Comment Les Architectes Utilisent Les Mathématiques (Ce N’Est Pas Aussi Complexe Que Vous Le Pensez) – Quel Plan Directeur

L’architecture fonctionne autant avec les mathématiques qu’avec les arts. Les mathématiques aident les architectes à quantifier leurs conceptions pour les aider à garder les choses en perspective. Il existe d’innombrables façons pratiques d’utiliser les mathématiques qui aident les architectes à concevoir plus efficacement et plus efficacement.

Les architectes utilisent les mathématiques pour diverses raisons, telles que la détermination de la faisabilité des décisions de conception, le suivi de la logistique et la prise en compte du coût de leurs conceptions. Les mathématiques peuvent également aider à guider les architectes dans la conception en matière de dimensionnement des pièces, de dimensionnement de l’espace et de dimensionnement des composants.

En savoir plus pour apprendre comment les architectes appliquent les mathématiques dans leur domaine. Nous allons aborder les différents aspects de l’architecture qui nécessitent des mathématiques de base et des exemples d’équations qui aident les architectes à concevoir.

Quel type de mathématiques les architectes utilisent-ils habituellement?

Les architectes utilisent différents types de mathématiques en fonction de ce qu’ils recherchent. La plupart des mathématiques utilisées en architecture sont simples. La difficulté réside dans le fait de savoir bien utiliser ces mathématiques et de comprendre ce qu’elles vous disent.

Par exemple, l’optimisation d’une finition de carrelage en termes de rentabilité nécessitera qu’un architecte détermine une configuration des carreaux qui utilise le moins de matériau. Cela implique d’appliquer un problème mathématique consistant à utiliser le moins de formes, disons des carrés, pour s’adapter à une forme géométrique spécifique.

Voici les différents types de mathématiques que les architectes doivent utiliser lors de la conception et de la planification des bâtiments.

	Mathématiques utilisées en architecture
Algèbre	Les architectes utilisent l’algèbre pour calculer beaucoup de choses pour les différentes composantes. Que ce soit pour trouver le poids d’un objet, trouver la surface de plancher restante, etc.
Géométrie	Bien connaître les zones de formes géométriques et de motifs géométriques aide les architectes à quantifier leurs plans d’étage.
Trigonométrie	Les architectes doivent manipuler les angles tout au long d’une conception, en particulier pour les parties inclinées telles que les toits, les planchers, les escaliers, etc.
Concepts	Des concepts tels que le nombre d’or et la séquence de fibonacci aident à guider les architectes dans la création de conceptions.
Calcul	Le calcul n’est pas souvent utilisé par les architectes, étant donné que ses applications sont généralement utilisées par les ingénieurs pour calculer les structures et les pertes de chaleur. Le calcul est utile pour calculer l’utilisation des matériaux pour les formes complexes.
Logic	Les architectes utilisent la logique mathématique pour concevoir des choses comme l’efficacité. Logic aide les architectes à optimiser leur décision en fonction de l’utilisation et de l’application habiles des données qu’ils ont sous la main.

Comme mentionné précédemment, le type de calcul utilisé dépendra de l’architecte. En général, les mathématiques aident les architectes à déterminer le dimensionnement optimal des espaces et le dimensionnement optimal des différents composants du bâtiment.

Il n’est pas nécessaire d’être particulièrement doué en mathématiques pour devenir un grand architecte; cependant, vous devrez bien faire les mathématiques de base (niveau secondaire).

Exemples d’architectes utilisant les mathématiques

Les architectes utilisent les mathématiques pour les surfaces de plancher

Les architectes calculent souvent pour la surface de plancher d’une pièce. Obtenir la taille d’une pièce est assez simple, la plupart du temps, il s’agit simplement de multiplier la longueur x la largeur à moins que l’architecte ne travaille avec des formes irrégulières.

La partie qui nécessite plus d’effort est de calculer les éléments dont la surface de plancher a besoin. Par exemple, si vous deviez avoir une surface de plancher de, disons 10 m2, combien de cette surface devrait être un espace ouvert, combien les meubles devraient occuper, combien les luminaires devraient occuper, etc.

Les architectes peuvent utiliser différentes formules et multiplicateurs pour déterminer la répartition nécessaire d’une surface de plancher qui dépend généralement de la fonction de cet espace.

Par exemple, une chambre typique pourrait mesurer environ 6 ×4 mètres, ce qui nous donne une superficie de 24 m2. Un lit standard prendrait environ 2 m2, un placard régulier serait d’environ 0.5m2, une porte battante typique occupe déjà environ 1 m2, et un architecte sait que les gens ont besoin d’au moins 0,5 m de marge de manœuvre pour pouvoir traverser une pièce confortablement, etc.

