Hoe architecten wiskunde gebruiken – Het is niet zo Complex als je denkt) – welke blauwdruk

architectuur werkt net zo goed met wiskunde als met kunst. Wiskunde helpt architecten hun ontwerpen te kwantificeren om hen te helpen dingen in perspectief te houden. Er zijn talloze praktische manieren om wiskunde te gebruiken die architecten helpen efficiënter en effectiever te ontwerpen.

architecten gebruiken wiskunde om verschillende redenen, zoals het bepalen van de haalbaarheid van ontwerpbeslissingen, het bijhouden van de logistiek, en om rekening te houden met de kosten van hun ontwerpen. Wiskunde kan ook helpen architecten in het ontwerp begeleiden als het gaat om de grootte van de ruimte, ruimte sizing, en component sizing.

Lees meer om te leren hoe architecten wiskunde toepassen in hun vakgebied. We gaan in op de verschillende aspecten van architectuur die wat basis wiskunde nodig hebben en wat voorbeeldvergelijkingen die architecten helpen bij het ontwerpen.

wat voor wiskunde gebruiken architecten gewoonlijk?

architecten gebruiken verschillende soorten wiskunde, afhankelijk van wat ze zoeken. De meeste wiskunde in de architectuur is eenvoudig. De moeilijkheid ligt in het weten hoe je die wiskunde goed moet gebruiken en begrijpen wat het je vertelt.

voor het optimaliseren van een tegelafwerking in termen van kostenefficiëntie is het bijvoorbeeld nodig dat een architect een configuratie van de tegels uitzoekt die de minste hoeveelheid materiaal gebruikt. Dit houdt in het toepassen van een wiskundig probleem bestaande uit het gebruik van de minste hoeveelheid vormen, laten we zeggen vierkanten, om te passen binnen een specifieke geometrische vorm.

hieronder vindt u de verschillende soorten wiskunde die architecten moeten gebruiken bij het ontwerpen en plannen van gebouwen.

	wiskunde gebruikt in architectuur
Algebra	architecten gebruiken algebra om veel dingen voor de verschillende componenten te berekenen. Of dat het vinden van het gewicht van een object, het vinden van de overgebleven vloeroppervlak, en etc.
geometrie	goed thuis in het vinden van de gebieden van geometrische vormen en geometrische patronen helpt architecten hun plattegronden te kwantificeren.
Trigonometrie	architecten moeten hoeken in een ontwerp manipuleren, in het bijzonder voor schuine delen zoals daken, vloeren, trappen, enz.
Concepten	concepten zoals de gulden snede en de Fibonacci-reeks helpen architecten bij het maken van ontwerpen.
Calculus	Calculus wordt niet vaak gebruikt door architecten, aangezien de toepassingen ervan meestal door ingenieurs worden gebruikt om structuren en warmteverlies te berekenen. Calculus is nuttig voor het berekenen van materiaalgebruik voor complexe vormen.
Logica	architecten gebruiken wiskundige logica bij het ontwerpen voor zaken als efficiëntie. Logic helpt architecten hun beslissing te optimaliseren op basis van het vakkundige gebruik en toepassing van de gegevens die ze bij de hand hebben.

zoals eerder vermeld, zal het type wiskunde dat wordt gebruikt afhangen van de architect. In het algemeen helpt wiskunde architecten bij het bepalen van de optimale dimensionering van ruimtes en de optimale dimensionering van verschillende bouwcomponenten.

je hoeft niet bijzonder goed te zijn in wiskunde om een groot architect te worden; echter, je moet de basis wiskunde goed te doen (highschool niveau).

voorbeelden van architecten die wiskunde gebruiken

architecten gebruiken wiskunde voor vloeroppervlakken

Architecten berekenen vaak de vloeroppervlakte van een ruimte. Het krijgen van de grootte van een kamer is eenvoudig genoeg, meestal, het is gewoon vermenigvuldigen lengte x breedte tenzij de architect werkt met onregelmatige vormen.

