Hogyan használják az építészek a matematikát (ez nem olyan összetett, mint gondolnád) – milyen tervrajz

az építészet ugyanúgy működik a matematikával, mint a művészetekkel. A matematika segít az építészeknek számszerűsíteni terveiket, hogy segítsék őket a dolgok perspektívájában tartásában. Számtalan gyakorlati módja van a matematika használatának, amelyek segítenek az építészeknek hatékonyabban és hatékonyabban tervezni.

az építészek különféle okokból használják a matematikát, például meghatározzák a tervezési döntések megvalósíthatóságát, nyomon követik a logisztikát, és elszámolják terveik költségeit. A matematika segíthet az építészeknek a tervezésben is, amikor a szoba méretezéséről, a tér méretezéséről és az alkatrészek méretezéséről van szó.

További információ arról, hogy az építészek hogyan alkalmazzák a matematikát a saját területükön. Az építészet különböző aspektusaiba megyünk, amelyekhez szükség van néhány alapvető matematikára és néhány példaegyenletre, amelyek segítik az építészeket a tervezésben.

milyen matematikát használnak általában az építészek?

az építészek különböző típusú matematikát használnak attól függően, hogy mit keresnek. Az építészetben használt matematika nagy része egyszerű. A nehézség abban rejlik, hogy tudjuk, hogyan kell jól használni ezt a matematikát, és megértsük, mit mond neked.

például a csempe kivitelének optimalizálása a költséghatékonyság szempontjából megköveteli, hogy az építész kitalálja a csempe konfigurációját, amely a legkevesebb anyagot használja. Ez magában foglalja egy matematikai probléma alkalmazását, amely a legkevesebb alakzat, mondjuk négyzetek használatából áll, hogy illeszkedjen egy adott geometriai alakzatba.

az alábbiakban bemutatjuk azokat a különféle matematikákat, amelyeket az építészeknek használniuk kell az épületek tervezésekor.

	az építészetben használt matematika
Algebra	az építészek az algebra segítségével sok dolgot kiszámítanak a különböző komponensekhez. Legyen szó egy tárgy súlyának megtalálásáról, a maradék alapterület megtalálásáról stb.
geometria	a geometriai alakzatok és geometriai minták területeinek ismerete segít az építészeknek az alaprajzok számszerűsítésében.
trigonometria	az építészeknek a tervezés során a szögeket kell manipulálniuk, különösen ferde részeknél, például tetők, padlók, lépcsők stb.
koncepciók	az olyan fogalmak, mint az aranymetszés és a fibonacci-sorozat, segítenek az építészeknek a tervek elkészítésében.
kalkulus	a kalkulust nem gyakran használják az építészek, tekintve, hogy alkalmazásait általában a mérnökök használják a szerkezetek és a hőveszteség kiszámítására. A kalkulus hasznos az összetett formák anyaghasználatának kiszámításához.
logika	az építészek matematikai logikát használnak olyan dolgok tervezésekor, mint a hatékonyság. A logika segít az építészeknek optimalizálni döntéseiket a rendelkezésükre álló adatok ügyes felhasználása és alkalmazása alapján.

mint korábban említettük, az Alkalmazott Matematika típusa az építésztől függ. Általában a matematika segít az építészeknek kitalálni a terek optimális méretét és a különböző épületelemek optimális méretét.

nem kell különösen jónak lennie a matematikában, hogy nagy építész legyen; az alapvető matematikát azonban jól kell elvégeznie (középiskolai szint).

példák matematikát használó építészekre

az építészek matematikát használnak a

Alapterületekhez az építészek gyakran kiszámítják a szoba alapterületét. A szoba méretének megszerzése elég egyszerű, legtöbbször egyszerűen megszorozzuk a hosszúságot x szélességet, kivéve, ha az építész szabálytalan alakzatokkal dolgozik.

