Jak architekci posługują się matematyką (nie jest tak skomplikowana jak myślisz) – jaki plan

Architektura współpracuje z matematyką tak samo jak ze sztuką. Matematyka pomaga architektom kwantyfikować ich projekty, aby pomóc im zachować rzeczy w perspektywie. Istnieje niezliczona ilość praktycznych sposobów wykorzystania matematyki, które pomagają architektom projektować wydajniej i skuteczniej.

Architekci używają matematyki z różnych powodów, takich jak określanie wykonalności decyzji projektowych, śledzenie logistyki i rozliczanie kosztów swoich projektów. Matematyka może również pomóc architektom w projektowaniu, jeśli chodzi o dobór pomieszczeń, wymiarów przestrzeni i wymiarów komponentów.

Przeczytaj więcej, aby dowiedzieć się, jak architekci stosują matematykę w swojej dziedzinie. Zajmiemy się różnymi aspektami architektury, które wymagają podstaw matematyki i przykładowych równań, które pomagają architektom projektować.

jakiego rodzaju matematyki używają architekci?

Architekci używają różnych rodzajów matematyki w zależności od tego, czego szukają. Większość matematyki stosowanej w architekturze jest prosta. Trudność polega na tym, że wiemy, jak dobrze korzystać z tej matematyki i zrozumieć, co ona mówi.

na przykład optymalizacja wykończenia płytek pod względem opłacalności będzie wymagać od architekta ustalenia konfiguracji płytek, która zużywa najmniejszą ilość materiału. Polega to na zastosowaniu zadania matematycznego polegającego na użyciu jak najmniejszej ilości kształtów, powiedzmy kwadratów, aby zmieścić się w określonym kształcie geometrycznym.

poniżej przedstawiamy różne rodzaje matematyki, z których architekci muszą korzystać przy projektowaniu i planowaniu budynków.

	matematyka stosowana w architekturze
Algebra	Architekci używają algebry do obliczania wielu rzeczy dla różnych elementów. Czy to jest znalezienie wagi przedmiotu, znalezienie pozostałej powierzchni podłogi itp.
Geometria	dobrze zorientowani w znajdowaniu obszarów geometrycznych kształtów i wzorów geometrycznych pomagają architektom oszacować ich plany pięter.
Trygonometria	architekci muszą manipulować kątami w całym projekcie, szczególnie w przypadku nachylonych części, takich jak dachy, podłogi, schody itp.
pojęcia	pojęcia takie jak złoty podział i ciąg Fibonacciego pomagają architektom w tworzeniu projektów.
rachunek	rachunek nie jest często używany przez architektów, biorąc pod uwagę jego zastosowania są zwykle używane przez inżynierów do obliczania struktur i strat ciepła. Rachunek różniczkowy jest pomocny przy obliczaniu wykorzystania materiałów dla złożonych form.
logika	Architekci używają logiki matematycznej przy projektowaniu takich rzeczy jak wydajność. Logic pomaga architektom optymalizować ich decyzje w oparciu o umiejętne wykorzystanie i zastosowanie danych, które mają pod ręką.

jak wspomniano wcześniej, rodzaj zastosowanej matematyki będzie zależał od architekta. Ogólnie rzecz biorąc, matematyka pomaga architektom określić optymalny rozmiar przestrzeni i optymalny rozmiar różnych elementów budynku.

nie musisz być szczególnie dobry w matematyce, aby zostać wielkim architektem; jednak będziesz musiał dobrze wykonywać podstawową matematykę (poziom highschool).

przykłady architektów korzystających z matematyki

Architekci używają matematyki dla powierzchni podłogi

Architekci często obliczają powierzchnię podłogi pomieszczenia. Uzyskanie rozmiaru pokoju jest dość proste, przez większość czasu jest po prostu mnożeniem długości x szerokości, chyba że architekt pracuje z nieregularnymi kształtami.

