建築は芸術と同じくらい数学で動作します。 数学は、建築家が設計を定量化して、物事を視点に保つのを助けるのに役立ちます。 建築家がより効率的かつ効果的に設計するのに役立つ数学を使用する無数の実用的な方法があります。
建築家は、設計決定の実現可能性の決定、物流の追跡、設計のコストの考慮など、さまざまな理由で数学を使用しています。 それは部屋のサイジング、スペースのサイジング、およびコンポーネントのサイジングに来るとき数学はまた、設計の建築家を導くのに役立ちます。
建築家が自分の分野で数学をどのように適用するかを学ぶために続きを読みます。 私たちは、いくつかの基本的な数学と建築家の設計に役立ついくつかの例の方程式を必要とする建築のさまざまな側面に入ることになります。
建築家は通常どのような数学を使用していますか？
建築家は、彼らが探しているものに応じて、異なる種類の数学を使用します。 アーキテクチャで使用される数学のほとんどは簡単です。 難しさは、その数学をうまく使う方法を知り、それがあなたに伝えることを理解することにあります。
例えば、コスト効率の観点からタイル仕上げを最適化するには、建築家が最小限の材料を使用するタイルの構成を把握する必要があります。 これは、特定の幾何学的形状内に収まるように、最小量の形状、正方形などを使用して構成される数学の問題を適用することを含みます。
建築家が建物を設計および計画する際に使用する必要があるさまざまな種類の数学を以下に示します。
| 建築で使われる数学 | |
| 代数 | 建築家は、さまざまなコンポーネントのために多くのことを計算するために代数を使用します。 それはオブジェクトの重量を見つけること、残りの床面積を見つけることなどであるかどうか。 |
| 幾何学 | 幾何学的形状と幾何学的パターンの領域を見つけることに精通していることは、建築家が彼らのフロアプランを定量化するのに役立ちます。 |
| 三角法 | 建築家は、特に屋根、床、階段などの傾斜した部分のために、設計全体を通して角度を操作する必要があります。 |
| 概念 | 黄金比やフィボナッチ数列などの概念は、設計を作成する際に建築家を導くのに役立ちます。 |
| 微積分 | 微積分は建築家によって頻繁に使用されていませんが、そのアプリケーションは通常、構造物や熱損失を計算するためにエンジニアによって使用されていることを考慮しています。 微積分は、複雑なフォームの材料の使用のための計算に役立ちます。 |
| 論理 | 建築家は、効率のようなものを設計するときに数学的論理を使用します。 ロジックは、建築家が手に持っているデータの巧みな使用と適用に基づいて決定を最適化するのに役立ちます。 |
先に述べたように、使用される数学のタイプは建築家によって異なります。 一般に、数学は、建築家が空間の最適なサイジングと異なる建物コンポーネントの最適なサイジングを把握するのに役立ちます。
あなたは偉大な建築家になるために数学で特に優れている必要はありません; しかし、あなたは基本的な数学をうまくやる必要があります（高校レベル）。
数学を使用する建築家の例
建築家は床面積に数学を使用します
建築家はしばしば部屋の床面積を計算します。 部屋のサイズを取得することは十分に簡単ですが、ほとんどの場合、建築家が不規則な形状で作業していない限り、単に長さx幅を掛けています。
もっと努力が必要な部分は、床面積が必要なものを計算することです。 たとえば、10平方メートルの床面積を持つ場合、その面積のどれくらいがオープンスペースでなければならないか、家具がどれくらい占めるべきか、備品がど
建築家は、異なる公式と乗数を使用して、通常はその空間の機能に依存する床面積の必要な内訳を決定することができます。
例えば、典型的なベッドルームは約6×4メートルで、面積は24平方メートルです。 標準的なベッドは2sqmのまわりで、規則的な戸棚0のまわりにある取る。5sqmは、典型的なドアの振動既に約1sqmを占め、建築家は人々が余裕の少なくとも0.5mスペースを部屋、等を楽に渡れる必要があることを知っています。
ここでのポイントは、建築家は、標準と計算に基づいて、寝室内のオブジェクトがどれくらいのスペースを取るかをすでに一般的に知っているというこ
建築家の課題は、この情報を使って作業し、最小限のスペースを使用しながら使用量を最大化するような方法で寝室を設計することです。 これは空間的なレイアウトおよびオリエンテーションが演劇に入って来るところである。
建築家は構造計算に数学を使う
建築家は建物の構造計算を行う責任はない、それはエンジニアの仕事だ。 代わりに、建築家は、意図した設計が建物の重量を処理できるかどうかを知るために、いくつかの一般的な計算を推定して行うことができます。
構造体の計算には、次の二つの主な要因が含まれます:
- 力がどこに向かっているのかを知る
