Cum arhitecții folosesc matematica (nu este atât de complexă pe cât credeți) – ce plan

arhitectura funcționează cu matematica la fel de mult cum funcționează cu artele. Matematica îi ajută pe arhitecți să-și cuantifice desenele pentru a-i ajuta să păstreze lucrurile în perspectivă. Există nenumărate modalități practice de utilizare a matematicii care ajută arhitecții să proiecteze mai eficient și mai eficient.

arhitecții folosesc matematica din diverse motive, cum ar fi determinarea fezabilității deciziilor de proiectare, urmărirea logisticii și pentru a ține cont de costul proiectelor lor. Matematica poate ajuta, de asemenea, să ghideze arhitecții în proiectare atunci când vine vorba de dimensionarea camerei, dimensionarea spațiului și dimensionarea componentelor.

citiți mai multe pentru a afla cum arhitecții aplică matematica în domeniul lor. Vom intra în diferitele aspecte ale arhitecturii care au nevoie de niște matematică de bază și câteva ecuații de exemplu care să ajute arhitecții să proiecteze.

ce fel de matematică folosesc de obicei arhitecții?

arhitecții folosesc diferite tipuri de matematică în funcție de ceea ce caută. Cea mai mare parte a matematicii utilizate în arhitectură este simplă. Dificultatea constă în a ști cum să folosești bine acea matematică și să înțelegi ce îți spune.

de exemplu, optimizarea unui finisaj de țiglă în ceea ce privește eficiența costurilor va necesita un arhitect să descopere o configurație a plăcilor care utilizează cea mai mică cantitate de material. Aceasta implică aplicarea unei probleme de matematică constând în utilizarea celei mai mici cantități de forme, să zicem pătrate, pentru a se încadra într-o formă geometrică specifică.

iată mai jos diferitele tipuri de matematică pe care arhitecții trebuie să le folosească atunci când proiectează și planifică clădiri.

	matematica folosită în arhitectură
Algebra	arhitecții folosesc algebra pentru a calcula multe lucruri pentru diferitele componente. Fie că este vorba de a găsi greutatea unui obiect, de a găsi suprafața rămasă a podelei și etc.
Geometrie	fiind bine versat în găsirea zonelor de forme geometrice și modele geometrice ajută arhitecții cuantifica planurile lor de etaj.
trigonometria	arhitecții trebuie să manipuleze unghiurile de-a lungul unui design, în special pentru părțile înclinate, cum ar fi acoperișurile, podelele, scările etc.
concepte	concepte precum raportul de aur și secvența fibonacci ajută arhitecții să creeze modele.
calculul	calculul nu este adesea folosit de arhitecți, având în vedere că aplicațiile sale sunt de obicei utilizate de ingineri pentru a calcula structuralele și pierderile de căldură. Calculul este util pentru calculul utilizării materialelor pentru forme complexe.
logica	arhitecții folosesc logica matematică atunci când proiectează pentru lucruri precum eficiența. Logica îi ajută pe arhitecți să își optimizeze decizia pe baza utilizării și aplicării abile a datelor pe care le au la îndemână.

așa cum am menționat mai devreme, tipul de matematică utilizat va depinde de arhitect. În general, matematica îi ajută pe arhitecți să-și dea seama de dimensionarea optimă a spațiilor și de dimensionarea optimă a diferitelor componente ale clădirii.

nu trebuie să fii deosebit de bun în matematică pentru a deveni un mare arhitect; cu toate acestea, va trebui să faceți bine matematica de bază(nivel de liceu).

