Cómo Usan Las Matemáticas Los Arquitectos – No Es Tan Complejo Como Crees): Qué Modelo

La arquitectura funciona con las matemáticas tanto como con las artes. Las matemáticas ayudan a los arquitectos a cuantificar sus diseños para ayudarlos a mantener las cosas en perspectiva. Hay innumerables formas prácticas de usar las matemáticas que ayudan a los arquitectos a diseñar de manera más eficiente y efectiva.

Los arquitectos utilizan las matemáticas por diversas razones, como determinar la viabilidad de las decisiones de diseño, realizar un seguimiento de la logística y contabilizar el costo de sus diseños. Las matemáticas también pueden ayudar a guiar a los arquitectos en el diseño cuando se trata del tamaño de la habitación, el tamaño del espacio y el tamaño de los componentes.

Lea más para aprender cómo los arquitectos aplican las matemáticas en su campo. Entraremos en los diferentes aspectos de la arquitectura que necesitan algunas matemáticas básicas y algunas ecuaciones de ejemplo que ayuden a los arquitectos a diseñar.

¿Qué tipo de matemáticas suelen usar los arquitectos?

Los arquitectos usan diferentes tipos de matemáticas dependiendo de lo que estén buscando. La mayoría de las matemáticas utilizadas en arquitectura son simples. La dificultad radica en saber cómo usar bien esa matemática y comprender lo que te dice.

Por ejemplo, optimizar el acabado de un azulejo en términos de rentabilidad requerirá que un arquitecto determine una configuración de los azulejos que use la menor cantidad de material. Esto implica aplicar un problema matemático que consiste en usar la menor cantidad de formas, digamos cuadrados, para que quepan dentro de una forma geométrica específica.

A continuación se muestran los diferentes tipos de matemáticas que los arquitectos tienen que usar al diseñar y planificar edificios.

	Matemáticas utilizadas en la arquitectura
Álgebra	Arquitectos utilizar el álgebra para calcular muchas cosas para los diferentes componentes. Ya sea encontrar el peso de un objeto, encontrar el área sobrante del piso, etc.
Geometría	Estar bien versado en encontrar las áreas de formas geométricas y patrones geométricos ayuda a los arquitectos a cuantificar sus planos de planta.
Trigonometría	Los arquitectos tienen que manipular ángulos a lo largo de un diseño, especialmente para partes inclinadas como techos, pisos, escaleras, etc.
Conceptos	Conceptos como la proporción áurea y la secuencia de fibonacci ayudan a los arquitectos a crear diseños.
Cálculo	Los arquitectos no suelen utilizar el cálculo, ya que sus aplicaciones suelen ser utilizadas por ingenieros para calcular estructuras y pérdidas de calor. El cálculo es útil para calcular el uso de materiales para formas complejas.
Lógica	Los arquitectos utilizan la lógica matemática al diseñar para cosas como la eficiencia. Logic ayuda a los arquitectos a optimizar su decisión en función del uso y la aplicación hábiles de los datos que tienen a mano.

Como se mencionó anteriormente, el tipo de matemáticas utilizadas dependerá del arquitecto. En general, las matemáticas ayudan a los arquitectos a determinar el tamaño óptimo de los espacios y el tamaño óptimo de los diferentes componentes del edificio.

No necesitas ser particularmente bueno en matemáticas para convertirte en un gran arquitecto; sin embargo, tendrá que hacer bien las matemáticas básicas(nivel de escuela secundaria).

Ejemplos de arquitectos que usan matemáticas

Los arquitectos usan matemáticas para áreas de piso

Los arquitectos a menudo calculan para el área de piso de una habitación. Obtener el tamaño de una habitación es bastante simple, la mayoría de las veces, simplemente se multiplica longitud x ancho a menos que el arquitecto esté trabajando con formas irregulares.

La parte que requiere más esfuerzo es calcular las cosas que necesita el área de piso. Por ejemplo,si tuviera un área de piso de, digamos, 10 metros cuadrados, cuánto de esa área debería ser espacio abierto, cuánto deberían ocupar los muebles, cuánto deberían ocupar los accesorios, etc.

Los arquitectos pueden usar diferentes fórmulas y multiplicadores para determinar el desglose necesario de un área de piso que generalmente depende de la función de ese espacio.