het deel dat meer inspanning vergt, is het berekenen van de dingen die het vloeroppervlak nodig heeft. Bijvoorbeeld, als je een vloeroppervlak van, Laten we zeggen 10 m2, hoeveel van dat gebied moet open ruimte zijn, hoeveel moet het meubilair bezetten, hoeveel moet de armaturen bezetten, enz.

architecten kunnen verschillende formules en multipliers gebruiken om de noodzakelijke verdeling van een vloeroppervlak te bepalen die gewoonlijk afhankelijk is van de functie van die ruimte.

een typische slaapkamer kan bijvoorbeeld ongeveer 6×4 meter zijn, wat ons een oppervlakte van 24 m2 geeft. Een standaard bed zou nemen ongeveer 2 m2, een gewone kast zou ongeveer 0.5m2, een typische deurschommel beslaat al ongeveer 1 m2, en een architect weet dat mensen ten minste een 0,5 m ruimte ruimte nodig hebben om comfortabel door een kamer te kunnen gaan, enz.

het punt is dat de architect in het algemeen al weet hoeveel ruimte de objecten in een slaapkamer zullen nemen, op basis van normen en berekeningen.

de uitdaging van de architect is het werken met deze informatie en het ontwerpen van de slaapkamer op een zodanige manier dat het gebruik ervan maximaliseert terwijl het gebruik van de minste hoeveelheid ruimte. Hier spelen ruimtelijke indeling en oriëntatie een rol.

architecten gebruiken wiskunde voor structuren

architecten zijn niet verantwoordelijk voor het uitvoeren van de structurele berekeningen voor een gebouw, dat is de taak van de ingenieur. In plaats daarvan kunnen architecten schatten en doen een aantal algemene berekeningen om te weten of hun beoogde ontwerp kan omgaan met het gewicht van een gebouw.

bij de berekening van structuren zijn twee belangrijke factoren betrokken::

1. weten waar de krachten heen gaan

krachten in een gebouw kunnen in meerdere richtingen gaan op basis van de positionering en de locatie van het gewicht van het onderdeel. Bijvoorbeeld, een plaat extrudeert een neerwaartse kracht op een kolom hieronder, maar het extrudeert een opwaartse kracht op een kolom hierboven.

een architect moet een algemeen idee hebben van hoe deze krachten zich bewegen in een gebouw en de interactie van krachten. Structurele storingen worden meestal veroorzaakt door een gebrek aan ondersteuning, waardoor een teveel aan kracht naar één gebied gaat.

1. weten hoe sterk de krachten

zijn om de sterkte van een kracht te bepalen, komt uit de eenvoudige vergelijking van Massa X-versnelling(zwaartekracht wordt vaak gebruikt). De bouwindustrie labels krachten met behulp van het gewicht van het object.

een architect weet hoe sterk de krachten zijn gebaseerd op het gewicht van het gebruikte materiaal, per eenheid, en hoe groot het onderdeel is. Dus als er een 10×10 betonplaat is, kan een architect ruwweg schatten hoeveel die weegt en hoeveel steun die plaat uiteindelijk nodig zou hebben.

architecten kunnen deze twee hoofdpunten gebruiken om te bepalen of het gebouw zichzelf kan dragen, maar architecten en ingenieurs moeten nog steeds rekening houden met andere krachten die afkomstig zijn van armaturen, meubels, het milieu en menselijke activiteiten.

de bouwvoorschriften van een land zullen doorgaans multipliers bevatten die architecten en ingenieurs de minimale structurele steun bieden die nodig is om een gebouw veilig te maken.

deze multiplicatoren zijn gebaseerd op twee factoren die de dode belasting en de levende belasting worden genoemd. De dode belasting is je krachten die niet bewegen, over het algemeen potentiële energie, terwijl levende belastingen de krachten zijn die in beweging zijn, over het algemeen kinetische energie.

u hebt bijvoorbeeld een vloerplaat van 10×10 die als opslagruimte zal worden gebruikt. De live load zal slechts een kleine multiplier hebben, terwijl de dode load een grotere zal hebben.

