Hur arkitekter använder matematik – det är inte så komplicerat som du tror) – vilken ritning

arkitektur fungerar med matematik lika mycket som det fungerar med konsten. Matematik hjälper arkitekter att kvantifiera sina mönster för att hjälpa dem att hålla saker i perspektiv. Det finns otaliga praktiska sätt att använda matematik som hjälper arkitekter att designa mer effektivt och mer effektivt.

arkitekter använder matematik av olika skäl, som att bestämma genomförbarheten av designbeslut, hålla reda på logistik och att redogöra för kostnaden för deras mönster. Matematik kan också hjälpa till att vägleda arkitekter i design när det gäller rumsstorlek, rymdstorlek och komponentstorlek.

Läs mer om hur arkitekter tillämpar matematik inom sitt område. Vi kommer att gå in i de olika aspekterna av arkitektur som behöver lite grundläggande matematik och några exempelekvationer som hjälper arkitekter att designa.

vilken typ av matematik använder arkitekter vanligtvis?

arkitekter använder olika typer av matematik beroende på vad de letar efter. Det mesta av matematiken som används i arkitekturen är enkel. Svårigheten ligger i att veta hur man använder den matematiken väl och förstå vad den säger till dig.

för att optimera en kakelfinish när det gäller kostnadseffektivitet krävs att en arkitekt räknar ut en konfiguration av plattorna som använder minst mängd material. Detta innebär att man tillämpar ett matematiskt problem som består av att använda minst antal former, låt oss säga kvadrater, för att passa in i en specifik geometrisk form.

här nedan är de olika typer av matematik som arkitekter måste använda vid utformning och planering av byggnader.

	matematik som används i arkitektur
Algebra	arkitekter använder algebra för att beräkna många saker för de olika komponenterna. Oavsett om det är att hitta vikten på ett objekt, hitta överblivna golvyta, och etc.
geometri	att vara väl insatt i att hitta områden av geometriska former och geometriska mönster hjälper arkitekter kvantifiera sina planritningar.
Trigonometri	arkitekter måste manipulera vinklar genom en design, särskilt för lutande delar som tak, golv, trappor etc.
begrepp	begrepp som golden ratio och fibonacci-sekvensen hjälper arkitekter att skapa mönster.
Calculus	Calculus används inte ofta av arkitekter, med tanke på dess tillämpningar används vanligtvis av ingenjörer för att beräkna strukturer och värmeförlust. Calculus är till hjälp för beräkning av materialanvändning för komplexa former.
logik	arkitekter använder matematisk logik när de utformar saker som effektivitet. Logic hjälper arkitekter att optimera sitt beslut baserat på skicklig användning och tillämpning av de data de har till hands.

som tidigare nämnts beror den typ av matematik som används på arkitekten. I allmänhet hjälper matematik arkitekter att räkna ut optimal dimensionering av utrymmen och optimal dimensionering av olika byggnadskomponenter.

du behöver inte vara särskilt bra i matematik för att bli en stor arkitekt; du måste dock göra grundläggande matematik bra (gymnasienivå).

exempel på arkitekter som använder matematik

arkitekter använder matematik för golvytor

arkitekter beräknar ofta för golvytan i ett rum. Att få storleken på ett rum är enkelt nog, för det mesta är det helt enkelt att multiplicera längd x bredd om inte arkitekten arbetar med oregelbundna former.

den del som kräver mer ansträngning beräknar de saker som golvområdet behöver. Till exempel, om du skulle ha en golvyta på, låt oss säga 10 kvm, hur mycket av det området ska vara öppet utrymme, hur mycket ska möblerna uppta, hur mycket ska fixturerna uppta etc.

arkitekter kan använda olika formler och multiplikatorer för att bestämma den nödvändiga uppdelningen av en golvyta som vanligtvis beror på det utrymmets funktion.

till exempel kan ett typiskt sovrum vara cirka 6 kcal 4 meter, vilket ger oss en yta på 24 kvm. En vanlig säng skulle ta upp runt 2 kvm, en vanlig garderob skulle vara runt 0.5sqm, en typisk dörr swing redan upptar ca 1 kvm, och en arkitekt vet att människor behöver minst en 0,5 m utrymme utrymme kunna passera genom ett rum bekvämt, etc.