az a rész, amely több erőfeszítést igényel, kiszámítja azokat a dolgokat, amelyekre az alapterületnek szüksége van. Például, ha mondjuk 10 nm-es alapterületű lenne, akkor ennek a területnek mekkora szabad helynek kell lennie, mennyit kell a bútoroknak elfoglalniuk, mennyit kell a berendezési tárgyaknak elfoglalniuk stb.

az építészek különböző képleteket és szorzókat használhatnak az alapterület szükséges lebontásának meghatározásához, amely általában az adott tér funkciójától függ.

például egy tipikus hálószoba körülbelül 6-4 méter lehet, így 24 nm-es területet kapunk. Egy standard ágy körül foglalna helyet 2 nm, egy szokásos szekrény körül lenne 0.5nm, egy tipikus ajtó lengése már körülbelül 1 nm-t foglal el, és egy építész tudja, hogy az embereknek legalább 0,5 m-es mozgástérre van szükségük ahhoz, hogy kényelmesen áthaladhassanak egy szobán stb.

a lényeg itt az, hogy az építész általában már tudja, hogy a hálószobán belüli tárgyak mennyi helyet foglalnak el, szabványok és számítások alapján.

az építész feladata, hogy ezekkel az információkkal dolgozzon, és úgy tervezze meg a hálószobát, hogy maximalizálja annak használatát, miközben a lehető legkevesebb helyet használja. Ez az, ahol a térbeli elrendezés és a tájolás játszik szerepet.

az építészek matematikát használnak a szerkezetekhez

az építészek nem felelősek az épület szerkezeti számításaiért, ez a mérnök feladata. Ehelyett az építészek megbecsülhetik és elvégezhetik az Általános számításokat, hogy tudják, hogy a tervezett tervük képes-e kezelni az épület súlyát.

a szerkezeti számítás két fő tényezőt foglal magában, amelyek:

1. annak ismerete, hogy az erők hová mennek

az épületen belüli erők több irányba is haladhatnak az alkatrész helyzetének és súlyának elhelyezkedése alapján. Például egy födém lefelé irányuló erőt extrudál az alábbi oszlopra, de felfelé irányuló erőt extrudál a fenti oszlopra.

az építésznek általános elképzeléssel kell rendelkeznie arról, hogy ezek az erők hogyan mozognak az épületben és az erők kölcsönhatásáról. A szerkezeti hibákat általában a támogatás hiánya okozza,ami túlzott erőmennyiséget okoz egy területre.

1. annak ismerete, hogy az erők milyen erősek

az erő erősségének meghatározásához a tömeg x gyorsulásának egyszerű egyenletéből származik(gyakran használják a gravitációt). Az építőipar címkék erők segítségével a tömeg a tárgy.

az építész tudja, hogy az erők milyen erősek a felhasznált anyag tömegéből, egységenként és mekkora az alkatrész. Tehát, ha van egy 10 60-as betonlap, az építész nagyjából meg tudja becsülni, hogy mekkora a súlya, és mekkora támogatásra lenne szüksége annak a födémnek.

az építészek ezt a két fő pontot használhatják annak meghatározására, hogy az épület képes-e elviselni magát, azonban az építészeknek és a mérnököknek még mindig figyelembe kell venniük a berendezésekből, bútorokból, a környezetből és az emberi tevékenységből származó egyéb erőket.

egy ország építési szabályzata általában olyan szorzókat tartalmaz, amelyek az építészek és mérnökök számára biztosítják az épület biztonságossá tételéhez szükséges minimális szerkezeti támogatást.

ezek a szorzók két tényezőn alapulnak, amelyeket Holt terhelésnek és élő terhelésnek neveznek. A Holt terhelés az erők, amelyek nem mozognak, általában potenciális energia, míg az élő terhelések a mozgásban lévő erők, általában kinetikus energia.

például van egy 10 60-as padlólap, amelyet tárolóhelyiségként használnak. Az élő terhelésnek csak kis szorzója lesz, míg a Holt terhelésnek nagyobb lesz.