Exemple de arhitecți care folosesc matematica

arhitecții folosesc matematica pentru suprafețele de podea

arhitecții calculează adesea pentru suprafața podelei unei încăperi. Obținerea dimensiunii unei camere este destul de simplă, de cele mai multe ori, este pur și simplu înmulțirea lungimii x lățimii, cu excepția cazului în care arhitectul lucrează cu forme neregulate.

partea care necesită mai mult efort este calculul lucrurilor de care are nevoie suprafața podelei. De exemplu, dacă ar fi să aveți o suprafață de, să zicem 10 mp, cât din acea suprafață ar trebui să fie spațiu deschis, cât ar trebui să ocupe mobilierul, cât ar trebui să ocupe corpurile de iluminat etc.

arhitecții pot folosi diferite formule și multiplicatori pentru a determina defalcarea necesară a unei suprafețe de podea care depinde de obicei de funcția acelui spațiu.

de exemplu, un dormitor tipic ar putea fi în jurul valorii de 6 la 4 metri, oferindu-ne o suprafata de 24 mp. Un pat standard ar ocupa aproximativ 2 MP, un dulap obișnuit ar fi în jur de 0.5MP, leagănul unei uși tipice ocupă deja aproximativ 1 mp, iar un arhitect știe că oamenii au nevoie de cel puțin un spațiu de libertate de 0,5 m pentru a putea trece confortabil printr-o cameră etc.

ideea este că arhitectul știe deja în general cât spațiu vor ocupa obiectele dintr-un dormitor, pe baza standardelor și calculelor.

provocarea arhitectului este să lucreze cu aceste informații și să proiecteze dormitorul în așa fel încât să maximizeze utilizarea acestuia în timp ce folosește cel mai puțin spațiu. Aici intră în joc aspectul spațial și orientarea.

arhitecții folosesc matematica pentru structuri

arhitecții nu sunt responsabili pentru efectuarea calculelor structurale pentru o clădire, aceasta este treaba inginerului. În schimb, arhitecții pot estima și face unele calcule generale pentru a ști dacă designul lor intenționat poate face față greutății unei clădiri.

calculul pentru structuri implică doi factori principali care sunt:

1. știind unde se îndreaptă forțele

forțele dintr-o clădire pot merge în mai multe direcții pe baza poziționării și locației greutății componentei. De exemplu, o placă extrudează o forță descendentă pe o coloană de dedesubt, dar extrudează o forță ascendentă pe o coloană de deasupra.

un arhitect trebuie să aibă o idee generală despre modul în care aceste forțe se mișcă într-o clădire și interacțiunea forțelor. Eșecurile structurale sunt de obicei cauzate de lipsa de sprijin, ceea ce determină o cantitate excesivă de forță să meargă într-o zonă.

1. știind cât de puternice sunt forțele

pentru a determina puterea unei forțe provine din ecuația simplă a accelerației masei x(gravitația este adesea folosită). Industria construcțiilor etichetează forțele folosind greutatea obiectului.

un arhitect știe cât de puternice sunt forțele bazate pe greutatea materialului folosit, pe unitate, și cât de mare este componenta. Deci, dacă există o placă de beton de 10 centimetri10, un arhitect poate estima aproximativ cât de mult cântărește și cât de mult sprijin ar avea nevoie acea placă.

arhitecții pot folosi aceste două puncte principale pentru a determina dacă clădirea se poate purta singură, cu toate acestea, arhitecții și inginerii trebuie să ia în considerare alte forțe care provin din corpuri, mobilier, mediu și activitatea umană.

codul de construcție al unei țări va avea, de obicei, multiplicatori stabiliți care oferă arhitecților și inginerilor suportul structural minim necesar pentru a face o clădire sigură.

acești multiplicatori se bazează pe doi factori care se numesc sarcina moartă și sarcina vie. Sarcina Moartă este forțele voastre care nu se mișcă, în general energie potențială, în timp ce sarcinile vii sunt forțele care sunt în mișcare, în general energie cinetică.

de exemplu, aveți o placă de podea de 10 centimetri10 care va fi utilizată ca cameră de depozitare. Sarcina live va avea doar un multiplicator mic, în timp ce sarcina mort va avea unul mai mare.