Le fait ici est que l’architecte sait déjà généralement combien d’espace les objets dans une chambre prendront, sur la base de normes et de calculs.

Le défi de l’architecte est de travailler avec ces informations et de concevoir la chambre de manière à maximiser son utilisation tout en utilisant le moins d’espace possible. C’est là que la disposition spatiale et l’orientation entrent en jeu.

Les architectes utilisent les mathématiques pour les structures

Les architectes ne sont pas responsables des calculs structurels d’un bâtiment, c’est le travail de l’ingénieur. Au lieu de cela, les architectes peuvent estimer et faire des calculs généraux pour savoir si leur conception prévue peut supporter le poids d’un bâtiment.

Le calcul des structures implique deux facteurs principaux qui sont:

1. Savoir où vont les forces

Les forces dans un bâtiment peuvent aller dans plusieurs directions en fonction du positionnement et de l’emplacement du poids du composant. Par exemple, une dalle extrude une force vers le bas sur une colonne en dessous, mais elle extrude une force vers le haut sur une colonne au-dessus.

Un architecte doit avoir une idée générale de la façon dont ces forces se déplacent dans un bâtiment et de l’interaction des forces. Les défaillances structurelles sont généralement causées par un manque de support, ce qui provoque un excès de force dans une zone.

1. Connaître la force des forces

Pour déterminer la force d’une force provient de la simple équation de la masse x Accélération (la gravité est souvent utilisée). Les étiquettes de l’industrie du bâtiment forcent à utiliser le poids de l’objet.

Un architecte sait à quel point les forces sont basées sur le poids du matériau utilisé, par unité, et sur la taille du composant. Donc, s’il y a une dalle de béton 10 × 10, un architecte peut estimer à peu près le poids et le support dont cette dalle aurait besoin.

Les architectes peuvent utiliser ces deux points principaux pour déterminer si le bâtiment peut se porter, cependant, les architectes et les ingénieurs doivent encore considérer d’autres forces provenant des luminaires, du mobilier, de l’environnement et de l’activité humaine.

Le code du bâtiment d’un pays prévoit généralement des multiplicateurs qui fournissent aux architectes et aux ingénieurs le strict support structurel nécessaire pour rendre un bâtiment sûr.

Ces multiplicateurs sont basés sur deux facteurs appelés charge morte et charge vive. La charge morte est vos forces qui ne bougent pas, généralement de l’énergie potentielle, tandis que les charges vivantes sont les forces en mouvement, généralement de l’énergie cinétique.

Par exemple, vous avez une dalle de sol 10×10 qui servira de débarras. La charge vivante n’aura qu’un petit multiplicateur tandis que la charge morte en aura un plus grand.

Cela ajoute une dimension entièrement nouvelle à la conception, car les architectes devront répartir correctement leurs espaces pour s’assurer qu’une seule partie du bâtiment ne reçoit pas la plupart des charges, tout en aidant à placer efficacement les supports structurels nécessaires aux espaces.

Les architectes utilisent les mathématiques pour calculer les coûts

Les architectes utilisent également les mathématiques pour les aider à estimer le coût d’une décision de conception. De la même manière que les architectes calculent pour les structures, l’utilisation d’une unité et l’attribution d’un poids à ce coût unitaire sont presque les mêmes.

Le coût se résume à trois points principaux, qui sont:

1. Connaître le prix à l’unité.

Pour mieux expliquer cela, utilisons cet exemple. Vous avez une dalle de béton de 10x10m, supposons que la dalle coûte environ 80 per par mètre carré et que vous souhaitez ajouter une finition de carrelage qui coûte généralement environ 10 per par mètre carré. Cela se résume à environ 900 $ (hors coûts de main-d’œuvre) pour avoir une dalle de plancher 10 × 10 construite et finie.

C’est l’un des moyens de base pour les architectes d’estimer le coût de leur conception. Le coût est toujours réduit à une unité (m2 ou pieds carrés), puis un prix est attribué à une unité pour la construire entièrement.

1. Connaître le nombre d’unités que vous utiliserez

Les mathématiques pour obtenir une citation des coûts peuvent être simples, mais la création de cette citation nécessite également un travail lourd. La partie qui permet de savoir combien d’unités seront utilisées devient délicate lorsque vous travaillez avec plusieurs pièces, plusieurs étages, et chacune d’elles a ses propres besoins. Ce que font les architectes, c’est établir une norme en utilisant des mesures idéales et en assignant des matériaux à certains espaces pour pouvoir concevoir plus efficacement.