częścią, która wymaga więcej wysiłku, jest obliczanie rzeczy, których potrzebuje powierzchnia podłogi. Na przykład, jeśli mielibyśmy mieć powierzchnię podłogi, powiedzmy 10 m2, ile tego obszaru powinno być otwartą przestrzenią, ile powinny zajmować meble, ile powinny zajmować urządzenia itp.

architekci mogą używać różnych formuł i mnożników, aby określić niezbędny podział powierzchni podłogi, który zwykle zależy od funkcji tej przestrzeni.

na przykład typowa sypialnia może mieć około 6×4 metrów, co daje nam powierzchnię 24 m2. Standardowe łóżko zajmie około 2 mkw, zwykła szafa będzie około 0.5m2, typowa huśtawka drzwi zajmuje już około 1M2, a architekt wie, że ludzie potrzebują co najmniej 0,5 m przestrzeni swobody, aby móc wygodnie przejść przez pokój itp.

chodzi o to, że architekt już na ogół wie, ile miejsca zajmą obiekty w sypialni, opierając się na standardach i obliczeniach.

wyzwaniem architekta jest praca z tymi informacjami i zaprojektowanie sypialni w taki sposób, aby maksymalizować jej wykorzystanie przy użyciu jak najmniejszej ilości miejsca. To tutaj układ przestrzenny i orientacja wchodzą w grę.

Architekci używają matematyki dla konstrukcji

architekci nie są odpowiedzialni za wykonywanie obliczeń strukturalnych dla budynku, to zadanie inżyniera. Zamiast tego architekci mogą oszacować i wykonać ogólne obliczenia, aby dowiedzieć się, czy ich planowany projekt wytrzyma ciężar budynku.

Obliczanie struktury obejmuje dwa główne czynniki, które są:

1. wiedząc, gdzie zmierzają siły

siły w budynku mogą iść w wielu kierunkach w zależności od położenia i położenia ciężaru elementu. Na przykład płyta wyciąga siłę w dół na kolumnie poniżej, ale wyciąga siłę w górę na kolumnie powyżej.

architekt musi mieć ogólne pojęcie o tym, jak te siły poruszają się w budynku i o ich oddziaływaniu. Awarie strukturalne są zwykle spowodowane brakiem wsparcia, co powoduje nadmiar siły, aby przejść do jednego obszaru.

1. wiedząc, jak silne są siły

określenie siły pochodzi z prostego równania przyspieszenia masy x(często używa się grawitacji). Etykiety z branży budowlanej wymuszają wykorzystanie ciężaru przedmiotu.

architekt wie, jak silne są siły na podstawie masy użytego materiału, na jednostkę i jak duży jest element. Jeśli istnieje płyta betonowa o wymiarach 10×10, architekt może z grubsza oszacować, ile waży i ile wsparcia potrzebuje ta płyta.

architekci mogą wykorzystać te dwa główne punkty, aby określić, czy budynek może sam się unieść, jednak architekci i inżynierowie nadal muszą wziąć pod uwagę inne siły pochodzące z urządzeń, mebli, środowiska i działalności człowieka.

Krajowy kodeks budowlany zwykle ma ustalone mnożniki, które zapewniają architektom i inżynierom minimalne wsparcie strukturalne potrzebne do zapewnienia bezpieczeństwa budynku.

te mnożniki są oparte na dwóch czynnikach, które są nazywane obciążeniem martwym i obciążeniem aktywnym. Obciążenie Martwe to siły, które się nie poruszają, na ogół energia potencjalna, podczas gdy obciążenia żywe to siły, które są w ruchu, na ogół energia kinetyczna.

na przykład masz płytę podłogową 10×10, która będzie używana jako pomieszczenie do przechowywania. Obciążenie na żywo będzie miało tylko mały mnożnik, podczas gdy obciążenie martwe będzie miało większy.

to dodaje zupełnie nowy wymiar dla projektowania, ponieważ architekci będą musieli odpowiednio rozmieścić swoje przestrzenie, aby upewnić się, że nie tylko jedna część budynku odbiera większość obciążeń, a także pomaga w skutecznym umieszczeniu podpór strukturalnych potrzebnych do przestrzeni.