aceasta adaugă o dimensiune complet nouă pentru proiectare, deoarece arhitecții vor trebui să-și distribuie spațiile în mod corespunzător pentru a se asigura că nu doar o parte a clădirii primește majoritatea sarcinilor, precum și ajută la amplasarea eficientă a suporturilor structurale necesare spațiilor.

arhitecții folosesc matematica pentru a costa

arhitecții folosesc și matematica pentru a-i ajuta să estimeze cât va costa o decizie de proiectare. În același mod în care arhitecții calculează pentru structuri, utilizarea unei unități și atribuirea unei greutăți acelui cost unitar este aproape aceeași.

costul se reduce la trei puncte principale, care sunt:

1. cunoașterea prețului pe unitate.

pentru a explica mai bine acest lucru, să folosim acest exemplu. Aveți o placă de beton de 10x10m, să presupunem că placa costă în jur de 80 USD pe metru pătrat și doriți să adăugați un finisaj de țiglă, care de obicei costă în jur de 10 USD pe metru pătrat. Acest lucru se reduce la aproximativ $900 (excluzând costurile forței de muncă) pentru a avea o placă de podea 10 10 de la 10 la 10 construită și finisată.

acesta este unul dintre modurile de bază prin care arhitecții estimează cât ar costa designul lor. Costul este întotdeauna redus la o unitate (MP sau sq ft) și apoi unei unități i se atribuie un preț pentru a o construi pe deplin.

1. știind câte unități veți folosi

matematica pentru obținerea unei cotații a costurilor poate fi simplă, dar crearea acelei cotații necesită, de asemenea, o muncă grea. Partea care face știind cât de multe unități vor fi utilizate devine dificil atunci când lucrați cu mai multe camere, mai multe etaje, și fiecare dintre ele are propriile sale nevoi. Ceea ce fac arhitecții este să stabilească un standard folosind măsurători ideale și atribuind materiale anumitor spații pentru a putea proiecta mai eficient.

acesta este motivul pentru care standardizarea este esențială în industria construcțiilor. Standardizarea ajută într-adevăr în a face toate aspectele unei clădiri mai ușor de a planifica și mai ușor de executat. În loc de a avea un arhitect urmări de a avea diferite materiale pe cameră, ei pot seta în schimb un standard și repetați-l în mod constant de-a lungul un design.

de exemplu, un hotel mare va avea cel puțin 1000 de camere în interior. Ar fi nerealist ca arhitectul să estimeze costul construirii a 1000 de camere unul câte unul. În schimb, pot dezvolta o estimare bună și pot economisi timp folosind un design standardizat și o specificație a materialelor.

arhitecții estimează doar cât ar costa proiectarea lor, dar costurile reale vor proveni dintr-o ofertă a contractantului. Contractorii își bazează cotațiile pe specificațiile date de arhitect și fac calculele pe baza prețului pe care îl pot oferi furnizorii lor individuali de materiale. Oricum, estimarea costurilor este o abilitate esențială pe care un arhitect ar trebui să o aibă pentru a se asigura că designul lor se încadrează în bugetul clientului.

arhitecții folosesc matematica pentru logistică

contractorii sunt de obicei cei care se ocupă de nevoile logistice ale unui proiect pe toată durata acestuia. Cu toate acestea, arhitecții trebuie să aibă și trackerul lor logistic pentru spații.

arhitecții păstrează adesea o listă de lucruri într-o clădire. Aceasta include urmărirea cât de mult spațiu este utilizat, de câte ori este utilizat și urmărirea celuilalt număr, cum ar fi numărul de utilizatori pentru acel spațiu și de câte ori utilizatorii îl vor folosi cel mai probabil pe parcursul zilei etc.

acest tip de colectare de date și informații permite arhitectului să înțeleagă de ce are nevoie clădirea pentru a funcționa corect și este, de asemenea, utilizat pentru a lua deciziile de proiectare.