建物内の力は、部品の重量の位置と位置に基づいて複数の方向に行くことができます。 たとえば、スラブは下の列に下向きの力を押し出しますが、上の列に上向きの力を押し出します。
建築家は、これらの力が建物内でどのように動くか、そして力の相互作用についての一般的な考えを持っている必要があります。 構造的な故障は、通常、サポートの欠如によって引き起こされ、過剰な量の力が1つの領域に移動する原因となります。
- 力の強さを決定するための力の強さが
であることを知ることは、質量x加速度（重力がしばしば使用される）の簡単な方程式から来ています。 建築業界は、オブジェクトの重量を使用して力にラベルを付けます。
建築家は、使用される材料の重量、単位当たりの重量、および部品の大きさに基づいて、力がどれほど強いかを知っています。 したがって、10×10のコンクリートスラブがある場合、建築家は、その重量とそのスラブが必要になるどのくらいのサポートを大まかに見積もることがで
建築家はこれら二つの主要なポイントを使って建物がそれ自身を運ぶことができるかどうかを判断することができますが、建築家や技術者は、備品、家具、環境、人間の活動から来る他の力を考慮する必要があります。
国の建築基準法では、通常、建築家やエンジニアに建物を安全にするために必要な最低限の構造的サポートを提供する乗数を設定しています。
これらの乗数は、デッドロードとライブロードと呼ばれる二つの要因に基づいています。 死んだ負荷は動いていないあなたの力、一般的に潜在的なエネルギーですが、生きている負荷は動いている力、一般的に運動エネルギーです。
たとえば、10×10の床版があり、保管室として使用されます。 生きている負荷は小さい乗数だけを持っていますが、死んだ負荷はより大きな乗数を持っています。
これは、建築家が建物の一部だけがほとんどの負荷を受けているだけでなく、スペースに必要な構造支持体を効率的に配置するのに役立つように、スペースを適切に分配する必要があるため、設計のための全く新しい次元を追加します。
建築家は計算に数学を使用します
建築家はまた、設計決定にどれくらいの費用がかかるかを見積もるのに役立つ数学を使用します。 建築家が構造物を計算するのと同じように、単位を使用してその単位コストに重みを割り当てることはほぼ同じです。
- 単位あたりの価格を知る。
これをよりよく説明するために、この例を使用しましょう。 あなたは10x10mのコンクリートスラブを持っている、のは、平方メートル当たり約slab80のスラブのコストを仮定してみましょう、あなたは通常、平方メートル当たり約$10のために行くタイル仕上げを追加したいです。 これは約boils900に沸きます（人件費を除く）10×10床スラブを構築して完成させます。
これは、建築家が設計にどれくらいの費用がかかるかを見積もる基本的な方法の1つです。 原価計算は常に単位（sqmまたはsq ft）に煮詰められ、その後、単位には完全に構築するための価格が割り当てられます。
- 使用するユニットの数を知る
コストの見積もりを得るための数学は簡単かもしれませんが、その見積もりを作成するには重い作業が必要です。 あなたが複数の部屋、複数のフロアで作業しているときに使用されるどのように多くのユニットを知ることになる部分は、トリッキーになり、それらの 建築家がすることは、理想的な測定値を使用し、より効率的に設計できるように特定のスペースに材料を割り当てることによって標準を設定するこ
このため、建築業界では標準化が不可欠です。 標準化は、建物のすべての側面を計画しやすく、実行しやすくするのに役立ちます。 建築家が部屋ごとに異なる材料を持っていることを追跡するのではなく、彼らは代わりに標準を設定し、デザイン全体で一貫してそれを繰り返すこ
例えば、大きなホテルには少なくとも1000室の部屋があります。 建築家が1000室を一つずつ建設するためのコストを見積もることは現実的ではありません。 代わりに、彼らは良い見積もりを開発し、材料の標準化された設計と仕様を使用して時間を節約することができます。
建築家は設計にどれくらいの費用がかかるかを見積もるだけですが、実際の費用は請負業者からの見積もりから得られます。 建築業者は建築家によって与えられる指定に彼らの引用を基づかせ、個々の物質的な製造者が与えることができる価格に基づいて計算をする。 いずれにしても、原価計算を見積もることは、設計が顧客の予算内にあることを確実にするために建築家が必要とする不可欠なスキルです。
建築家は物流のために数学を使用する
請負業者は、通常、その期間を通じてプロジェクトの物流ニーズを担当するものです。 しかし、建築家はまた、空間のための彼らの物流トラッカーを持っている必要があります。
