheiros o mínimo de suporte estrutural necessário para tornar um edifício seguro.

esses multiplicadores são baseados em dois fatores que são chamados de carga morta e carga viva. A carga morta são suas forças que não se movem, geralmente energia potencial, enquanto as cargas vivas são as forças que estão em movimento, geralmente energia cinética.

por exemplo, você tem uma laje de piso 10×10 que será usada como depósito. A carga ao vivo terá apenas um pequeno multiplicador, enquanto a carga morta terá uma maior.Isso adiciona uma dimensão totalmente nova para o projeto, porque os arquitetos precisarão distribuir seus espaços adequadamente para garantir que não apenas uma parte do edifício esteja recebendo a maioria das cargas, além de ajudar a colocar com eficiência os suportes estruturais necessários para os espaços.

arquitetos usam matemática para custear

arquitetos também usam matemática para ajudá-los a estimar quanto custará uma decisão de design. Da mesma forma que os arquitetos calculam para estruturas, usar uma unidade e atribuir um peso a esse custo unitário é quase o mesmo.

o custo resume-se a três pontos principais, que são:

1. conhecer o preço por unidade.

para explicar melhor isso, vamos usar este exemplo. Você tem uma laje de concreto de 10x10m, vamos supor que a laje custa cerca de US $ 80 por metro quadrado, e você deseja adicionar um acabamento de ladrilho que normalmente custa cerca de US $10 por metro quadrado. Isso se resume a cerca de US $ 900 (excluindo os custos de mão-de-obra) para ter uma laje de piso 10×10 construída e acabada.

esta é uma das maneiras básicas que os arquitetos estimam quanto seu projeto custaria. O custo é sempre reduzido a uma unidade (sqm ou sq ft) e, em seguida, uma unidade recebe um preço para construí-la totalmente.

1. saber quantas unidades você usará

a matemática para obter uma cotação de custos pode ser simples, mas criar essa cotação também requer algum trabalho pesado. A parte que faz saber quantas unidades serão usadas fica complicada quando você está trabalhando com vários quartos, vários andares, e cada um deles tem suas próprias necessidades. O que os arquitetos fazem é definir um padrão usando medições ideais e atribuindo materiais a certos espaços para serem capazes de projetar com mais eficiência.

é por isso que a padronização é essencial na indústria da construção. A padronização realmente ajuda a tornar todos os aspectos de um edifício mais fáceis de planejar e executar. Em vez de ter um arquiteto manter o controle de ter diferentes materiais por sala, eles podem, em vez definir um padrão e repeti-lo de forma consistente ao longo de um projeto.

por exemplo, um grande hotel terá pelo menos 1000 quartos dentro. Seria irrealista para o arquiteto estimar o custo para construir 1000 quartos um por um. Em vez disso, eles podem desenvolver uma boa estimativa e economizar tempo usando um design padronizado e especificação de materiais.

os arquitetos estimam apenas quanto custaria seu projeto, mas os custos reais virão de uma cotação do empreiteiro. Os empreiteiros baseiam suas cotações nas especificações fornecidas pelo arquiteto e fazem os cálculos com base no preço que seus fornecedores de materiais individuais podem oferecer. De qualquer forma, estimar o custo é uma habilidade essencial que um arquiteto deve ter para garantir que seu design esteja bem dentro do orçamento de seu cliente.

os Arquitetos usam a matemática para logística

Empreiteiros são geralmente os que são encarregados das necessidades logísticas de um projeto ao longo de sua duração. No entanto, os arquitetos também precisam ter seu rastreador logístico para espaços.

os arquitetos costumam manter uma lista de coisas em um edifício. Isso inclui acompanhar quanto espaço está sendo usado, quantas vezes está sendo usado e acompanhar o outro número, como o número de usuários para esse espaço e o número de vezes que os usuários provavelmente o usarão ao longo do dia, etc.

esse tipo de coleta de dados e informações permite ao arquiteto entender o que o edifício precisa para funcionar corretamente e também é usado para tomar suas decisões de projeto.

os arquitetos usam matemática para planejar

os planos de desenho também exigem que os arquitetos usem algumas formas de matemática básica. Computação para áreas de piso, alturas, subsídios, fornos, etc. terá um arquiteto constantemente adicionando e subtraindo medições. Isso pode não parecer um grande negócio, mas você tem que lembrar quantos planos qualquer arquiteto precisa fazer para um projeto e quantas vezes eles têm que mudar esses planos constantemente.

por exemplo, se as medições de uma abertura de janela estiverem em torno de 1 × 1,5 metros e o peitoril da janela tiver 500 mm, quanta margem de manobra resta por baixo para adicionar móveis? Se um balcão de cozinha tiver uma profundidade de 300 mm, seu gabinete embaixo será capaz de suportar as linhas de gás, canos de água, canos de esgoto e atuar como compartimento de armazenamento?

os arquitetos memorizam diferentes partes de um edifício e constantemente fazem referência cruzada para saber se ele funcionará em um projeto. Mudanças nos tamanhos ecoarão em todo o espaço, exigindo que o arquiteto compense as mudanças que estão sendo feitas.