arhitecții folosesc matematica pentru planificare

planurile de desen necesită, de asemenea, arhitecților să utilizeze unele forme de matematică de bază. Calcul pentru suprafețe de podea, înălțimi, alocații, mobilier etc. va avea un arhitect în mod constant adăugarea și scăderea măsurătorilor. Acest lucru poate să nu pară o afacere mare, dar trebuie să vă amintiți câte planuri trebuie să facă un arhitect pentru un proiect și de câte ori trebuie să schimbe aceste planuri în mod constant.

de exemplu, dacă măsurătorile unei deschideri de ferestre sunt în jur de 1,1,5 metri și pervazul ferestrei are 500 mm, cât de multă libertate este lăsată dedesubt pentru a adăuga mobilier? Dacă un contor de bucătărie are o adâncime de 300 mm, dulapul său de dedesubt va fi capabil să susțină conductele de gaz, conductele de apă, conductele de canalizare și să acționeze ca un compartiment de depozitare?

arhitecții memorează diferite părți ale unei clădiri și le trimit în mod constant pentru a ști dacă va funcționa într-un design. Modificările de dimensiuni vor răsuna în întregul spațiu, necesitând arhitectului să compenseze modificările făcute.

notă: Arhitecții nu sunt designeri de interior, dar includ un șablon de mobilier în timpul procesului de proiectare pentru a se asigura că există suficient spațiu pentru ca mobilierul, corpurile de iluminat și aparatele să funcționeze corect.

în cele din urmă, arhitecții lasă aproape întotdeauna un spațiu folosit ca o alocație, adică un pic de spațiu suplimentar. Este o regulă generală că a avea puțin mai mult spațiu este întotdeauna mai bun decât a nu avea suficient, astfel încât arhitecții adaugă în jur de 100-200mm(în funcție de ceea ce necesită alocație) pentru a se asigura că spațiul poate funcționa cu utilizări multiple.

arhitecții folosesc matematica pentru codul de construcție

codurile de construcție vor avea întotdeauna stabilite măsurători, dimensiuni, procente și rapoarte care trebuie urmate. Arhitecții trebuie să calculeze aspecte ale proiectelor lor pentru a vedea dacă se încadrează în prevederile găsite în codul lor local de construcție.

aceste măsurători pot fi fie pentru proiectarea, fie pentru aspectele tehnice ale clădirii. Un exemplu tipic este cunoașterea distanței pe care utilizatorul trebuie să o parcurgă pentru a accesa o ieșire de incendiu sau dacă scările dvs. sunt dimensiunile adecvate pentru o ieșire de incendiu.

arhitecții trebuie să re-măsoare și să calculeze dacă desenele lor sunt conforme cu standardele codului clădirii. Pentru a accelera procesul, majoritatea arhitecților au memorat deja anumite ecuații și rapoarte care pot fi utilizate pentru a se asigura că proiectele lor sunt deja în conformitate cu standardele.

de exemplu, măsurătorile unei creșteri și a benzii de rulare a unei scări se ridică de obicei la 450 mm sau măsurile unei coloane obișnuite variază de la 0,2 mp la 0,4 mp. Deoarece arhitectul cunoaște deja limitele și standardele, singurele calcule necesare sunt pentru revizuirea scopurilor, mai degrabă decât revizuirea, ceea ce economisește mult timp și efort.

când vine vorba de conformitatea cu codul clădirii, arhitecții au deja memorate ecuațiile necesare și le verifică încrucișat cu designul.

arhitecții folosesc matematica pentru topografie

topografia este utilizată pentru a descrie structura generală a unui peisaj. Topografia include diferite pante, depresiuni etc., a altor forme de relief și este esențial pentru planificarea urbană și planificarea arhitecturală.

un inginer geodezic măsoară de obicei topografia unei proprietăți, dar arhitecții folosesc și topografia pentru a-i ajuta în luarea deciziilor de proiectare. Panta generală a unui lot este calculată ca creștere / rulare x 100.