建築家はしばしば建物の中に物のリストを保管しています。 これには、使用されているスペースの量、使用されている回数、およびそのスペースのユーザー数やユーザーが一日中使用する可能性が最も高い回数など、他の数
このタイプのデータと情報の収集により、建築家は建物が正しく機能するために必要なものを理解することができ、設計上の決定にも使用されます。
建築家は計画のために数学を使用する
図面計画はまた、建築家が基本的な数学のいくつかのフォームを使用する必要があります。 建坪、高さ、手当、供給、等のための計算。 建築家は常に測定値を加算および減算する必要があります。 これは大したことのように思えないかもしれませんが、建築家がプロジェクトのために作る必要がある計画の数と、それらの計画を常に変更する必
例えば、窓の開口部の測定値が1×1.5メートル前後で、窓の敷居が500mmの場合、家具を追加するために下にどれくらいの余裕がありますか？ 台所カウンターに300mmの深さがあれば、キャビネットは下にガスライン、配水管、下水管を支え、貯蔵コンパートメントとして機能することができるか。
建築家は建物のさまざまな部分を記憶し、それが設計で機能するかどうかを知るためにそれらを常に相互参照します。 サイズの変更は建築家がなされる変更を補うように要求するスペース中エコーする。
: 建築家はインテリアデザイナーではありませんが、家具、備品、家電製品が正しく機能するのに十分なスペースがあることを保証するために、設計プロセ
最後に、建築家はほとんど常に余裕として使用されるいくつかのスペースを残し、余分なスペースのビットを意味します。 一般的な経験則では、もう少しスペースを持つことは十分ではないよりも常に優れているため、建築家はスペースが複数の用途で機能することを保証す
建築家は建築基準法に数学を使用します
建築基準法には、常に従う必要がある測定値、寸法、パーセンテージ、および比率が設定されています。 建築家はそれが彼らのローカル建築基準法の内で見つけられる準備の内で合うかどうか見るために彼らの設計の面を計算する必要がある。
これらの測定値は、建物の設計または技術的側面のいずれかになります。 典型的な例はあなたの階段が火の出口のための適切な次元であるかどうかユーザーが火の出口にアクセスするために移動する必要がある間隔を知
建築家は、図面が建築基準の基準に適合しているかどうかを再測定し、計算する必要があります。 プロセスを高速化するために、ほとんどの建築家は、設計がすでに標準内にあることを保証するために使用できる特定の方程式と比率をすでに記憶
たとえば、階段の立ち上がりとトレッドの測定値は通常450mmまで加算されます。 建築家はすでに限界と基準を知っているので、必要な計算は、多くの時間と労力を節約する改訂ではなく、見直しの目的のためだけです。
建築基準法に適合することに関しては、建築家はすでに必要な方程式を記憶しており、それらを設計とクロスチェックしています。
建築家は地形のために数学を使用します
地形は、風景の一般的な構成を記述するために使用されます。 地形には、さまざまな斜面、窪みなどが含まれます。 他の地形のうち、都市計画や建築計画に不可欠です。
測地技術者は通常、物件の地形を測定しますが、建築家は地形を使用して設計上の意思決定を支援します。 ロットの一般的な傾きは、Rise/Run x100として計算されます。
例えば、10メートルの長さのロットは、標高5mで始まり、3m（高低差2メートル）で終わります。 それは多くがかなり急である20％の斜面を持っていることを意味し、最も可能性の高い、請負業者は、斜面のそのタイプで多くの小さな住宅構造を開発す
これはそれほど重要ではないように思われるかもしれないが、建築家は地形に基づいて得られる数字を使って、家を支えるためにサイトの風景
このプロセスには、測地技師と協力して、作業者がサイトの傾斜を減らすために土壌を再分配する方法を開発することが含まれます。 建築家は、サイト内の自然排水を促進するために傾斜した土地を残すのに最適な場所をどのように、どこで計算するのに役立ちます。
建築家はデザインに数学を使う
建築家はデザインを作成するときに数学の原則を使うこともできます。 黄金比やフィボナッチ数列などの概念は、設計原理として機能するために使用されます。
この背後にある論理は、これらの数学的原則がフォームを審美的に喜ばせるのに役立つということです。 これらの比率は芸術分野でも使用されており、自然界でも見つけることができます。
建物の構成要素の適切なサイジングと割合を含むフォームの発見は、建築設計の大きな部分です。 建物がユーザーによって平面図によって決して見られないので時間、割合およびスケールのほとんどは平面図よりもむしろ高度で使用されます。
人に対する割合と規模は、建築家にとっても理解する上で重要です。 平均高さは通常1.7mに幅のために与えられる手当はそのスペースのためのユーザーの数によって通常0.5mまたはより高いですが、置かれます。