Architekci używają matematyki do obliczania kosztów

Architekci używają również matematyki, aby pomóc im oszacować, ile będzie kosztować decyzja projektowa. W ten sam sposób, w jaki architekci obliczają dla konstrukcji, użycie jednostki i przypisanie wagi do tego kosztu jednostkowego jest prawie takie samo.

kalkulacja kosztów sprowadza się do trzech głównych punktów, którymi są:

1. znając cenę za jednostkę.

aby lepiej to wyjaśnić, użyjmy tego przykładu. Masz płytę betonową 10x10m, Załóżmy, że płyta kosztuje około 80 USD za metr kwadratowy i chcesz dodać wykończenie płytek, które zwykle kosztuje około 10 USD za metr kwadratowy. Sprowadza się to do około $900 (z wyłączeniem kosztów pracy), aby skonstruować i wykończyć płytę podłogową 10×10.

jest to jeden z podstawowych sposobów, w jaki architekci szacują, ile kosztowałby ich projekt. Koszt jest zawsze sprowadza się do jednostki (mkw lub stóp kwadratowych), a następnie jednostka jest przypisana Cena skonstruować go w pełni.

1. wiedząc, ile jednostek będziesz używał

matematyka uzyskiwania wyceny kosztów może być prosta, ale tworzenie tej wyceny wymaga również ciężkiej pracy. Część, która sprawia, że wiedza, ile jednostek będzie używanych, staje się trudna, gdy pracujesz z wieloma pokojami, wieloma piętrami, a każde z nich ma swoje własne potrzeby. Architekci wyznaczają standardy, stosując idealne pomiary i przypisując materiały do określonych przestrzeni, aby móc wydajniej projektować.

dlatego standaryzacja jest niezbędna w budownictwie. Standaryzacja naprawdę pomaga w ułatwianiu planowania i realizacji wszystkich aspektów budynku. Zamiast zlecać architektowi śledzenie różnych materiałów w każdym pomieszczeniu, może on ustalić standard i konsekwentnie powtarzać go w całym projekcie.

na przykład duży hotel będzie miał co najmniej 1000 pokoi w środku. Nierealistyczne byłoby oszacowanie przez architekta kosztów budowy 1000 pokoi jeden po drugim. Zamiast tego mogą opracować dobre oszacowanie i zaoszczędzić czas, korzystając ze znormalizowanego projektu i specyfikacji materiałów.

Architekci szacują tylko ile kosztowałby ich projekt, ale rzeczywiste koszty będą wynikały z oferty wykonawcy. Wykonawcy opierają swoje oferty na specyfikacjach podanych przez architekta i wykonują obliczenia w oparciu o cenę, którą mogą podać ich poszczególni dostawcy materiałów. Tak czy inaczej, szacowanie kosztów jest niezbędną umiejętnością, którą architekt powinien mieć, aby zapewnić, że ich projekt mieści się w budżecie klienta.

Architekci używają matematyki w logistyce

zazwyczaj to Wykonawcy odpowiadają za logistyczne potrzeby projektu przez cały jego czas trwania. Jednak architekci muszą również mieć swój tracker logistyczny dla przestrzeni.

Architekci często prowadzą listę rzeczy w budynku. Obejmuje to śledzenie, ile miejsca jest używane, ile razy jest używane, a także śledzenie drugiej liczby, takiej jak liczba użytkowników dla tego miejsca i liczba użytkowników, którzy najprawdopodobniej będą z niego korzystać w ciągu dnia itp.

ten rodzaj zbierania danych i informacji pozwala architektowi zrozumieć, czego budynek potrzebuje do prawidłowego funkcjonowania, a także jest wykorzystywany do podejmowania decyzji projektowych.