ez egy teljesen új dimenziót ad a tervezéshez, mivel az építészeknek megfelelően kell elosztaniuk tereiket annak biztosítása érdekében, hogy ne csak az épület egy része kapja meg a legtöbb terhelést, valamint segít a terekhez szükséges szerkezeti támaszok hatékony elhelyezésében.

az építészek matematikát használnak a

költségekhez az építészek matematikát is használnak, hogy segítsenek nekik megbecsülni, hogy egy tervezési döntés mennyibe kerül. Ugyanúgy, ahogy az építészek kiszámítják a strukturálisokat, egy egység használata és az egységköltség súlyának hozzárendelése majdnem ugyanaz.

költségszámítás csapódik le, hogy három fő pontot, amelyek:

1. az egységár ismerete.

ennek jobb magyarázatához használjuk ezt a példát. Van egy 10x10m betonlap, tegyük fel, hogy a födém négyzetméterenként körülbelül 80 dollárba kerül, és hozzá szeretne adni egy csempe felületet, amely általában négyzetméterenként körülbelül 10 dollárba kerül. Ez csapódik le, hogy körülbelül $900 (kivéve a munkaerő-költségek), hogy egy 10 db 10 padló födém épített és kész.

ez az egyik alapvető módja annak, hogy az építészek megbecsüljék, mennyibe kerülne a tervezés. Költségszámítás mindig főtt le, hogy egy egység (nm vagy sq ft), majd egy egység van rendelve egy árat építeni teljesen.

1. annak ismerete, hogy hány egységet fog használni

a költségek árajánlatának megszerzéséhez szükséges matematika egyszerű lehet, de az árajánlat létrehozása nehéz munkát is igényel. Az a rész, amely tudni fogja, hogy hány egységet fognak használni, bonyolult lesz, ha több szobával, több emelettel dolgozik, és mindegyiknek saját igényei vannak. Amit az építészek csinálnak, az az, hogy ideális méréseket alkalmaznak, és anyagokat rendelnek bizonyos terekhez, hogy hatékonyabban tervezhessenek.

ezért elengedhetetlen a szabványosítás az építőiparban. A szabványosítás valóban segít abban, hogy az épület minden aspektusa könnyebben tervezhető és kivitelezhető legyen. Ahelyett, hogy egy építész nyomon követné, hogy szobánként különböző anyagok vannak-e, ehelyett beállíthat egy szabványt, és következetesen megismételheti azt a tervezés során.

például egy nagy szállodában legalább 1000 szoba lesz. Irreális lenne, ha az építész egyenként becsülné meg az 1000 szoba építésének költségeit. Ehelyett kidolgozhatnak egy jó becslést, és időt takaríthatnak meg az anyagok szabványosított tervezésével és specifikációjával.

az építészek csak azt becsülik meg, hogy mennyibe kerülne a tervezés, de a valódi költségek a vállalkozó árajánlatából származnak. A vállalkozók árajánlataikat az építész által megadott specifikációkra alapozzák, és a számításokat az egyes anyagszállítók által adott ár alapján végzik. Akárhogy is, a költségszámítás becslése alapvető készség, amelyet az építésznek biztosítania kell, hogy tervezése jóval az ügyfél költségvetésén belül legyen.

az építészek matematikát használnak a logisztikához

a vállalkozók általában azok, akik felelősek a projekt logisztikai igényeiért annak teljes időtartama alatt. Az építészeknek azonban rendelkezniük kell a terek logisztikai nyomkövetőjével is.

az építészek gyakran vezetnek listát az épület dolgairól. Ez magában foglalja annak nyomon követését, hogy mennyi helyet használnak, hányszor használják, valamint a másik szám nyomon követését, például az adott tér felhasználóinak számát, valamint azt, hogy a felhasználók hányszor fogják használni a nap folyamán stb.

ez a fajta adat-és információgyűjtés lehetővé teszi az építész számára, hogy megértse, mi szükséges az épület megfelelő működéséhez, és felhasználja a tervezési döntések meghozatalához is.