dit voegt een geheel nieuwe dimensie toe aan het ontwerp, omdat architecten hun ruimten naar behoren moeten verdelen om ervoor te zorgen dat niet slechts één deel van het gebouw het grootste deel van de lasten ontvangt, en helpt bij het efficiënt plaatsen van de structurele ondersteuningen die nodig zijn voor ruimten.

architecten gebruiken wiskunde voor kosten

architecten gebruiken ook wiskunde om hen te helpen inschatten hoeveel een ontwerpbeslissing zal kosten. Op dezelfde manier als architecten berekenen voor structurals, met behulp van een eenheid en het toekennen van een gewicht aan die eenheid kosten is bijna hetzelfde.

kosten komen neer op drie hoofdpunten, namelijk::

1. het kennen van de prijs per eenheid.

laten we dit voorbeeld gebruiken om dit beter uit te leggen. Je hebt een 10x10m betonplaat, laten we aannemen dat de plaat kost ongeveer $80 per vierkante meter, en u wilt een tegel afwerking die meestal gaat voor ongeveer $10 per vierkante meter toe te voegen. Dit komt neer op ongeveer $900 (exclusief arbeidskosten) om een 10×10 vloerplaat gebouwd en afgewerkt.

dit is een van de fundamentele manieren waarop architecten schatten hoeveel hun ontwerp zou kosten. Kostprijsberekening wordt altijd teruggebracht tot een eenheid(sqm of sq ft) en vervolgens wordt een eenheid een prijs toegewezen om het volledig te bouwen.

1. weten hoeveel eenheden u gebruikt

de wiskunde voor het verkrijgen van een citaat van kosten kan eenvoudig zijn, maar het maken van dat citaat vereist ook wat zwaar werk. Het deel dat maakt weten hoeveel eenheden zullen worden gebruikt wordt lastig als je werkt met meerdere kamers, meerdere verdiepingen, en elk van hen heeft zijn eigen behoeften. Architecten stellen een standaard door ideale metingen te gebruiken en materialen toe te wijzen aan bepaalde ruimtes om efficiënter te kunnen ontwerpen.

daarom is normalisatie essentieel in de bouwsector. Standaardiseren helpt echt bij het maken van alle aspecten van een gebouw gemakkelijker te plannen en gemakkelijker uit te voeren. In plaats van het hebben van een architect bijhouden van het hebben van verschillende materialen per kamer, ze kunnen in plaats daarvan een standaard en herhaal het consequent in een ontwerp.

een groot hotel heeft bijvoorbeeld minstens 1000 kamers binnen. Het zou onrealistisch zijn als de architect de kosten van de bouw van 1000 kamers één voor één zou inschatten. In plaats daarvan kunnen ze een goede schatting ontwikkelen en tijd besparen met behulp van een gestandaardiseerd ontwerp en specificatie van materialen.

Architecten schatten alleen hoeveel hun ontwerp zou kosten, maar de werkelijke kosten zullen afkomstig zijn van een offerte van de aannemer. Aannemers baseren hun offertes op de specificaties van de architect en doen de berekeningen op basis van de prijs die hun individuele materiaalleveranciers kunnen geven. Hoe dan ook, het schatten van kostprijsberekening is een essentiële vaardigheid die een architect zou moeten hebben om ervoor te zorgen dat hun ontwerp goed binnen het budget van de klant.

architecten gebruiken wiskunde voor logistiek

contractanten zijn meestal degenen die verantwoordelijk zijn voor de logistieke behoeften van een project gedurende de gehele looptijd. Architecten moeten echter ook hun logistieke tracker voor ruimtes hebben.