建築家はスケールを扱うために数学を使用します
スケールの使い方を知るには、代数の主な使用法も必要です。 スケールは、図面内のオブジェクトのサイズを、あたかもそれらが構築されたかのように相互に表すために使用されます。 オブジェクトの長さが1メートルで、使用されるスケールが1:100の場合、図面内では1cmの線として表されます。
建築家は、クライアントに何を見せたいかに応じて、常にスケールを変更する必要があります。 ほとんどの建築ソフトウェアは図面をすばやく拡大縮小できますが、建築家が拡大縮小された図面を構築されたかのように読んで想像するのも良
業界で使用される通常のスケールは、使用される図面の種類に応じて1:100-1:500の範囲です。 同じデッサンのための異なったスケールはまた建築家が顧客を示したいと思うものによって利用される。 例えば、建築家が顧客に家のためのfloorplanのスペースを示したいと思えば普通1:100スケールを使用する。 建築家が特定の部屋とその家具のレイアウトを表示したい場合は、1:50スケールは、より良いデザインを表現することができます。
建築家は照明に数学を使用します
建築家はまた、空間が受け取る光の量を定量化するのに役立つ数学を使用します。 この設計面は非常に高度に見えるかもしれませんが、建築学校は通常、どのような目的のために使用するライトを知る方法を学生に教えます。
建築家は、光源の光度を計算し、これを反射天井計画に見られる照明計画の基礎として使用する方法を知っています。 ほとんどの場合、電気技師は実際の計算を担当します。 それでも、建築家はまた、前進するための最良の方法を決定するために良い推定を必要とします。
これは、空間が意図した使用に適した量の光を得ることを保証するために重要です。 明るさが多すぎると部屋が活発に感じられ、明るさが少なすぎるとスペースが活発に感じられなくなる可能性があります。 うまく設計された照明システムは、空間に雰囲気を加えることになっています。
建築家は配管のために数学を使用します
建築家は、彼らの設計が配管システムでうまく動作する場合は良いアイデアを持っている必要があります。 ここで使用される数学は、水が治具に到達するか、下水道システムに向かうために移動しなければならない距離に基づいています。
システム内の水圧と空気圧の制御を担当するのはマスター配管工です。 それでも、アーキテクトは、ワークフローをよりスムーズにするために、これを計算する一般的な考えを持っている必要があります。
これの一例は、水源と最寄りの下水システムに関する配管器具の場所を最適に割り当てる建築家です。 このためには、建築家は水がどのように移動するか、そして重力からの力、斜面の急勾配からの力が十分であるかどうかを考慮する必要があります。
建築家は音響に数学を使います
建築家はまた、壁の形状、部屋の容積、部屋内の現在の状況に基づいて、音が空間内をどのように移動するかを計算し
音響に使用される数学の種類は、この記事で言及されている他の例と比較して非常に複雑です。 音響設計者は、音波がどのように機能するか、波が物体とどのように相互作用するか、波が空間内をどれだけうまく移動できるかを判断することに精通している必要があります。
多くの場合、使用される式は、部屋の平均温度、材料が吸収できる音の量、残響時間（音が弱まる/フェードするのにかかる時間）
建築ソフトウェアと、それが
建築ソフ これらのプログラムの開発者は、設計プロセス全体でどのような種類の数学が繰り返し行われるかをすでに知っており、業界標準に従ったオブジェク
建築プログラムは、通常、建築家が設計に適切な変更を加えるために必要なデータを提供するシミュレーションを実行することができます。 いくつかのアーキテクチャプログラムは、ユーザーが誤った/不可能な設計を行うことを防ぎ、彼らがやっていることが間違っている場合はすぐにユーザーに通
すべてを要約すると、建築ソフトウェアは、手動の図面と比較して、建築家が行う必要がある数学の量を劇的に減らします。
結論
結論として、建築家は常に設計のさまざまな側面に数学を使用する必要があります。 彼らは数学を使用して、計画が効率的に、審美的に、論理的に設計されているかどうかを判断し、建物機能全体をよりよくサポートするのに役立ちます。
建築で使用される数学は、他の職業で使用される数学と比較して非常に基本的です。 建築家は、設計をさらに最適化するために、計算によって与えられたデータを適用することに集中する必要があります。 これは建築創造性が演劇に入って来、建築家が彼らの専門知識を使用できるところである。
建築家は、その数字が建物の要件と一致するかどうかを知る必要があります。 彼らは建築基準を暗記し、スペースが使用可能であるために必要なもののより深い理解を開発することによってそうします。