az építészek matematikát használnak a tervezéshez

a Rajztervek megkövetelik az építészektől az alapvető matematika bizonyos formáinak használatát is. Számítástechnika alapterületekhez, magasságokhoz, juttatásokhoz, berendezésekhez stb. lesz egy építész, aki folyamatosan összeadja és kivonja a méréseket. Lehet, hogy ez nem tűnik nagy ügynek, de emlékeznie kell arra, hogy egy építésznek hány tervet kell elkészítenie egy projekthez, és hányszor kell folyamatosan változtatnia ezeket a terveket.

például, ha egy ablaknyílás mérete 1-1, 5 méter körül van, és az ablakpárkány 500 mm-es, mennyi mozgástér marad alatta a bútorok hozzáadásához? Ha egy konyhapult mélysége 300 mm, akkor az alatta lévő szekrény képes lesz-e támogatni a gázvezetékeket, vízvezetékeket, szennyvízcsöveket és tárolórekeszként működni?

az építészek megjegyzik az épület különböző részeit, és folyamatosan kereszthivatkoznak rájuk, hogy megtudják, működik-e a tervben. A méretek változása visszhangzik az egész térben, amely megköveteli, hogy az építész kompenzálja a végrehajtott változtatásokat.

Megjegyzés: Az építészek nem belsőépítészek, de a tervezési folyamat során tartalmaznak egy bútorsablont annak biztosítása érdekében, hogy elegendő hely legyen a bútorok, a szerelvények és a készülékek megfelelő működéséhez.

végül az építészek szinte mindig hagynak némi helyet juttatásként, ami egy kis extra helyet jelent. Általános ökölszabály, hogy egy kicsit több hely mindig jobb, mint ha nincs elég, ezért az építészek körülbelül 100-200 mm-t adnak hozzá(attól függően, hogy mire van szükség), hogy a hely többféle felhasználással működjön.

az építészek matematikát használnak az építési kódhoz

az építési kódok mindig tartalmaznak meghatározott méréseket, méreteket, százalékokat és arányokat, amelyeket követni kell. Az építészeknek ki kell számolniuk terveik szempontjait, hogy lássák, megfelelnek-e a helyi építési szabályzatban található rendelkezéseknek.

ezek a mérések lehetnek az épület tervezési vagy műszaki szempontjai. Tipikus példa a távolság ismerete, amelyet a felhasználónak meg kell haladnia a vészkijárat eléréséhez, vagy ha a lépcsője megfelelő méretű a vészkijárathoz.

az építészeknek újra kell mérniük és kiszámítaniuk, hogy rajzaik megfelelnek-e az építési szabályzat szabványainak. A folyamat felgyorsítása érdekében a legtöbb építész már megjegyzett bizonyos egyenleteket és arányokat, amelyek felhasználhatók annak biztosítására, hogy terveik már megfelelnek a szabványoknak.

például egy lépcső emelkedésének és futófelületének mérése általában 450 mm-t tesz ki, vagy egy rendszeres oszlop mérete 0,2 Nm-től 0,4 Nm-ig terjed. Mivel az építész már ismeri a korlátokat és a szabványokat, csak a felülvizsgálatra van szükség, nem pedig a felülvizsgálatra, ami sok időt és erőfeszítést takarít meg.

amikor az építési Szabályzatnak való megfelelésről van szó, az építészek már megjegyezték a szükséges egyenleteket, és összevetették őket a tervvel.

az építészek matematikát használnak a topográfiához

a topográfia a táj általános felépítésének leírására szolgál. A topográfia magában foglalja a különböző lejtőket, mélyedéseket stb., és ez elengedhetetlen a várostervezéshez és az építészeti tervezéshez.

a geodéziai mérnök általában egy ingatlan topográfiáját méri, de az építészek topográfiát is használnak, hogy segítsék őket a tervezési döntések meghozatalában. A tétel általános meredekségét a következőképpen számítjuk ki: emelkedés / futás x 100.