Architecten houden vaak een lijst bij van dingen in een gebouw. Dit omvat het bijhouden van hoeveel ruimte wordt gebruikt, hoe vaak het wordt gebruikt, en het bijhouden van het andere nummer, zoals het aantal gebruikers voor die ruimte en het aantal keren dat gebruikers het meest waarschijnlijk gebruiken gedurende de dag, enz.

dit type gegevensverzameling stelt de architect in staat te begrijpen wat het gebouw nodig heeft om correct te functioneren en wordt ook gebruikt om zijn ontwerpbeslissingen te nemen.

architecten gebruiken wiskunde voor planning

Tekenplannen vereisen ook dat architecten bepaalde vormen van de basis wiskunde gebruiken. Computing voor vloeroppervlakken, hoogtes, Vergoedingen, meubels, enz. zal een architect constant metingen optellen en aftrekken. Dit lijkt misschien niet zo erg, maar je moet onthouden hoeveel plannen een architect moet maken voor een project en hoe vaak ze die plannen voortdurend moeten veranderen.

bijvoorbeeld, als de afmetingen van een raamopening ongeveer 1×1,5 meter zijn en de vensterbank 500 mm heeft, hoeveel ruimte is er dan nog onder om meubels toe te voegen? Als een aanrecht een diepte van 300mm heeft, zal de kast eronder in staat zijn om de gasleidingen, waterleidingen, rioolbuizen te ondersteunen en als opbergruimte te fungeren?

Architecten onthouden verschillende delen van een gebouw en vergelijken ze voortdurend om te weten of het in een ontwerp zal werken. Veranderingen in grootte zal echo in de ruimte die de architect te compenseren voor de veranderingen die worden gemaakt.

Noot: Architecten zijn geen interieurontwerpers, maar ze bevatten een meubelsjabloon tijdens het ontwerpproces om ervoor te zorgen dat er voldoende ruimte is voor meubels, armaturen en apparaten om correct te functioneren.

ten slotte laten architecten bijna altijd een deel van de ruimte die als toelage wordt gebruikt, wat een beetje extra ruimte betekent. Het is een algemene vuistregel dat het hebben van een beetje meer ruimte is altijd beter dan het hebben van niet genoeg, dus architecten toe te voegen ongeveer 100-200mm(afhankelijk van wat nodig is toelage) om ervoor te zorgen dat de ruimte kan functioneren met meerdere toepassingen.

architecten gebruiken wiskunde voor bouwcode

bouwcodes hebben altijd ingestelde metingen, afmetingen, percentages en verhoudingen die moeten worden gevolgd. Architecten moeten aspecten van hun ontwerpen berekenen om te zien of het past binnen de bepalingen van hun lokale bouwcode.

deze metingen kunnen betrekking hebben op het ontwerp of de technische aspecten van het gebouw. Een typisch voorbeeld is het kennen van de afstand die de gebruiker moet reizen om toegang te krijgen tot een branduitgang of als uw trap de juiste afmetingen voor een branduitgang zijn.

architecten moeten opnieuw meten en berekenen of hun tekeningen voldoen aan de normen van de bouwcode. Om het proces te versnellen, hebben de meeste architecten al bepaalde vergelijkingen en verhoudingen onthouden die kunnen worden gebruikt om ervoor te zorgen dat hun ontwerpen al binnen de normen vallen.

bijvoorbeeld, de metingen van een stijging en loopvlak van een trap bedragen gewoonlijk 450 mm, of de metingen van een normale kolom variëren van 0,2 m2 tot 0,4 m2. Aangezien de architect de grenzen en normen al kent, zijn de enige berekeningen die nodig zijn voor het beoordelen van doeleinden in plaats van revisie, wat veel tijd en moeite bespaart.

als het gaat om het voldoen aan de bouwcode, hebben architecten de benodigde vergelijkingen al in het geheugen en controleren ze met het ontwerp.

architecten gebruiken wiskunde voor topografie

topografie wordt gebruikt om de algemene structuur van een landschap te beschrijven. De topografie omvat de verschillende hellingen, depressies, enz., van andere landvormen, en het is essentieel voor stedenbouw en architecturale planning.

een geodetisch ingenieur meet gewoonlijk de topografie van een eigenschap, maar architecten gebruiken ook topografie om hen te helpen bij het nemen van ontwerpbeslissingen. De algemene helling van een partij wordt berekend Als Rise / Run x 100.