Nota: Os arquitetos não são designers de interiores, mas incluem um modelo de móveis durante o processo de design para garantir que haja espaço suficiente para que móveis, acessórios e eletrodomésticos funcionem corretamente.

por último, os arquitetos quase sempre deixam algum espaço usado como subsídio, o que significa um pouco de espaço extra. É uma regra geral que ter um pouco mais de espaço é sempre melhor do que não ter o suficiente, então os arquitetos adicionam cerca de 100-200mm(dependendo do que precisa de permissão) para garantir que o espaço possa funcionar com vários usos.

arquitetos usam matemática para código de construção

os códigos de Construção sempre definirão medidas, dimensões, porcentagens e proporções que precisam ser seguidas. Os arquitetos precisam calcular aspectos de seus projetos para ver se ele se encaixa nas disposições encontradas em seu código de construção local.

estas medidas podem ser para o projeto ou os aspectos técnicos do edifício. Um exemplo típico é saber a distância que o usuário precisa viajar para acessar uma saída de incêndio ou se suas escadas são as dimensões apropriadas para uma saída de incêndio.

os arquitetos precisam re-medir e calcular se seus desenhos estão em conformidade com os padrões do Código do edifício. Para acelerar o processo, a maioria dos arquitetos já memorizou certas equações e proporções que podem ser usadas para garantir que seus projetos já estejam dentro dos padrões.

por exemplo, as medições de um aumento e piso de uma escada geralmente somam 450 mm, ou as medidas de uma coluna regular variam de 0,2 m2 a 0,4 m2. Como o arquiteto já conhece os limites e os padrões, os únicos cálculos necessários são para fins de revisão, em vez de revisão, o que economiza muito tempo e esforço.

quando se trata de conformidade com o código de construção, os arquitetos já têm as equações necessárias memorizadas e verificá-las com o projeto.

arquitetos usam matemática para topografia

a topografia é usada para descrever a composição geral de uma paisagem. A topografia inclui as diferentes encostas, depressões, etc., de outras formas de relevo, e é essencial para o planejamento urbano e planejamento arquitetônico.

um engenheiro geodésico geralmente mede a topografia de uma propriedade, mas os arquitetos também usam a topografia para ajudá-los a tomar decisões de design. A inclinação geral de muito é calculada como Ascensão / corrida x 100.

por exemplo, um lote de 10 metros de comprimento começa com uma elevação de 5m e termina com 3M(diferença de altura de 2 metros). Isso significaria que o lote tem uma inclinação de 20%, o que é bastante íngreme e, muito provavelmente, os empreiteiros podem desenvolver apenas uma estrutura residencial pequena em um lote com esse tipo de inclinação.Isso pode não parecer tão importante, mas os arquitetos gostam de trabalhar com os números que recebem com base na topografia para considerar quantas modificações na paisagem do site serão necessárias para que ele suporte uma casa.Este processo envolve trabalhar com o engenheiro geodésico para desenvolver como os trabalhadores podem redistribuir o solo para ajudar a reduzir a inclinação de um local. O arquiteto ajuda a calcular como e onde o melhor lugar é deixar algum terreno inclinado para promover a drenagem natural dentro do local.

arquitetos usam matemática para design

arquitetos também podem usar princípios matemáticos quando se trata de criar projetos. Conceitos como a proporção áurea ou a sequência de Fibonacci são usados para servir como um princípio de design.A lógica por trás disso é que esses princípios matemáticos ajudam a manter as formas esteticamente agradáveis. Essas proporções também foram usadas na arte e também podem ser encontradas no mundo natural.

a descoberta de formulários, que inclui o dimensionamento e a proporção adequados dos componentes de um edifício, é uma grande parte do design da arquitetura. Na maioria das vezes, proporção e escala são usadas em elevações, em vez de plantas baixas, uma vez que os edifícios nunca são vistos através da visualização do Plano pelos usuários.

proporção e escala em relação às pessoas também são significativas para os arquitetos entenderem. A altura média é geralmente definida como 1,7 m, enquanto a margem dada para a largura é geralmente de 0,5 m ou mais, dependendo do número de usuários para esse espaço.

arquitetos usam matemática para trabalhar com escala

saber usar escala também requer algum uso primário de álgebra. A escala é usada para representar os tamanhos dos objetos dentro de um desenho um para o outro como se fossem construídos. Se um objeto mede 1 metro de comprimento e a escala usada é 1:100, Ele seria representado como uma linha de 1 cm dentro de um desenho.