C’est pourquoi la normalisation est essentielle dans l’industrie du bâtiment. La normalisation aide vraiment à rendre tous les aspects d’un bâtiment plus faciles à planifier et à exécuter. Au lieu de demander à un architecte de garder une trace des différents matériaux par pièce, il peut à la place établir une norme et la répéter de manière cohérente tout au long d’une conception.

Par exemple, un grand hôtel aura au moins 1000 chambres à l’intérieur. Il serait irréaliste pour l’architecte d’estimer le coût de la construction de 1000 chambres une par une. Au lieu de cela, ils peuvent développer une bonne estimation et gagner du temps en utilisant une conception et une spécification standardisées des matériaux.

Les architectes ne font qu’estimer le coût de leur conception, mais les coûts réels proviendront d’un devis de l’entrepreneur. Les entrepreneurs basent leurs devis sur les spécifications données par l’architecte et effectuent les calculs en fonction du prix que leurs fournisseurs de matériaux individuels peuvent donner. Quoi qu’il en soit, l’estimation des coûts est une compétence essentielle qu’un architecte devrait avoir pour s’assurer que sa conception respecte bien le budget de son client.

Les architectes utilisent les mathématiques pour la logistique

Les entrepreneurs sont généralement ceux qui sont en charge des besoins logistiques d’un projet pendant toute sa durée. Cependant, les architectes doivent également avoir leur suivi logistique pour les espaces.

Les architectes tiennent souvent une liste de choses dans un bâtiment. Cela inclut le suivi de la quantité d’espace utilisée, du nombre de fois qu’elle est utilisée et du suivi de l’autre nombre, tel que le nombre d’utilisateurs pour cet espace et le nombre de fois que les utilisateurs l’utiliseront probablement tout au long de la journée, etc.

Ce type de collecte de données et d’informations permet à l’architecte de comprendre ce dont le bâtiment a besoin pour fonctionner correctement et est également utilisé pour prendre ses décisions de conception.

Les architectes utilisent les mathématiques pour la planification

Les plans de dessin obligent également les architectes à utiliser certaines formes de mathématiques de base. Calcul des surfaces au sol, des hauteurs, des tolérances, des meubles, etc. aura un architecte ajoutant et soustrayant constamment des mesures. Cela peut ne pas sembler une grosse affaire, mais vous devez vous rappeler combien de plans un architecte doit faire pour un projet et combien de fois il doit constamment changer ces plans.

Par exemple, si les dimensions d’une ouverture de fenêtre sont d’environ 1 ×1,5 mètre et que le rebord de la fenêtre a 500 mm, quelle marge de manœuvre reste-t-il en dessous pour ajouter des meubles? Si un comptoir de cuisine a une profondeur de 300 mm, son armoire en dessous sera-t-elle capable de supporter les conduites de gaz, les conduites d’eau, les conduites d’égout et servira-t-elle de compartiment de rangement?

Les architectes mémorisent différentes parties d’un bâtiment et les renvoient constamment pour savoir si cela fonctionnera dans un design. Les changements de taille se répercuteront dans tout l’espace, obligeant l’architecte à compenser les modifications apportées.

Remarque: Les architectes ne sont pas des designers d’intérieur, mais ils incluent un modèle de meuble pendant le processus de conception pour s’assurer qu’il y a suffisamment d’espace pour que les meubles, les luminaires et les appareils fonctionnent correctement.

Enfin, les architectes laissent presque toujours un peu d’espace utilisé comme allocation, ce qui signifie un peu d’espace supplémentaire. C’est une règle générale selon laquelle il est toujours préférable d’avoir un peu plus d’espace que de ne pas en avoir assez, alors les architectes ajoutent environ 100 à 200 mm (selon ce qui nécessite une allocation) pour s’assurer que l’espace peut fonctionner avec de multiples utilisations.

Les architectes utilisent les mathématiques pour le code du bâtiment

Les codes du bâtiment auront toujours des mesures, des dimensions, des pourcentages et des rapports définis à suivre. Les architectes doivent calculer des aspects de leurs conceptions pour voir si cela correspond aux dispositions de leur code du bâtiment local.

Ces mesures peuvent concerner soit la conception, soit les aspects techniques du bâtiment. Un exemple typique est de connaître la distance que l’utilisateur doit parcourir pour accéder à une issue de secours ou si vos escaliers ont les dimensions appropriées pour une issue de secours.