poängen här är att arkitekten redan i allmänhet vet hur mycket utrymme föremålen i ett sovrum tar, baserat på standarder och beräkningar.

arkitektens utmaning är att arbeta med denna information och utforma sovrummet på ett sådant sätt att det maximerar användningen samtidigt som man använder minst utrymme. Det är här rumslig layout och orientering spelar in.

arkitekter använder matematik för strukturer

Arkitekter är inte ansvariga för att göra strukturella beräkningar för en byggnad, det är ingenjörens jobb. Istället kan arkitekter uppskatta och göra några allmänna beräkningar för att veta om deras avsedda design kan hantera vikten av en byggnad.

beräkning för struktur innefattar två huvudfaktorer som är:

1. att veta var krafterna går

krafter i en byggnad kan gå i flera riktningar baserat på positionering och placering av komponentens vikt. Till exempel extruderar en platta en nedåtgående kraft på en kolumn nedan, men den extruderar en uppåtgående kraft på en kolumn ovan.

en arkitekt måste ha en allmän uppfattning om hur dessa krafter rör sig i en byggnad och krafternas växelverkan. Strukturella misslyckanden orsakas vanligtvis av brist på stöd, vilket medför att en överdriven kraft går till ett område.

1. att veta hur starka krafterna är

för att bestämma styrkan hos en kraft kommer från den enkla ekvationen för massa X Acceleration(gravitation används ofta). Byggbranschens etiketter tvingar med hjälp av objektets vikt.

en arkitekt vet hur starka krafterna är baserade på vikten av det material som används, per enhet, och hur stor komponenten är. Så om det finns en 10 10 10 betongplatta, kan en arkitekt grovt uppskatta hur mycket som väger och hur mycket stöd som plattan skulle hamna behöver.

arkitekter kan använda dessa två huvudpunkter för att avgöra om byggnaden kan bära sig själv, men arkitekter och ingenjörer måste fortfarande överväga andra krafter som kommer från inventarier, möbler, miljö och mänsklig aktivitet.

ett lands byggkod har vanligtvis satt multiplikatorer som ger arkitekter och ingenjörer det minsta strukturella stödet som behövs för att göra en byggnad säker.

dessa multiplikatorer är baserade på två faktorer som kallas död belastning och levande belastning. Den döda belastningen är dina krafter som inte rör sig, i allmänhet potentiell energi, medan levande belastningar är de krafter som är i rörelse, i allmänhet kinetisk energi.

till exempel har du en 10-10-golvplatta som kommer att användas som förråd. Den levande belastningen kommer bara att ha en liten multiplikator medan den döda belastningen kommer att ha en större.

detta ger en helt ny dimension för design eftersom arkitekter kommer att behöva fördela sina utrymmen ordentligt för att säkerställa att inte bara en del av byggnaden tar emot de flesta lasterna, samt hjälper till att effektivt placera de strukturella stöd som behövs för utrymmen.

arkitekter använder matematik för att kosta

arkitekter använder också matematik för att hjälpa dem att uppskatta hur mycket ett designbeslut kommer att kosta. På samma sätt som arkitekter beräknar för strukturer är det nästan samma att använda en enhet och tilldela en vikt till den enhetskostnaden.

kostnadsberäkning kokar ner till tre huvudpunkter, som är:

1. att veta priset per enhet.

för att bättre förklara detta låt oss använda detta exempel. Du har en 10x10m betongplatta, låt oss anta att plattan kostar cirka $80 per kvadratmeter, och du vill lägga till en kakelfinish som vanligtvis går för cirka $10 per kvadratmeter. Detta kokar ner till ca $ 900 (exklusive arbetskraftskostnader) för att ha en 10 10 10 golvplatta konstruerad och färdig.

detta är ett av de grundläggande sätten som arkitekter uppskattar hur mycket deras design skulle kosta. Kostnadsberäkning kokas alltid ner till en enhet(kvm eller kvm) och sedan tilldelas en enhet ett pris för att konstruera det helt.