os arquitetos precisam mudar constantemente de escala dependendo do que desejam mostrar aos seus clientes. A maioria dos softwares arquitetônicos pode dimensionar desenhos rapidamente, mas também é bom que os arquitetos leiam e imaginem desenhos em escala como se fossem construídos.

a escala usual usada na indústria varia de 1:100 – 1: 500 dependendo do tipo de desenho usado. Diferentes escalas para o mesmo desenho também são utilizadas dependendo do que o arquiteto deseja mostrar ao cliente. Por exemplo, se um arquiteto quisesse mostrar a um cliente os espaços de uma planta baixa para uma casa, eles normalmente usariam uma escala de 1:100. Se um arquiteto quiser mostrar as salas específicas e seus layouts de móveis, um 1:50 escala pode melhor expressar o design.

arquitetos usam matemática para iluminação

arquitetos também usam matemática para ajudá-los a quantificar a quantidade de luz que o espaço recebe. Esse aspecto de design pode parecer bastante avançado, mas as escolas de arquitetura geralmente ensinam seus alunos a saber quais luzes usar para que finalidade.

os arquitetos sabem calcular a luminosidade de uma fonte de luz e usá-la como base para seus planos de iluminação, o que é visto nos planos de teto refletidos. Muito provavelmente, o engenheiro elétrico será responsável pelos cálculos reais. Ainda assim, os arquitetos também precisam de uma boa estimativa para determinar a melhor maneira de seguir em frente.

isso é importante para garantir que o espaço obtenha a quantidade certa de luz para o uso pretendido. Ter muito brilho faz com que uma sala se sinta muito ativa, enquanto ter muito pouco brilho pode fazer um espaço parecer muito inativo. Um sistema de iluminação bem projetado deve adicionar ambiente ao espaço.

os arquitetos usam matemática para encanamento

os arquitetos precisam ter uma boa ideia se seu design funcionar bem com um sistema de encanamento. A matemática usada aqui é baseada nas distâncias que a água tem que viajar para chegar a um dispositivo elétrico ou ir em direção a um sistema de esgoto.

um encanador mestre será o responsável por controlar a pressão da água e a pressão do ar dentro do sistema. Ainda assim, um arquiteto também deve ter uma ideia geral de calcular isso para ajudar a tornar o fluxo de trabalho mais suave.

um exemplo disso é o arquiteto que atribui de forma ideal os locais dos encanamentos relativos à fonte de água e ao sistema de esgoto mais próximo. Para isso, um arquiteto precisa considerar como a água viaja e se as forças da gravidade, da inclinação da encosta, são suficientes.

arquitetos usam matemática para acústica

arquitetos também calculam como o som viaja dentro de um espaço com base na forma da forma das paredes, no volume da sala e nas condições atuais dentro de uma sala.

o tipo de matemática usada para acústica é bastante complexo em comparação com as outras instâncias mencionadas neste artigo. A acústica exige que o designer seja bem versado em como as ondas sonoras funcionam, como as ondas interagem com os objetos e determinam o quão bem as ondas podem viajar dentro do espaço.

fórmulas utilizadas, muitas vezes, levar em conta a temperatura média da sala, a quantidade de som que o material pode absorver, o tempo de reverberação(o tempo que leva para que o som enfraquecer/fade)

de arquitetura de software e por que ele ajuda a

de arquitetura de software reduz drasticamente o número de cálculos que o arquiteto precisa fazer para seus projetos. Os desenvolvedores desses programas já sabem que tipo de matemática é repetidamente feita ao longo de um processo de design e conhecem as medições de objetos seguindo os padrões da indústria.

os programas arquitetônicos geralmente são capazes de executar simulações que fornecem os dados necessários para um arquiteto fazer as alterações apropriadas no projeto. Alguns programas arquitetônicos até impedem que os usuários façam projetos incorretos / impossíveis e notificam imediatamente o Usuário se o que eles estão fazendo está errado.

para resumir tudo, o software arquitetônico reduz drasticamente a quantidade de matemática que um arquiteto precisa fazer em comparação com desenhos manuais.

conclusão

em conclusão, os arquitetos têm que usar a matemática para diferentes aspectos de seu projeto constantemente. Eles usam a matemática para ajudá-los a determinar se seus planos são projetados de forma eficiente, estética e lógica para suportar melhor a função de construção como um todo.

a matemática usada na arquitetura é bastante básica em comparação com a matemática usada em outras profissões. Os arquitetos precisam se concentrar na aplicação dos dados fornecidos a eles por seus cálculos para ajudar a otimizar ainda mais o design. É aqui que a criatividade arquitetônica entra em jogo e onde os arquitetos podem usar seus conhecimentos.

os arquitetos precisam saber se seus números correspondem aos requisitos de um edifício. Eles fazem isso memorizando os padrões de construção e desenvolvendo uma compreensão mais profunda do que é necessário para que o espaço seja utilizável.