bijvoorbeeld, een 10 meter lange partij begint met een hoogte van 5m en eindigt met 3m (2 meter hoogteverschil). Dat zou betekenen dat de kavel een helling van 20% heeft, wat vrij steil is, en hoogstwaarschijnlijk kunnen aannemers slechts een kleine woonstructuur ontwikkelen op een kavel met dat type helling.

dit lijkt misschien niet zo belangrijk, maar architecten werken graag met de cijfers die ze krijgen op basis van de topografie om na te gaan hoeveel aanpassingen aan het landschap van de site nodig zijn om een huis te ondersteunen.

dit proces houdt in dat met de geodetische ingenieur wordt gewerkt om te ontwikkelen hoe de arbeiders de bodem kunnen herverdelen om de helling van een terrein te helpen verminderen. De architect helpt berekenen hoe en waar de beste plaats is om een aantal schuine land te verlaten om natuurlijke drainage binnen de site te bevorderen.

architecten gebruiken wiskunde voor ontwerp

architecten kunnen ook wiskundige principes gebruiken bij het maken van ontwerpen. Concepten zoals de gulden snede of de Fibonacci-reeks worden gebruikt als ontwerpprincipe.

de logica erachter is dat deze wiskundige principes helpen vormen esthetisch aangenaam te houden. Deze verhoudingen zijn ook gebruikt in de kunst en kan ook worden gevonden in de natuurlijke wereld.

Form finding, dat de juiste grootte en proportie van de componenten van een gebouw omvat, is een groot deel van het architectuurontwerp. De meeste van de tijd, verhouding en schaal worden gebruikt op hoogtes in plaats van plattegronden, omdat gebouwen nooit worden gezien via plan view door gebruikers.De verhouding en de schaal ten opzichte van mensen zijn ook belangrijk voor architecten om te begrijpen. De gemiddelde hoogte is meestal ingesteld op 1,7 m, terwijl de toegestane breedte is meestal 0,5 m of hoger, afhankelijk van het aantal gebruikers voor die ruimte.

architecten gebruiken wiskunde voor het werken met schaal

weten hoe schaal te gebruiken vereist ook enig primair gebruik van algebra. Schaal wordt gebruikt om de afmetingen van objecten binnen een tekening aan elkaar weer te geven alsof ze zijn gebouwd. Als een object 1 meter lang is en de schaal 1:100 is, wordt het weergegeven als een lijn van 1 cm in een tekening.

architecten moeten voortdurend van schaal veranderen afhankelijk van wat ze hun klanten willen laten zien. De meeste architecturale software kan snel tekeningen schalen, maar het is ook goed voor architecten om geschaalde tekeningen te lezen en voor te stellen alsof ze gebouwd zijn.

de gebruikelijke schaal gebruikt in de industrie varieert van 1:100 – 1:500 afhankelijk van het type tekening gebruikt. Verschillende schalen voor dezelfde tekening worden ook gebruikt, afhankelijk van wat de architect de klant wil laten zien. Bijvoorbeeld, als een architect een klant de ruimtes van een plattegrond voor een huis wilde laten zien, zou hij meestal een schaal van 1:100 gebruiken. Als een architect wil de specifieke kamers en hun meubels lay-outs te tonen, een 1:50 schaal kan beter uitdrukken het ontwerp.

architecten gebruiken wiskunde voor verlichting

architecten gebruiken ook wiskunde om hen te helpen de hoeveelheid licht die de ruimte ontvangt te kwantificeren. Dit ontwerp aspect lijkt misschien vrij geavanceerd, maar architectonische scholen meestal leren hun leerlingen Hoe om te weten welke lichten te gebruiken voor welk doel.