Architekci używają matematyki do planowania

plany rysunkowe wymagają również od architektów użycia niektórych form podstawowej matematyki. Obliczanie powierzchni podłogi, wysokości, uprawnień, mebli itp. będzie miał architekta stale dodawanie i odejmowanie pomiarów. To może nie wydawać się wielką sprawą, ale trzeba pamiętać, ile planów każdy architekt musi zrobić dla projektu i ile razy musi ciągle zmieniać te plany.

na przykład, jeśli wymiary otworu okiennego wynoszą około 1×1,5 metra, a parapet ma 500 mm, ile swobody pozostaje pod spodem, aby dodać meble? Jeśli blat kuchenny ma głębokość 300 mm, czy jego szafka pod spodem będzie w stanie podtrzymywać przewody gazowe, wodociągowe, kanalizacyjne i działać jako schowek?

Architekci zapamiętują różne części budynku i stale porównują je, aby wiedzieć, czy sprawdzi się w projekcie. Zmiany w rozmiarach będą odbijać się echem w całej przestrzeni, wymagając od architekta zrekompensowania wprowadzonych zmian.

Uwaga: Architekci nie są projektantami wnętrz, ale zawierają szablon mebli podczas procesu projektowania, aby zapewnić wystarczającą ilość miejsca na meble, osprzęt i urządzenia do prawidłowego funkcjonowania.

wreszcie, architekci prawie zawsze zostawiają trochę miejsca używanego jako dodatek, co oznacza trochę dodatkowej przestrzeni. Jest to ogólna zasada, że posiadanie nieco więcej miejsca jest zawsze lepsze niż posiadanie niewystarczającej ilości, więc architekci dodają około 100-200 mm (w zależności od potrzeb), aby zapewnić, że przestrzeń może funkcjonować przy wielu zastosowaniach.

Architekci używają matematyki dla kodu budynku

kody budynków zawsze będą miały ustawione pomiary, wymiary, procenty i współczynniki, których należy przestrzegać. Architekci muszą obliczyć aspekty swoich projektów, aby sprawdzić, czy pasuje do przepisów zawartych w ich lokalnym Kodeksie budowlanym.

te pomiary mogą dotyczyć zarówno aspektów projektowych, jak i technicznych budynku. Typowym przykładem jest znajomość odległości, którą użytkownik musi pokonać, aby uzyskać dostęp do wyjścia przeciwpożarowego lub czy schody mają odpowiednie wymiary dla wyjścia przeciwpożarowego.

architekci muszą ponownie zmierzyć i obliczyć, czy ich rysunki są zgodne ze standardami kodeksu budowlanego. Aby przyspieszyć ten proces, większość architektów zapamiętała już pewne równania i współczynniki, które można wykorzystać do zapewnienia, że ich projekty są już w normach.

na przykład pomiary wysokości i bieżnika schodów Zwykle sumują się do 450 mm lub zwykłe wymiary kolumny wynoszą od 0,2 m2 do 0,4 m2. Ponieważ architekt zna już ograniczenia i standardy, jedyne obliczenia potrzebne są do celów przeglądu, a nie rewizji, co oszczędza dużo czasu i wysiłku.

jeśli chodzi o zgodność z kodeksem budowlanym, architekci mają już zapamiętane potrzebne równania i sprawdzają je z projektem.