Les architectes doivent re-mesurer et calculer si leurs dessins sont conformes aux normes du code du bâtiment. Pour accélérer le processus, la plupart des architectes ont déjà mémorisé certaines équations et rapports qui peuvent être utilisés pour s’assurer que leurs conceptions sont déjà conformes aux normes.

Par exemple, les mesures d’une montée et d’une bande de roulement d’un escalier atteignent généralement 450 mm, ou les mesures d’une colonne régulière vont de 0,2 m2 à 0,4 m2. Comme l’architecte connaît déjà les limites et les normes, les seuls calculs nécessaires sont à des fins de révision plutôt que de révision, ce qui permet d’économiser beaucoup de temps et d’efforts.

Lorsqu’il s’agit de se conformer au code du bâtiment, les architectes ont déjà mémorisé les équations nécessaires et les recoupent avec la conception.

Les architectes utilisent les mathématiques pour la topographie

La topographie est utilisée pour décrire la composition générale d’un paysage. La topographie comprend les différentes pentes, dépressions, etc., d’autres formes de relief, et c’est essentiel pour l’urbanisme et la planification architecturale.

Un ingénieur géodésique mesure généralement la topographie d’une propriété, mais les architectes utilisent également la topographie pour les aider à prendre des décisions de conception. La pente générale d’un lot est calculée comme Montée/Course x 100.

Par exemple, un terrain de 10 mètres de long commence par une élévation de 5m et se termine par 3m (dénivelé de 2 mètres). Cela signifierait que le terrain a une pente de 20%, ce qui est assez raide, et très probablement, les entrepreneurs ne peuvent développer qu’une petite structure résidentielle sur un terrain avec ce type de pente.

Cela peut ne pas sembler si important, mais les architectes aiment travailler avec les chiffres qu’ils obtiennent en fonction de la topographie pour considérer combien de modifications au paysage du site seront nécessaires pour qu’il supporte une maison.

Ce processus implique de travailler avec l’ingénieur géodésique pour développer comment les travailleurs peuvent redistribuer le sol pour aider à réduire la pente d’un site. L’architecte aide à calculer comment et où le meilleur endroit est de laisser un terrain en pente pour favoriser le drainage naturel du site.

Les architectes utilisent les mathématiques pour la conception

Les architectes peuvent également utiliser des principes mathématiques lorsqu’il s’agit de créer des conceptions. Des concepts tels que le nombre d’or ou la séquence de Fibonacci sont utilisés pour servir de principe de conception.

La logique derrière cela est que ces principes mathématiques aident à garder les formes esthétiques. Ces ratios ont également été utilisés dans l’art et peuvent également être trouvés dans le monde naturel.

La recherche de formes, qui comprend le dimensionnement et la proportion appropriés des composants d’un bâtiment, est une grande partie de la conception de l’architecture. La plupart du temps, la proportion et l’échelle sont utilisées sur les élévations plutôt que sur les plans d’étage, car les bâtiments ne sont jamais vus en plan par les utilisateurs.

La proportion et l’échelle par rapport aux personnes sont également importantes pour les architectes. La hauteur moyenne est généralement fixée à 1,7 m, tandis que l’allocation accordée pour la largeur est généralement de 0,5 m ou plus en fonction du nombre d’utilisateurs pour cet espace.

Les architectes utilisent les mathématiques pour travailler avec l’échelle

Savoir utiliser l’échelle nécessite également une utilisation primaire de l’algèbre. L’échelle est utilisée pour représenter les tailles d’objets dans un dessin les uns aux autres comme s’ils avaient été construits. Si un objet mesure 1 mètre de longueur et que l’échelle utilisée est de 1:100, il serait représenté par une ligne de 1 cm dans un dessin.

Les architectes doivent constamment changer d’échelle en fonction de ce qu’ils veulent montrer à leurs clients. La plupart des logiciels d’architecture peuvent rapidement mettre à l’échelle des dessins, mais il est également bon pour les architectes de lire et d’imaginer des dessins à l’échelle comme s’ils avaient été construits.

L’échelle habituelle utilisée dans l’industrie varie de 1: 100 à 1:500 selon le type de dessin utilisé. Différentes échelles pour un même dessin sont également utilisées en fonction de ce que l’architecte souhaite montrer au client. Par exemple, si un architecte voulait montrer à un client les espaces d’un plan d’étage pour une maison, il utiliserait généralement une échelle 1: 100. Si un architecte souhaite montrer les pièces spécifiques et leurs agencements de mobilier, un 1:l’échelle 50 peut mieux exprimer la conception.