de exemplu, un lot lung de 10 metri începe cu o altitudine de 5m și se termină cu 3M(diferență de înălțime de 2 metri). Asta ar însemna că lotul are o pantă de 20%, care este destul de abruptă și, cel mai probabil, contractanții pot dezvolta doar o structură rezidențială mică pe un lot cu acel tip de pantă.

acest lucru poate să nu pară atât de important, dar arhitecților le place să lucreze cu numerele pe care le obțin pe baza topografiei pentru a lua în considerare câte modificări ale peisajului site-ului vor fi necesare pentru ca acesta să susțină o casă.

acest proces implică lucrul cu inginerul geodezic pentru a dezvolta modul în care lucrătorii pot redistribui solul pentru a ajuta la reducerea pantei unui sit. Arhitectul ajută calcula cum și în cazul în care cel mai bun loc este de a lăsa unele terenuri înclinate pentru a promova drenaj natural în cadrul site-ului.

arhitecții folosesc matematica pentru proiectare

arhitecții pot folosi, de asemenea, principii matematice atunci când vine vorba de crearea de modele. Concepte precum raportul auriu sau secvența Fibonacci sunt folosite pentru a servi drept principiu de proiectare.

logica din spatele acestui lucru este că aceste principii matematice ajută la menținerea formelor plăcute din punct de vedere estetic. Aceste rapoarte au fost, de asemenea, utilizate în artă și pot fi găsite și în lumea naturală.

găsirea formei, care include dimensionarea corectă și proporția componentelor unei clădiri, este o mare parte a designului arhitecturii. De cele mai multe ori, proporția și scara sunt utilizate pe Cote, mai degrabă decât pe planurile de etaj, deoarece clădirile nu sunt văzute niciodată prin vizualizarea planului de către utilizatori.

proporția și scara în raport cu oamenii sunt, de asemenea, semnificative pentru ca arhitecții să înțeleagă. Înălțimea medie este de obicei setată la 1,7 m, în timp ce alocația dată pentru lățime este de obicei de 0,5 m sau mai mare, în funcție de numărul de utilizatori pentru acel spațiu.

arhitecții folosesc matematica pentru a lucra cu scara

știind cum să folosească scara necesită, de asemenea, o utilizare primară a algebrei. Scara este utilizată pentru a reprezenta dimensiunile obiectelor dintr-un desen între ele ca și cum ar fi fost construite. Dacă un obiect măsoară 1 metru lungime și scara utilizată este 1:100, acesta ar fi reprezentat ca o linie de 1 cm în cadrul unui desen.

arhitecții trebuie să schimbe în mod constant scalele în funcție de ceea ce doresc să le arate clienților lor. Majoritatea programelor de arhitectură pot scala rapid desenele, dar este bine și pentru arhitecți să citească și să-și imagineze desene la scară ca și cum ar fi construite.

scara uzuală utilizată în industrie variază de la 1:100 la 1:500 în funcție de tipul de desen utilizat. Scări diferite pentru același desen sunt, de asemenea, utilizate în funcție de ceea ce arhitectul dorește să arate clientului. De exemplu, dacă un arhitect ar dori să arate unui client spațiile unui plan de podea pentru o casă, ar folosi de obicei o scară de 1:100. Dacă un arhitect dorește să arate camerele specifice și amenajările lor de mobilier, un 1:Scara 50 poate exprima mai bine designul.

arhitecții folosesc matematica pentru iluminat

arhitecții folosesc și matematica pentru a-i ajuta să cuantifice cantitatea de lumină pe care o primește spațiul. Acest aspect de design poate părea destul de avansat, dar școlile de arhitectură își învață de obicei elevii cum să știe ce lumini să folosească în ce scop.

arhitecții știu să calculeze luminozitatea unei surse de lumină și să o folosească ca bază pentru planurile lor de iluminare, care se vede în planurile de plafon reflectate. Cel mai probabil, inginerul electric va fi responsabil de calculele reale. Totuși, arhitecții au nevoie și de o estimare bună pentru a determina cel mai bun mod de a merge mai departe.