Architekci używają matematyki do topografii

topografia jest używana do opisu ogólnego kształtu krajobrazu. Topografia obejmuje różne stoki, depresje itp., innych form zagospodarowania przestrzennego i jest to niezbędne w planowaniu urbanistycznym i architektonicznym.

inżynier geodeta zwykle mierzy topografię nieruchomości, ale architekci również używają topografii, aby pomóc im w podejmowaniu decyzji projektowych. Ogólne nachylenie partii jest obliczane jako wzrost/bieg x 100.

na przykład działka o długości 10 metrów zaczyna się od wysokości 5 m, a kończy na wysokości 3 m(różnica wysokości 2 m). Oznaczałoby to, że działka ma nachylenie 20%, co jest dość strome, i najprawdopodobniej wykonawcy mogą opracować tylko małą budowlę mieszkalną na działce o tym typie nachylenia.

to może nie wydawać się takie ważne, ale architekci lubią pracować z liczbami, które otrzymują w oparciu o topografię, aby rozważyć, ile modyfikacji krajobrazu witryny będzie potrzebnych do utrzymania domu.

proces ten polega na współpracy z inżynierem geodezyjnym w celu opracowania sposobu, w jaki pracownicy mogą redystrybuować glebę, aby zmniejszyć nachylenie terenu. Architekt pomaga obliczyć, w jaki sposób i gdzie najlepiej jest pozostawić pochyłe tereny, aby promować naturalny drenaż w obrębie terenu.

Architekci używają matematyki do projektowania

architekci mogą również korzystać z zasad matematycznych, jeśli chodzi o tworzenie projektów. Pojęcia takie jak złoty stosunek lub ciąg Fibonacciego są używane jako zasada projektowania.

logika tego jest taka, że te matematyczne zasady pomagają zachować estetykę form. Wskaźniki te były również wykorzystywane w sztuce i można je znaleźć również w świecie przyrody.

znalezienie formy, która obejmuje odpowiednie rozmiary i proporcje elementów budynku, jest dużą częścią projektowania architektury. W większości przypadków proporcje i skala są używane na elewacjach, a nie na planach pięter, ponieważ budynki nigdy nie są widoczne przez użytkowników w widoku planu.

proporcje i skala w stosunku do ludzi są również istotne dla zrozumienia architektów. Średnia wysokość jest zwykle ustawiona na 1,7 m, podczas gdy dopuszczalna szerokość wynosi zwykle 0,5 m lub więcej w zależności od liczby użytkowników tej przestrzeni.

Architekci używają matematyki do pracy ze skalą

Wiedza o używaniu skali wymaga również podstawowego użycia algebry. Skala jest używana do reprezentowania wielkości obiektów w rysunku do siebie, jakby zostały zbudowane. Jeśli obiekt mierzy 1 metr długości, a zastosowana skala wynosi 1:100, zostanie on przedstawiony jako linia 1 cm na rysunku.

architekci muszą stale zmieniać skale w zależności od tego, co chcą pokazać swoim klientom. Większość programów architektonicznych może szybko skalować rysunki, ale architekci mogą również czytać i wyobrażać sobie skalowane rysunki tak, jakby zostały zbudowane.

zwykle stosowana w przemyśle skala waha się od 1:100 do 1:500 w zależności od rodzaju użytego rysunku. Różne skale dla tego samego rysunku są również wykorzystywane w zależności od tego, co architekt chce pokazać klientowi. Na przykład, jeśli architekt chciał pokazać klientowi przestrzenie planu podłogi dla domu, zwykle używał skali 1:100. Jeśli architekt chce pokazać konkretne pokoje i ich układy mebli, a 1:Skala 50 może lepiej wyrazić projekt.

Architekci używają matematyki do oświetlenia

Architekci używają również matematyki, aby pomóc im określić ilość światła, które otrzymuje przestrzeń. Ten aspekt projektowania może wydawać się dość zaawansowany, ale szkoły architektoniczne zwykle uczą swoich uczniów, jak wiedzieć, które światła mają być używane w jakim celu.

Architekci wiedzą, jak obliczyć jasność Źródła światła i wykorzystują to jako podstawę dla swoich planów oświetlenia, co widać na odbitych planach sufitu. Najprawdopodobniej inżynier elektryk będzie odpowiedzialny za rzeczywiste obliczenia. Jednak architekci potrzebują również dobrego oszacowania, aby określić najlepszy sposób, aby przejść do przodu.

ważne jest, aby zapewnić odpowiednią ilość światła w przestrzeni zgodnie z jej przeznaczeniem. Zbyt duża jasność sprawia, że pomieszczenie jest zbyt aktywne, podczas gdy zbyt mała jasność może sprawić, że przestrzeń będzie zbyt nieaktywna. Dobrze zaprojektowany system oświetleniowy ma dodawać przestrzeni atmosfery.