Por ejemplo, un dormitorio típico podría ser de alrededor de 6×4 metros, lo que nos da un área de 24 metros cuadrados. Una cama estándar ocuparía alrededor de 2 metros cuadrados, un armario normal sería de alrededor de 0.5 metros cuadrados, el columpio de una puerta típica ya ocupa aproximadamente 1 metro cuadrado, y un arquitecto sabe que la gente necesita al menos un espacio de 0,5 m de margen para poder pasar a través de una habitación cómodamente, etc.

El punto aquí es que el arquitecto ya sabe generalmente cuánto espacio ocuparán los objetos dentro de un dormitorio, según estándares y cálculos.

El reto del arquitecto es trabajar con esta información y diseñar el dormitorio de tal manera que maximice su uso al tiempo que utiliza la menor cantidad de espacio. Aquí es donde el diseño espacial y la orientación entran en juego.

Los arquitectos usan matemáticas para estructuras

Los arquitectos no son responsables de hacer los cálculos estructurales de un edificio, ese es el trabajo del ingeniero. En su lugar, los arquitectos pueden estimar y hacer algunos cálculos generales para saber si su diseño previsto puede manejar el peso de un edificio.

La computación para estructuras implica dos factores principales que son:

1. Saber a dónde van las fuerzas

Las fuerzas en un edificio pueden ir en múltiples direcciones según el posicionamiento y la ubicación del peso del componente. Por ejemplo, una losa extruye una fuerza hacia abajo en una columna de abajo, pero extruye una fuerza hacia arriba en una columna de arriba.

Un arquitecto necesita tener una idea general de cómo se mueven estas fuerzas en un edificio y la interacción de las fuerzas. Las fallas estructurales generalmente son causadas por la falta de soporte, lo que hace que una cantidad excesiva de fuerza vaya a un área.

1. Saber cuán fuertes son las fuerzas

Para determinar la fuerza de una fuerza proviene de la ecuación simple de Aceleración de Masa x(a menudo se usa la gravedad). La industria de la construcción etiqueta fuerzas usando el peso del objeto.

Un arquitecto sabe cuán fuertes son las fuerzas basadas en el peso del material utilizado, por unidad y cuán grande es el componente. Así que si hay una losa de concreto de 10×10, un arquitecto puede estimar aproximadamente cuánto pesa y cuánto soporte necesitaría esa losa.

Los arquitectos pueden usar estos dos puntos principales para determinar si el edificio puede funcionar por sí mismo, sin embargo, los arquitectos e ingenieros aún tienen que considerar otras fuerzas provenientes de accesorios, muebles, el medio ambiente y la actividad humana.

El código de construcción de un país generalmente tendrá multiplicadores establecidos que proporcionan a los arquitectos e ingenieros el soporte estructural mínimo necesario para hacer que un edificio sea seguro.

Estos multiplicadores se basan en dos factores que se denominan carga muerta y carga viva. La carga muerta son sus fuerzas que no se mueven, generalmente energía potencial, mientras que las cargas vivas son las fuerzas que están en movimiento, generalmente energía cinética.

Por ejemplo, tiene una losa de piso de 10×10 que se utilizará como sala de almacenamiento. La carga en vivo solo tendrá un multiplicador pequeño, mientras que la carga muerta tendrá uno más grande.

Esto añade una dimensión completamente nueva para el diseño, ya que los arquitectos necesitarán distribuir sus espacios adecuadamente para garantizar que no solo una parte del edificio reciba la mayor parte de las cargas, además de ayudar a colocar de manera eficiente los soportes estructurales necesarios para los espacios.

Los arquitectos usan las matemáticas para calcular los costos

Los arquitectos también usan las matemáticas para ayudarlos a estimar cuánto costará una decisión de diseño. De la misma manera que los arquitectos calculan para estructuras, usar una unidad y asignar un peso a ese costo unitario es casi el mismo.

El costo se reduce a tres puntos principales, que son:

1. Conocer el precio por unidad.

Para explicar mejor esto, usemos este ejemplo. Tiene una losa de concreto de 10x10m, supongamos que la losa cuesta alrededor de 8 80 por metro cuadrado, y desea agregar un acabado de baldosas que generalmente cuesta alrededor de 1 10 por metro cuadrado. Esto se reduce a unos 9 900 (excluyendo los costos de mano de obra) para tener una losa de piso de 10×10 construida y terminada.

Esta es una de las formas básicas en que los arquitectos estiman cuánto costaría su diseño. El costo siempre se reduce a una unidad(metros cuadrados o pies cuadrados) y luego a una unidad se le asigna un precio para construirla completamente.