acest lucru este important pentru a vă asigura că spațiul primește cantitatea potrivită de lumină pentru utilizarea intenționată. A avea prea multă luminozitate face ca o cameră să se simtă prea activă, în timp ce a avea prea puțină luminozitate ar putea face ca un spațiu să se simtă prea inactiv. Un sistem de iluminat bine conceput ar trebui să adauge ambianță spațiului.

arhitecții folosesc matematica pentru instalații sanitare

arhitecții trebuie să aibă o idee bună dacă designul lor funcționează bine cu un sistem de instalații sanitare. Matematica folosită aici se bazează pe distanțele pe care apa trebuie să le parcurgă fie pentru a ajunge la un dispozitiv, fie pentru a merge spre un sistem de canalizare.

un instalator maestru va fi cel responsabil de controlul presiunii apei și a presiunii aerului în cadrul sistemului. Totuși, un arhitect ar trebui să aibă, de asemenea, o idee generală de a calcula acest lucru pentru a ajuta fluxul de lucru să fie mai lin.

un exemplu în acest sens este arhitectul care atribuie în mod optim locațiile instalațiilor sanitare în ceea ce privește sursa de apă și cel mai apropiat sistem de canalizare. Pentru aceasta, un arhitect trebuie să ia în considerare modul în care circulă apa și dacă forțele din gravitație, din abruptul pantei, sunt suficiente.

arhitecții folosesc matematica pentru acustică

arhitecții calculează, de asemenea, modul în care sunetul călătorește într-un spațiu bazat pe forma formei pereților, volumul camerei și condițiile actuale dintr-o cameră.

tipul de matematică folosit pentru acustică este destul de complex în comparație cu celelalte cazuri menționate în acest articol. Acustica necesită ca proiectantul să fie bine versat în modul în care funcționează undele sonore, modul în care undele interacționează cu obiectele și determină cât de bine pot călători undele în spațiu.

formulele utilizate iau adesea în considerare temperatura medie a camerei, cantitatea de sunet pe care Materialul o poate absorbi, timpul de reverberație(timpul necesar sunetului pentru a slăbi/estompa)

software arhitectural și de ce ajută

software arhitectural reduce dramatic numărul de calcule pe care un arhitect trebuie să le facă pentru proiectele lor. Dezvoltatorii acestor programe știu deja ce tip de matematică se face în mod repetat pe parcursul unui proces de proiectare și cunosc măsurătorile obiectelor care respectă standardele industriei.

programele arhitecturale sunt de obicei capabile să ruleze simulări care furnizează datele necesare pentru ca un arhitect să facă modificările corespunzătoare designului. Unele programe arhitecturale chiar împiedică utilizatorii să facă modele incorecte / imposibile și să anunțe imediat utilizatorul dacă ceea ce fac este greșit.

pentru a rezuma totul, software-ul arhitectural reduce dramatic cantitatea de matematică pe care un arhitect trebuie să o facă în comparație cu desenele manuale.

concluzie

în concluzie, arhitecții trebuie să folosească matematica pentru diferite aspecte ale designului lor în mod constant. Ei folosesc matematica pentru a-i ajuta să determine dacă planurile lor sunt proiectate eficient, estetic și logic pentru a susține mai bine funcția clădirii în ansamblu.

matematica folosită în arhitectură este destul de simplă în comparație cu matematica folosită în alte profesii. Arhitecții trebuie să se concentreze pe aplicarea datelor care le sunt furnizate prin calculele lor pentru a ajuta la optimizarea în continuare a designului. Aici intră în joc creativitatea arhitecturală și unde arhitecții își pot folosi expertiza.

arhitecții trebuie să știe dacă numărul lor corespunde cerințelor unei clădiri. Ei fac acest lucru prin memorarea standardelor de construcție și dezvoltarea unei înțelegeri mai profunde a ceea ce este necesar pentru ca spațiul să fie utilizabil.