például egy 10 méter hosszú tétel 5 m magassággal kezdődik és 3 m-rel végződik(2 méteres magasságkülönbség). Ez azt jelentené, hogy a telek 20%-os lejtéssel rendelkezik, ami meglehetősen meredek, és valószínűleg a vállalkozók csak egy kis lakóépületet fejleszthetnek ki egy ilyen típusú lejtőn.

lehet, hogy ez nem tűnik annyira fontosnak, de az építészek szeretnek a topográfia alapján kapott számokkal dolgozni, hogy megvizsgálják, hogy a webhely tájának hány módosítása szükséges ahhoz, hogy egy házat támogasson.

ez a folyamat magában foglalja a geodéziai mérnökkel való együttműködést annak kidolgozásában, hogy a munkások hogyan tudják újra elosztani a talajt, hogy csökkentsék a terület lejtését. Az építész segít kiszámolni, hogyan és hol a legjobb hely, ha néhány lejtős földet hagy, hogy elősegítse a természetes vízelvezetést a helyszínen.

az építészek matematikát használnak a tervezéshez

az építészek matematikai elveket is használhatnak a tervek készítésekor. Az olyan fogalmak, mint az Aranyarány vagy a Fibonacci-szekvencia, tervezési elvként szolgálnak.

ennek logikája az, hogy ezek a matematikai elvek segítenek megőrizni a formákat esztétikailag. Ezeket az arányokat a művészetben is használják, és megtalálhatók a természeti világban is.

a Formakeresés, amely magában foglalja az épület összetevőinek megfelelő méretezését és arányát, az építészeti tervezés nagy része. Legtöbbször az arányokat és a skálát a magasságokon használják, nem pedig az alaprajzokon, mivel az épületeket a felhasználók soha nem látják felülnézetben.

az arány és a méretarány az emberekhez viszonyítva szintén jelentős az építészek számára. Az átlagos magasságot általában 1,7 m-re állítják be, míg a szélességhez adott juttatás általában 0,5 m vagy annál nagyobb, attól függően, hogy hány felhasználó van az adott helyre.

az építészek matematikát használnak a skála használatához

a skála használatának ismerete szintén megköveteli az algebra elsődleges használatát. A skála arra szolgál, hogy a rajzon belüli objektumok méretét úgy ábrázolják, mintha épültek volna. Ha egy objektum mérete 1 méter, és a használt skála 1: 100, akkor a rajzon belül 1 cm-es vonalként jelenik meg.

az építészeknek folyamatosan változtatniuk kell a skálákat attól függően, hogy mit akarnak Megmutatni ügyfeleiknek. A legtöbb építészeti szoftver képes gyorsan méretezni a rajzokat, de az is jó, ha az építészek úgy olvassák el és képzelik el a méretezett rajzokat, mintha azok épültek volna.

az iparban használt szokásos skála 1:100 – 1:500 között mozog, az alkalmazott rajz típusától függően. Ugyanazon rajz különböző skáláit is felhasználják attól függően, hogy az építész mit akar megmutatni az ügyfélnek. Például, ha egy építész meg akarta mutatni az ügyfélnek egy ház alaprajzának tereit, akkor általában 1:100 skálát használna. Ha egy építész meg akarja mutatni az adott szobákat és azok bútorelrendezését, a 1:Az 50-es skála jobban kifejezheti a tervezést.

az építészek matematikát használnak a világításhoz

az építészek matematikát is használnak a tér által kapott fény mennyiségének számszerűsítésére. Ez a tervezési szempont meglehetősen fejlettnek tűnhet, de az építészeti iskolák általában megtanítják diákjaiknak, hogyan tudják, mely lámpákat milyen célra használják.

az építészek tudják, hogyan kell kiszámítani a fényforrás fényerejét, és ezt használják világítási terveik alapjául, ami a visszavert mennyezeti tervekben látható. Valószínűleg a villamosmérnök felel a tényleges számításokért. Ennek ellenére az építészeknek jó becslésre is szükségük van a továbblépés legjobb módjának meghatározásához.

ez fontos annak biztosítása érdekében, hogy a tér megfelelő mennyiségű fényt kapjon a tervezett felhasználáshoz. A túl sok fényerő miatt a szoba túl aktívnak érzi magát, míg a túl kevés fényerő miatt a tér túl inaktívnak érezheti magát. Egy jól megtervezett világítási rendszer állítólag hangulatot ad az űrnek.