1. att veta hur många enheter du kommer att använda

matematiken för att få en offert på kostnader kan vara enkel, men att skapa den citatet kräver också lite tungt arbete. Den del som gör att veta hur många enheter kommer att användas blir knepigt när du arbetar med flera rum, flera våningar, och var och en av dem har sina egna behov. Vad arkitekter gör är att sätta en standard genom att använda ideala mätningar och tilldela material till vissa utrymmen för att kunna designa mer effektivt.

det är därför standardisering är viktigt i byggbranschen. Standardisering hjälper verkligen till att göra alla aspekter av en byggnad lättare att planera och lättare att genomföra. Istället för att ha en arkitekt hålla reda på att ha olika material per rum kan de istället sätta en standard och upprepa den konsekvent genom en design.

till exempel kommer ett stort hotell att ha minst 1000 rum inuti. Det skulle vara orealistiskt för arkitekten att uppskatta kostnaden för att bygga 1000 rum en efter en. Istället kan de utveckla en bra uppskattning och spara tid med hjälp av en standardiserad design och specifikation av material.

arkitekter uppskattar bara hur mycket deras design skulle kosta men de verkliga kostnaderna kommer från en offert från entreprenören. Entreprenörer baserar sina citat på specifikationerna från arkitekten och gör beräkningarna baserat på det pris som deras enskilda materialleverantörer kan ge. Hur som helst, uppskatta kostnadsberäkning är en viktig färdighet som en arkitekt bör ha för att se till att deras design är väl inom kundens budget.

arkitekter använder matematik för logistik

entreprenörer är vanligtvis de som ansvarar för de logistiska behoven hos ett projekt under hela dess varaktighet. Men arkitekter måste också ha sin logistiska tracker för utrymmen.

arkitekter håller ofta en lista över saker i en byggnad. Detta inkluderar att hålla reda på hur mycket utrymme som används, hur många gånger det används och hålla reda på det andra numret, till exempel antalet användare för det utrymmet och antalet gånger användarna sannolikt kommer att använda det hela dagen etc.

denna typ av data-och informationsinsamling gör det möjligt för arkitekten att förstå vad byggnaden behöver för att fungera korrekt och används också för att fatta sina designbeslut.

arkitekter använder matematik för planering

Ritningsplaner kräver också att arkitekter använder vissa former av grundläggande matematik. Beräkning för golvytor, höjder, utsläppsrätter, möbler etc. kommer att ha en arkitekt ständigt lägga till och subtrahera mätningar. Det här kanske inte verkar som en stor sak, men du måste komma ihåg hur många planer någon arkitekt behöver göra för ett projekt och hur många gånger de måste ändra dessa planer ständigt.

till exempel, om en fönsteröppningens mått är cirka 1 1,5 m och fönsterbrädan har 500 mm, hur mycket utrymme finns kvar under för att lägga till möbler? Om en köksbänk har ett djup på 300 mm, kommer dess skåp under att kunna stödja gasledningar, vattenrör, avloppsrör och fungera som ett förvaringsfack?

arkitekter memorera olika delar av en byggnad och ständigt korsreferera dem för att veta om det kommer att fungera i en design. Ändringar i storlekar kommer att eka i hela utrymmet som kräver att arkitekten kompenserar för de ändringar som görs.

notera: Arkitekter är inte inredningsarkitekter, men de innehåller en möbelmall under designprocessen för att säkerställa att det finns tillräckligt med utrymme för möbler, inventarier och apparater att fungera korrekt.

slutligen lämnar arkitekter nästan alltid lite utrymme som ersättning, vilket betyder lite extra utrymme. Det är en allmän tumregel att det alltid är bättre att ha lite mer utrymme än att inte ha tillräckligt, så arkitekter lägger till cirka 100-200 mm(beroende på vad som behöver ersättning) för att säkerställa att utrymmet kan fungera med flera användningsområden.

arkitekter använder matematik för byggkod

byggkoder kommer alltid att ha inställda mätningar, dimensioner, procentsatser och förhållanden som måste följas. Arkitekter måste beräkna aspekter av deras mönster för att se om det passar in i bestämmelserna i deras lokala byggkod.