1. Saber cuántas unidades usará

Las matemáticas para obtener una cotización de costos pueden ser simples, pero crear esa cotización también requiere un trabajo pesado. La parte que hace que saber cuántas unidades se usarán se vuelva complicada cuando se trabaja con varias habitaciones, varios pisos y cada uno de ellos tiene sus propias necesidades. Lo que hacen los arquitectos es establecer un estándar mediante el uso de medidas ideales y la asignación de materiales a ciertos espacios para poder diseñar de manera más eficiente.

Esta es la razón por la que la estandarización es esencial en la industria de la construcción. La estandarización realmente ayuda a hacer que todos los aspectos de un edificio sean más fáciles de planificar y ejecutar. En lugar de que un arquitecto haga un seguimiento de los diferentes materiales por habitación, puede establecer un estándar y repetirlo de manera consistente a lo largo de un diseño.

Por ejemplo, un hotel grande tendrá al menos 1000 habitaciones dentro. No sería realista que el arquitecto calculara el costo de construir 1000 habitaciones una por una. En su lugar, pueden desarrollar una buena estimación y ahorrar tiempo utilizando un diseño estandarizado y especificaciones de materiales.

Los arquitectos solo estiman cuánto costaría su diseño, pero los costos reales vendrán de una cotización del contratista. Los contratistas basan sus cotizaciones en las especificaciones dadas por el arquitecto y hacen los cálculos basados en el precio que sus proveedores de materiales individuales pueden dar. De cualquier manera, estimar costos es una habilidad esencial que un arquitecto debe tener para asegurarse de que su diseño esté dentro del presupuesto de su cliente.

Los arquitectos utilizan las matemáticas para la logística

Los contratistas suelen ser los que se encargan de las necesidades logísticas de un proyecto a lo largo de su duración. Sin embargo, los arquitectos también necesitan tener su rastreador logístico para los espacios.

Los arquitectos a menudo mantienen una lista de cosas en un edificio. Esto incluye hacer un seguimiento de cuánto espacio se está utilizando, cuántas veces se está utilizando y hacer un seguimiento del otro número, como el número de usuarios para ese espacio y el número de veces que los usuarios probablemente lo usarán a lo largo del día, etc.

Este tipo de recopilación de datos e información permite al arquitecto comprender lo que el edificio necesita para funcionar correctamente y también se utiliza para tomar sus decisiones de diseño.

Los arquitectos usan las matemáticas para planificar

Los planos de dibujo también requieren que los arquitectos usen algunas formas de matemáticas básicas. Computación para áreas de piso, alturas, permisos, muebles, etc. tendrá un arquitecto que suma y resta mediciones constantemente. Esto puede no parecer un gran problema, pero debe recordar cuántos planos necesita hacer un arquitecto para un proyecto y cuántas veces tiene que cambiar esos planos constantemente.

Por ejemplo, si las medidas de una abertura de ventana son de alrededor de 1×1,5 metros y el alféizar de la ventana tiene 500 mm, ¿cuánto margen queda debajo para agregar muebles? Si un mostrador de cocina tiene una profundidad de 300 mm, ¿su gabinete debajo será capaz de soportar las tuberías de gas, tuberías de agua, tuberías de aguas residuales y actuar como compartimento de almacenamiento?

Los arquitectos memorizan diferentes partes de un edificio y las cruzan constantemente para saber si funcionará en un diseño. Los cambios de tamaño resonarán en todo el espacio, lo que requerirá que el arquitecto compense los cambios que se están realizando.

Nota: Los arquitectos no son diseñadores de interiores, pero incluyen una plantilla de muebles durante el proceso de diseño para garantizar que haya suficiente espacio para que los muebles, accesorios y electrodomésticos funcionen correctamente.

Por último, los arquitectos casi siempre dejan un poco de espacio utilizado como asignación, lo que significa un poco de espacio adicional. Es una regla general que tener un poco más de espacio siempre es mejor que no tener suficiente, por lo que los arquitectos agregan alrededor de 100-200 mm(dependiendo de lo que necesite asignación) para garantizar que el espacio pueda funcionar con múltiples usos.

Los arquitectos usan matemáticas para el código de construcción

Los códigos de construcción siempre tendrán medidas, dimensiones, porcentajes y proporciones establecidas que deben seguirse. Los arquitectos necesitan calcular aspectos de sus diseños para ver si se ajustan a las disposiciones que se encuentran en su código de construcción local.

Estas medidas pueden ser para el diseño o los aspectos técnicos del edificio. Un ejemplo típico es saber la distancia que el usuario necesita recorrer para acceder a una salida de incendios o si las escaleras son las dimensiones adecuadas para una salida de incendios.