Architecten weten hoe ze de lichtsterkte van een lichtbron moeten berekenen en gebruiken dit als basis voor hun verlichtingsplannen, die te zien zijn in de gereflecteerde plafondplannen. Hoogstwaarschijnlijk zal de elektrotechnicus verantwoordelijk zijn voor de werkelijke berekeningen. Toch hebben architecten ook een goede schatting nodig om de beste manier te bepalen om vooruit te komen.

dit is belangrijk om ervoor te zorgen dat de ruimte de juiste hoeveelheid licht krijgt voor het beoogde gebruik. Het hebben van te veel helderheid maakt een ruimte te actief voelen, terwijl het hebben van te weinig helderheid kan een ruimte voelen te inactief. Een goed ontworpen verlichtingssysteem moet sfeer toevoegen aan de ruimte.

architecten gebruiken wiskunde voor sanitair

architecten moeten een goed idee hebben als hun ontwerp goed werkt met een sanitair systeem. De wiskunde die hier wordt gebruikt is gebaseerd op de afstanden die water moet afleggen om ofwel bij een armatuur te komen ofwel naar een rioleringsysteem te gaan.

een master loodgieter is degene die verantwoordelijk is voor het regelen van de water-en luchtdruk binnen het systeem. Toch moet een architect ook een algemeen idee hebben om dit te berekenen om de workflow soepeler te maken.

een voorbeeld hiervan is de architect die de locaties van de sanitaire voorzieningen voor de waterbron en het dichtstbijzijnde rioolwatersysteem optimaal toewijst. Hiervoor moet een architect overwegen hoe het water zich verplaatst en of de krachten van de zwaartekracht, van de steilheid van de helling, genoeg zijn.

architecten gebruiken wiskunde voor akoestiek

Architecten berekenen ook hoe geluid zich verplaatst binnen een ruimte op basis van de vorm van de vorm van de muren, het volume van de ruimte en de huidige omstandigheden binnen een ruimte.

het type wiskunde dat Voor de akoestiek wordt gebruikt, is vrij complex in vergelijking met de andere in dit artikel genoemde gevallen. Akoestiek vereist dat de ontwerper goed op de hoogte is van hoe geluidsgolven werken, hoe golven interageren met objecten en bepalen hoe goed de golven in de ruimte kunnen reizen.

de gebruikte formules houden vaak rekening met de gemiddelde temperatuur van de ruimte, de hoeveelheid geluid die het materiaal kan absorberen, de nagalmtijd(de tijd die nodig is om geluid te verzwakken/vervagen)

Architectuursoftware en waarom het

Architectuursoftware helpt het aantal berekeningen dat een architect voor zijn ontwerpen moet doen drastisch te verminderen. Ontwikkelaars van deze programma ‘ s weten al wat voor soort wiskunde herhaaldelijk wordt gedaan gedurende een ontwerpproces en kennen de metingen van objecten volgens industriestandaarden.

architectuurprogramma ‘ s zijn gewoonlijk in staat simulaties uit te voeren die de gegevens verschaffen die een architect nodig heeft om de juiste wijzigingen aan het ontwerp aan te brengen. Sommige architecturale programma ‘ s zelfs voorkomen dat gebruikers onjuiste/onmogelijke ontwerpen te doen en onmiddellijk de gebruiker op de hoogte als wat ze doen verkeerd is.

om alles samen te vatten, architecturale software vermindert de hoeveelheid wiskunde die een architect moet doen aanzienlijk in vergelijking met handmatige tekeningen.

conclusie

conclusie: architecten moeten voortdurend wiskunde gebruiken voor verschillende aspecten van hun ontwerp. Ze gebruiken wiskunde om te bepalen of hun plannen efficiënt, esthetisch en logisch zijn ontworpen om de gebouwfunctie als geheel beter te ondersteunen.

de wiskunde die in de architectuur wordt gebruikt, is vrij basaal in vergelijking met de wiskunde die in andere beroepen wordt gebruikt. Architecten moeten zich richten op het toepassen van de gegevens die hun door hun berekeningen worden gegeven om het ontwerp verder te optimaliseren. Dit is waar architectonische creativiteit een rol speelt en waar architecten hun expertise kunnen gebruiken.

architecten moeten weten of hun aantal voldoet aan de eisen van een gebouw. Dit doen ze door de bouwnormen te onthouden en een dieper begrip te ontwikkelen van wat nodig is om de ruimte bruikbaar te maken.