Les architectes utilisent les mathématiques pour l’éclairage

Les architectes utilisent également les mathématiques pour les aider à quantifier la quantité de lumière que l’espace reçoit. Cet aspect de la conception peut sembler assez avancé, mais les écoles d’architecture enseignent généralement à leurs étudiants comment savoir quelles lumières utiliser dans quel but.

Les architectes savent calculer la luminosité d’une source lumineuse et l’utilisent comme base pour leurs plans d’éclairage, ce qui est visible dans les plans de plafond réfléchis. Très probablement, l’ingénieur électricien sera en charge des calculs réels. Pourtant, les architectes ont également besoin d’une bonne estimation pour déterminer la meilleure façon d’aller de l’avant.

Ceci est important pour s’assurer que l’espace reçoit la bonne quantité de lumière pour son utilisation prévue. Avoir trop de luminosité rend une pièce trop active, tandis qu’avoir trop peu de luminosité peut rendre un espace trop inactif. Un système d’éclairage bien conçu est censé ajouter de l’ambiance à l’espace.

Les architectes utilisent les mathématiques pour la plomberie

Les architectes doivent avoir une bonne idée si leur conception fonctionne bien avec un système de plomberie. Les mathématiques utilisées ici sont basées sur les distances que l’eau doit parcourir pour se rendre à un appareil ou se diriger vers un système d’égouts.

Un maître plombier sera chargé de contrôler la pression de l’eau et de l’air dans le système. Néanmoins, un architecte devrait également avoir une idée générale du calcul pour cela afin de rendre le flux de travail plus fluide.

Un exemple de ceci est que l’architecte attribue de manière optimale l’emplacement des appareils de plomberie en ce qui concerne la source d’eau et le réseau d’égouts le plus proche. Pour cela, un architecte doit considérer comment l’eau se déplace et si les forces de la gravité, de la pente de la pente, sont suffisantes.

Les architectes utilisent les mathématiques pour l’acoustique

Les architectes calculent également comment le son se déplace dans un espace en fonction de la forme des murs, du volume de la pièce et des conditions actuelles dans une pièce.

Le type de mathématiques utilisées pour l’acoustique est assez complexe par rapport aux autres exemples mentionnés dans cet article. L’acoustique exige que le concepteur connaisse bien le fonctionnement des ondes sonores, la façon dont les ondes interagissent avec les objets et détermine dans quelle mesure les ondes peuvent voyager dans l’espace.

Les formules utilisées prennent souvent en compte la température moyenne de la pièce, la quantité de son que le matériau peut absorber, le temps de réverbération (le temps nécessaire pour que le son s’affaiblisse /s’estompe)

Logiciel d’architecture et pourquoi il aide

Logiciel d’architecture réduit considérablement le nombre de calculs qu’un architecte doit effectuer pour ses conceptions. Les développeurs de ces programmes savent déjà quel type de calcul est effectué à plusieurs reprises tout au long d’un processus de conception et connaissent les mesures des objets conformément aux normes de l’industrie.

Les programmes d’architecture sont généralement capables d’exécuter des simulations qui fournissent les données nécessaires à un architecte pour apporter les modifications appropriées à la conception. Certains programmes d’architecture empêchent même les utilisateurs de faire des conceptions incorrectes / impossibles et informent immédiatement l’utilisateur si ce qu’ils font est faux.

Pour résumer, les logiciels d’architecture réduisent considérablement la quantité de mathématiques qu’un architecte doit faire par rapport aux dessins manuels.

Conclusion

En conclusion, les architectes doivent constamment utiliser les mathématiques pour différents aspects de leur conception. Ils utilisent les mathématiques pour les aider à déterminer si leurs plans sont conçus efficacement, esthétiquement et logiquement pour mieux soutenir la fonction du bâtiment dans son ensemble.

Les mathématiques utilisées en architecture sont assez basiques par rapport aux mathématiques utilisées dans d’autres professions. Les architectes doivent se concentrer sur l’application des données qui leur sont données par leurs calculs pour aider à optimiser davantage la conception. C’est là que la créativité architecturale entre en jeu et où les architectes peuvent utiliser leur expertise.

Les architectes doivent savoir si leur nombre correspond aux exigences d’un bâtiment. Ils le font en mémorisant les normes de construction et en développant une compréhension plus approfondie de ce qui est nécessaire pour que l’espace soit utilisable.