Los arquitectos necesitan volver a medir y calcular si sus dibujos cumplen con los estándares del código de construcción. Para acelerar el proceso, la mayoría de los arquitectos ya han memorizado ciertas ecuaciones y proporciones que se pueden usar para garantizar que sus diseños ya estén dentro de los estándares.

Por ejemplo, las medidas de una subida y la banda de rodadura de una escalera generalmente suman 450 mm, o las medidas de una columna normal varían de 0,2 metros cuadrados a 0,4 metros cuadrados. Dado que el arquitecto ya conoce los límites y los estándares, los únicos cálculos necesarios son para fines de revisión en lugar de revisión, lo que ahorra mucho tiempo y esfuerzo.

Cuando se trata de cumplir con el código de construcción, los arquitectos ya tienen memorizadas las ecuaciones necesarias y las cotejan con el diseño.

Los arquitectos usan matemáticas para topografía

La topografía se utiliza para describir la composición general de un paisaje. La topografía incluye las diferentes pendientes, depresiones, etc., de otros accidentes geográficos, y es esencial para la planificación urbana y la planificación arquitectónica.

Un ingeniero geodésico generalmente mide la topografía de una propiedad, pero los arquitectos también usan la topografía para ayudarlos a tomar decisiones de diseño. La pendiente general de un lote se calcula como Subida / Bajada x 100.

Por ejemplo, un lote de 10 metros de largo comienza con una elevación de 5 m y termina con 3 m (diferencia de altura de 2 metros). Eso significaría que el lote tiene una pendiente del 20%, que es bastante empinada, y lo más probable es que los contratistas solo puedan desarrollar una estructura residencial pequeña en un lote con ese tipo de pendiente.

Esto puede no parecer tan importante, pero a los arquitectos les gusta trabajar con los números que obtienen en función de la topografía para considerar cuántas modificaciones se necesitarán en el paisaje del sitio para que soporte una casa.

Este proceso implica trabajar con el ingeniero geodésico para desarrollar cómo los trabajadores pueden redistribuir el suelo para ayudar a reducir la pendiente de un sitio. El arquitecto ayuda a calcular cómo y dónde es el mejor lugar para dejar un terreno inclinado para promover el drenaje natural dentro del sitio.

Los arquitectos usan matemáticas para el diseño

Los arquitectos también pueden usar principios matemáticos cuando se trata de crear diseños. Conceptos como la Proporción Áurea o la secuencia de Fibonacci se utilizan como principio de diseño.

La lógica detrás de esto es que estos principios matemáticos ayudan a mantener las formas estéticamente agradables. Estas proporciones también se han utilizado en el arte y también se pueden encontrar en el mundo natural.

La búsqueda de formularios, que incluye el tamaño y la proporción adecuados de los componentes de un edificio, es una gran parte del diseño arquitectónico. La mayoría de las veces, la proporción y la escala se utilizan en elevaciones en lugar de planos de planta, ya que los usuarios nunca ven los edificios a través de la vista en planta.

La proporción y la escala en relación con las personas también son importantes para que los arquitectos las entiendan. La altura promedio se establece generalmente en 1,7 m, mientras que la asignación dada para la anchura es generalmente de 0,5 m o más, dependiendo del número de usuarios para ese espacio.

Los arquitectos usan las matemáticas para trabajar con la escala

Saber cómo usar la escala también requiere un uso primario del álgebra. La escala se utiliza para representar los tamaños de los objetos dentro de un dibujo uno al otro como si estuvieran construidos. Si un objeto mide 1 metro de longitud y la escala utilizada es 1:100, se representaría como una línea de 1 cm dentro de un dibujo.

Los arquitectos tienen que cambiar de escala constantemente en función de lo que quieran mostrar a sus clientes. La mayoría del software de arquitectura puede escalar dibujos rápidamente, pero también es bueno para los arquitectos leer e imaginar dibujos a escala como si se hubieran construido.

La escala habitual utilizada en la industria varía de 1:100 a 1: 500 dependiendo del tipo de dibujo utilizado. También se utilizan diferentes escalas para el mismo dibujo dependiendo de lo que el arquitecto quiera mostrar al cliente. Por ejemplo, si un arquitecto quería mostrar a un cliente los espacios de un plano de planta para una casa, normalmente usaría una escala 1: 100. Si un arquitecto quiere mostrar las habitaciones específicas y sus diseños de muebles, un 1:la escala 50 puede expresar mejor el diseño.

