Die Anpassungen der Affen variieren je nach Art und natürlichem Lebensraum. Eine unterscheidbare Anpassung von Affen der Neuen Welt von Affen der Alten Welt ist das Vorhandensein eines Greifschwanzes. Die meisten Greifschwänze sind länger als der Körper eines Affen, so dass er mühelos von Baum zu Baum schwingen kann.
Das baumartige Leben der Affen der Neuen Welt besteht darin, auf den Bäumen hoch oben im Regenwalddach zu bleiben. Klammeraffen haben hakenartige Hände, die es ihnen ermöglichen, an ihren Armen an Ästen zu hängen und zu schwingen, während ihre Schwimmhäute es ihnen ermöglichen, durch Wasser zu schwimmen und zu paddeln, um Nahrung zu bekommen oder Raubtieren zu entkommen. Klammeraffen und andere pflanzenfressende Affen bleiben und ruhen sich die meiste Zeit auf Bäumen aus, um die große Menge an Blättern zu verdauen, die sie täglich konsumieren.
Einige Affen der Alten Welt, wie Paviane und Makaken, haben Backentaschen, mit denen sie ihre Nahrung vorübergehend sichern und aufbewahren. Die Beutel sind nützlich, da diese allesfressenden Affen in großen Gruppen leben und oft um wünschenswerte Nahrung konkurrieren müssen. Baumaffen der Neuen Welt fehlen jedoch Backentaschen, da sie von Blättern, Früchten und anderen Pflanzenmaterialien leben.
Affen, besonders die Arten der Neuen Welt, sind sehr lautstark. Sie haben einen hoch entwickelten Kehlkopf, der es ihnen ermöglicht, eine breite Palette von Geräuschen zu erzeugen, wie vogelähnliche Rufe und gutturale Geräusche. Diese Geräusche ermöglichen es ihnen, ihre Botschaft zu senden und mit ihrer Art zu kommunizieren.