dessa mätningar kan antingen vara för konstruktionen eller de tekniska aspekterna av byggnaden. Ett typiskt exempel är att veta avståndet användaren behöver resa för att komma åt en brand utgång eller om dina trappor är lämpliga dimensioner för en brand utgång.

arkitekter måste mäta och beräkna om deras ritningar överensstämmer med byggkodens standarder. För att påskynda processen har de flesta arkitekter redan memorerat vissa ekvationer och förhållanden som kan användas för att säkerställa att deras mönster redan ligger inom standarder.

till exempel mäter mätningarna av en stigning och slitbanan i en trappa vanligtvis upp till 450 mm, eller en vanlig kolonns mått sträcker sig från 0,2 kvm till 0,4 kvm. Eftersom arkitekten redan känner till gränserna och standarderna är de enda beräkningarna som behövs för granskning snarare än revision vilket sparar mycket tid och ansträngning.

när det gäller att överensstämma med byggkoden har arkitekter redan de nödvändiga ekvationerna memorerade och dubbelkontrollerar dem med designen.

arkitekter använder matematik för topografi

topografi används för att beskriva den allmänna sammansättningen av ett landskap. Topografin inkluderar de olika sluttningarna, fördjupningarna etc., av andra landformer, och det är viktigt för stadsplanering och arkitektonisk planering.

en geodetisk ingenjör mäter vanligtvis en fastighets topografi men arkitekter använder också topografi för att hjälpa dem att fatta designbeslut. Den allmänna lutningen på ett parti beräknas som Rise / Run x 100.

till exempel börjar ett 10 meter långt parti med en höjd av 5m och slutar med 3M(2 meter höjdskillnad). Det skulle innebära att partiet har en lutning på 20%, vilket är ganska brant, och troligtvis kan entreprenörer bara utveckla en liten bostadsstruktur på en hel del med den typen av lutning.

detta kanske inte verkar så viktigt, men arkitekter gillar att arbeta med de siffror som de får baserat på topografin för att överväga hur många ändringar av webbplatsens landskap som behövs för att det ska stödja ett hus.

denna process innebär att arbeta med den geodetiska ingenjören för att utveckla hur arbetarna kan omfördela jorden för att minska lutningen på en plats. Arkitekten hjälper till att beräkna hur och var det bästa stället är att lämna lite sluttande mark för att främja naturlig dränering inom platsen.

arkitekter använder matematik för design

arkitekter kan också använda matematiska principer när det gäller att skapa mönster. Begrepp som Golden Ratio eller Fibonacci-sekvensen används för att fungera som en designprincip.

logiken bakom detta är att dessa matematiska principer hjälper till att hålla former estetiskt tilltalande. Dessa förhållanden har också använts i konst och kan också hittas i den naturliga världen.

Formfynd, som inkluderar korrekt dimensionering och andel av byggnadens komponenter, är en stor del av arkitekturdesignen. För det mesta används proportioner och skala på höjder snarare än planritningar eftersom byggnader aldrig ses genom planvy av användare.

Andel och skala i förhållande till människor är också viktiga för arkitekter att förstå. Medelhöjden är vanligtvis inställd på 1,7 m, medan ersättningen för bredd vanligtvis är 0,5 m eller högre beroende på antalet användare för det utrymmet.

arkitekter använder matematik för att arbeta med skalan

att veta hur man använder skalan kräver också en del primär användning av algebra. Skala används för att representera storleken på objekt inom en ritning till varandra som om de byggdes. Om ett objekt mäter 1 meter i längd och den använda skalan är 1:100, skulle den representeras som en 1 cm linje inom en ritning.

arkitekter måste ständigt byta skalor beroende på vad de vill visa sina kunder. De flesta arkitektoniska program kan snabbt skala ritningar, men det är också bra för arkitekter att läsa och föreställa sig skalade ritningar som om de byggdes.

den vanliga skalan som används i branschen varierar från 1: 100 till 1: 500 beroende på vilken typ av ritning som används. Olika skalor för samma ritning används också beroende på vad arkitekten vill visa klienten. Till exempel, om en arkitekt ville visa en klient utrymmena i en planlösning för ett hus, skulle de vanligtvis använda en skala 1:100. Om en arkitekt vill visa specifika rum och deras möbler layouter, en 1:50 skala kan bättre uttrycka designen.