Los arquitectos usan matemáticas para la iluminación

Los arquitectos también usan matemáticas para ayudarles a cuantificar la cantidad de luz que recibe el espacio. Este aspecto del diseño puede parecer bastante avanzado, pero las escuelas de arquitectura generalmente enseñan a sus estudiantes cómo saber qué luces usar para qué propósito.

Los arquitectos saben calcular la luminosidad de una fuente de luz y la utilizan como base para sus planos de iluminación, que se ven en los planos de techo reflejados. Lo más probable es que el ingeniero eléctrico esté a cargo de los cálculos reales. Sin embargo, los arquitectos también necesitan una buena estimación para determinar la mejor manera de avanzar.

Esto es importante para garantizar que el espacio reciba la cantidad de luz adecuada para su uso previsto. Tener demasiado brillo hace que una habitación se sienta demasiado activa, mientras que tener muy poco brillo puede hacer que un espacio se sienta demasiado inactivo. Se supone que un sistema de iluminación bien diseñado agrega ambiente al espacio.

Los arquitectos usan matemáticas para plomería

Los arquitectos necesitan tener una buena idea si su diseño funciona bien con un sistema de plomería. Las matemáticas utilizadas aquí se basan en las distancias que el agua tiene que recorrer para llegar a un accesorio o ir hacia un sistema de alcantarillado.

Un plomero maestro será el encargado de controlar la presión del agua y la presión del aire dentro del sistema. Sin embargo, un arquitecto también debe tener una idea general de cálculo para esto para ayudar a que el flujo de trabajo sea más fluido.

Un ejemplo de esto es que el arquitecto asigna de manera óptima las ubicaciones de los accesorios de fontanería en relación con la fuente de agua y el sistema de alcantarillado más cercano. Para esto, un arquitecto necesita considerar cómo viaja el agua y si las fuerzas de la gravedad, de la pendiente pronunciada de la pendiente, son suficientes.

Los arquitectos utilizan las matemáticas para la acústica

Los arquitectos también calculan cómo viaja el sonido dentro de un espacio en función de la forma de las paredes, el volumen de la habitación y las condiciones presentes dentro de una habitación.

El tipo de matemáticas utilizadas para la acústica es bastante complejo en comparación con las otras instancias mencionadas en este artículo. La acústica requiere que el diseñador esté bien versado en cómo funcionan las ondas sonoras, cómo interactúan las ondas con los objetos y determine qué tan bien pueden viajar dentro del espacio.

Las fórmulas utilizadas a menudo tienen en cuenta la temperatura media de la habitación, la cantidad de sonido que el material puede absorber, el tiempo de reverberación(el tiempo que tarda el sonido en debilitarse/desvanecerse)

Software de arquitectura y por qué ayuda

El software de arquitectura reduce drásticamente el número de cálculos que un arquitecto necesita hacer para sus diseños. Los desarrolladores de estos programas ya saben qué tipo de matemáticas se realizan repetidamente a lo largo de un proceso de diseño y conocen las mediciones de objetos que siguen los estándares de la industria.

Los programas de arquitectura generalmente son capaces de ejecutar simulaciones que proporcionan los datos necesarios para que un arquitecto realice los cambios apropiados en el diseño. Algunos programas arquitectónicos incluso evitan que los usuarios hagan diseños incorrectos/imposibles y notifican inmediatamente al usuario si lo que están haciendo está mal.

En resumen, el software de arquitectura reduce drásticamente la cantidad de matemáticas que un arquitecto necesita hacer en comparación con los dibujos manuales.

Conclusión

En conclusión, los arquitectos tienen que usar las matemáticas para diferentes aspectos de su diseño constantemente. Usan las matemáticas para determinar si sus planos están diseñados de manera eficiente, estética y lógica para apoyar mejor la función del edificio en su conjunto.

Las matemáticas utilizadas en arquitectura son bastante básicas en comparación con las matemáticas utilizadas en otras profesiones. Los arquitectos deben centrarse en aplicar los datos que les proporcionan sus cálculos para ayudar a optimizar aún más el diseño. Aquí es donde entra en juego la creatividad arquitectónica y donde los arquitectos pueden usar su experiencia.

Los arquitectos necesitan saber si sus números coinciden con los requisitos de un edificio. Lo hacen memorizando los estándares de construcción y desarrollando una comprensión más profunda de lo que se necesita para que el espacio sea utilizable.