Architekci używają matematyki do hydrauliki

architekci muszą mieć dobry pomysł, jeśli ich projekt dobrze współpracuje z systemem hydraulicznym. Zastosowana tutaj matematyka opiera się na odległościach, które woda musi pokonać, aby dostać się do urządzenia lub przejść do systemu kanalizacyjnego.

główny hydraulik będzie odpowiedzialny za kontrolowanie ciśnienia wody i ciśnienia powietrza w systemie. Mimo to architekt powinien mieć również ogólny pomysł obliczania tego, aby ułatwić przepływ pracy.

przykładem tego jest architekt optymalnie przypisujący lokalizacje instalacji wodno-kanalizacyjnych dotyczące źródła wody i najbliższej sieci kanalizacyjnej. W tym celu architekt musi rozważyć, jak porusza się woda i czy siły grawitacji, ze stromości zbocza, są wystarczające.

Architekci wykorzystują matematykę do akustyki

Architekci obliczają również, jak dźwięk porusza się w przestrzeni na podstawie kształtu ścian, objętości pomieszczenia i obecnych warunków w pomieszczeniu.

rodzaj matematyki stosowanej w akustyce jest dość złożony w porównaniu z innymi instancjami wymienionymi w tym artykule. Akustyka wymaga, aby projektant był dobrze zorientowany w tym, jak działają fale dźwiękowe, jak fale oddziałują z obiektami i określają, jak dobrze fale mogą podróżować w przestrzeni.

często stosowane formuły uwzględniają średnią temperaturę pomieszczenia, ilość dźwięku, którą materiał może pochłonąć, czas pogłosu(czas potrzebny na osłabienie/zanik dźwięku)

oprogramowanie architektoniczne i dlaczego pomaga

oprogramowanie architektoniczne radykalnie zmniejsza liczbę obliczeń, które architekt musi wykonać dla swoich projektów. Twórcy tych programów wiedzą już, jaki rodzaj matematyki jest wielokrotnie wykonywany w trakcie procesu projektowania i znają pomiary obiektów zgodnie ze standardami branżowymi.

programy architektoniczne są zwykle w stanie uruchomić symulacje, które dostarczają danych potrzebnych architektowi do dokonania odpowiednich zmian w projekcie. Niektóre programy architektoniczne nawet uniemożliwiają użytkownikom wykonywanie nieprawidłowych / niemożliwych projektów i natychmiast informują użytkownika, jeśli to, co robią, jest złe.

podsumowując, oprogramowanie architektoniczne znacznie zmniejsza ilość matematyki, którą architekt musi wykonać w porównaniu z rysunkami ręcznymi.

wnioski

podsumowując, architekci muszą stale korzystać z matematyki dla różnych aspektów swojego projektu. Używają matematyki, aby pomóc im określić, czy ich plany są projektowane wydajnie, estetycznie i logicznie, aby lepiej wspierać funkcję budynku jako całości.

matematyka stosowana w architekturze jest dość podstawowa w porównaniu do matematyki stosowanej w innych zawodach. Architekci muszą skupić się na wykorzystaniu danych przekazanych im przez ich obliczenia, aby pomóc w dalszej optymalizacji projektu. To tutaj wkracza kreatywność architektoniczna i architekci mogą wykorzystać swoją wiedzę.

architekci muszą wiedzieć, czy ich liczba odpowiada wymaganiom budynku. Robią to poprzez zapamiętywanie standardów budynku i rozwijanie głębszego zrozumienia tego, co jest potrzebne, aby przestrzeń była użyteczna.