arkitekter använder matematik för belysning

arkitekter använder också matematik för att hjälpa dem att kvantifiera mängden ljus som rymden får. Denna designaspekt kan verka ganska avancerad, men arkitektoniska skolor lär vanligtvis sina elever hur man vet vilka lampor som ska användas för vilket ändamål.

arkitekter vet hur man beräknar ljusstyrkan hos en ljuskälla och använder detta som grund för sina belysningsplaner, vilket ses i de reflekterade takplanerna. Mest sannolikt kommer elingenjören att ansvara för de faktiska beräkningarna. Ändå behöver arkitekter också en bra uppskattning för att bestämma det bästa sättet att gå vidare.

detta är viktigt för att säkerställa att utrymmet får rätt mängd ljus för den avsedda användningen. Att ha för mycket ljusstyrka gör att ett rum känns för aktivt, medan för lite ljusstyrka kan göra att ett utrymme känns för inaktivt. Ett väldesignat belysningssystem är tänkt att ge atmosfär till rymden.

arkitekter använder matematik för VVS

arkitekter måste ha en bra uppfattning om deras design fungerar bra med ett VVS-system. Matematiken som används här är baserad på de avstånd som vatten måste resa för att antingen komma till en fixtur eller gå mot ett avloppssystem.

en master rörmokare kommer att vara den som ansvarar för att kontrollera vattentrycket och lufttrycket i systemet. Ändå bör en arkitekt också ha en allmän uppfattning om att beräkna för detta för att göra arbetsflödet smidigare.

ett exempel på detta är arkitekten som optimalt tilldelar platserna för VVS-armaturerna avseende vattenkällan och närmaste avloppssystem. För detta måste en arkitekt överväga hur vattnet färdas och om krafterna från tyngdkraften, från sluttningens branthet, är tillräckliga.

arkitekter använder matematik för akustik

arkitekter beräknar också hur ljud färdas inom ett utrymme baserat på formen på väggens form, rummets volym och de nuvarande förhållandena i ett rum.

den typ av matematik som används för akustik är ganska komplex jämfört med de andra instanser som nämns i denna artikel. Akustik kräver att designern är väl insatt i hur ljudvågor fungerar, hur vågor interagerar med objekt och bestämmer hur väl vågorna kan resa inom rymden.

formlerna som används tar ofta hänsyn till rummets genomsnittliga temperatur, mängden ljud som materialet kan absorbera, efterklangstiden(den tid det tar för ljudet att försvaga/blekna)

arkitektonisk programvara och varför det hjälper

arkitektonisk programvara minskar dramatiskt antalet beräkningar som en arkitekt behöver göra för sina mönster. Utvecklare av dessa program vet redan vilken typ av matematik som upprepade gånger görs under en designprocess och känner till mätningarna av objekt enligt branschstandarder.

arkitektoniska program kan vanligtvis köra simuleringar som ger de data som behövs för att en arkitekt ska kunna göra lämpliga ändringar i designen. Vissa arkitektoniska program hindrar även användare från att göra felaktiga/omöjliga mönster och omedelbart meddela användaren om vad de gör är fel.

för att sammanfatta det hela, minskar arkitektonisk programvara dramatiskt mängden matematik som en arkitekt behöver göra jämfört med manuella ritningar.

slutsats

Sammanfattningsvis måste arkitekter använda matematik för olika aspekter av sin design hela tiden. De använder matematik för att hjälpa dem att avgöra om deras planer är utformade effektivt, estetiskt och logiskt för att stödja byggfunktionen bättre som helhet.

matematiken som används i arkitektur är ganska grundläggande jämfört med matematiken som används i andra yrken. Arkitekter måste fokusera på att tillämpa de data som ges till dem genom sina beräkningar för att ytterligare optimera designen. Det är här arkitektonisk kreativitet spelar in och där arkitekter kan använda sin expertis.

arkitekter behöver veta om deras antal matchar kraven i en byggnad. De gör det genom att memorera byggnadsstandarderna och utveckla en djupare förståelse för vad som behövs för att utrymmet ska kunna användas.