építészek használni matematika vízvezeték

építészek kell egy jó ötlet, ha a design Jól működik a vízvezeték-rendszer. Az itt használt matematika azon a távolságon alapul, amelyet a víznek meg kell haladnia ahhoz, hogy eljusson egy szerelvényhez, vagy egy csatornarendszer felé haladjon.

egy vízvezeték-szerelő lesz a felelős a víznyomás és a Légnyomás szabályozásáért a rendszeren belül. Ennek ellenére az építésznek általános elképzeléssel kell rendelkeznie ennek kiszámításáról is, hogy elősegítse a munkafolyamat simábbá tételét.

erre példa az építész optimálisan hozzárendeli a vízvezeték-szerelvények helyét a vízforráshoz és a legközelebbi szennyvízrendszerhez. Ehhez az építésznek meg kell fontolnia, hogy a víz hogyan halad, és ha a gravitációs erők, a lejtő meredeksége elég.

az építészek matematikát használnak az akusztikához

az építészek azt is kiszámítják, hogy a hang hogyan halad egy térben a falak alakja, a szoba térfogata és a helyiség jelenlegi körülményei alapján.

az akusztikához használt matematika típusa meglehetősen összetett a cikkben említett többi példányhoz képest. Az akusztika megköveteli, hogy a tervező jól ismeri a hanghullámok működését, a hullámok kölcsönhatását a tárgyakkal, és meghatározza, hogy a hullámok milyen jól tudnak utazni a térben.

az alkalmazott képletek gyakran figyelembe veszik a szoba átlaghőmérsékletét, az anyag által elnyelhető hangmennyiséget, a visszhangzási időt(a hang gyengüléséhez/elhalványulásához szükséges időt)

építészeti szoftver és miért segít

építészeti szoftver drámaian csökkenti az építésznek a terveihez szükséges számítások számát. Ezeknek a programoknak a fejlesztői már tudják, hogy milyen típusú matematikát végeznek a tervezési folyamat során, és ismerik az objektumok méréseit az ipari szabványok szerint.

az építészeti programok általában képesek olyan szimulációk futtatására, amelyek biztosítják az építész számára a terv megfelelő módosításához szükséges adatokat. Egyes építészeti programok megakadályozzák a felhasználókat abban, hogy helytelen/lehetetlen terveket készítsenek, és azonnal értesítik a felhasználót, ha rosszul csinálják.

Összefoglalva, az építészeti szoftver drámai módon csökkenti az építész által elvégzendő matematika mennyiségét a kézi rajzokhoz képest.

következtetés

összefoglalva, az építészeknek folyamatosan használniuk kell a matematikát a tervezés különböző aspektusaihoz. Matematikát használnak annak meghatározására, hogy terveiket hatékonyan, esztétikailag és logikusan tervezték-e az épület egészének jobb támogatása érdekében.

az építészetben használt matematika meglehetősen alapvető a más szakmákban alkalmazott matematikához képest. Az építészeknek a számítások által nekik adott adatok alkalmazására kell összpontosítaniuk a tervezés további optimalizálása érdekében. Itt jön képbe az építészeti kreativitás, és ahol az építészek felhasználhatják szakértelmüket.

az építészeknek tudniuk kell, hogy számuk megfelel-e az épület követelményeinek. Ezt úgy teszik, hogy memorizálják az építési szabványokat, és mélyebb megértést fejlesztenek ki arról, hogy mi szükséges ahhoz, hogy a tér használható legyen.