Hvordan arkitekter bruger matematik (Det er ikke så komplekst som du tror) – hvilken plan

arkitektur arbejder med matematik lige så meget som det virker med kunst. Matematik hjælper arkitekter med at kvantificere deres design for at hjælpe dem med at holde tingene i perspektiv. Der er utallige praktiske måder at bruge matematik på, der hjælper arkitekter med at designe mere effektivt og mere effektivt.

arkitekter bruger matematik af forskellige årsager, såsom at bestemme gennemførligheden af designbeslutninger, holde styr på Logistik og redegøre for omkostningerne ved deres design. Matematik kan også hjælpe med at guide arkitekter i design, når det kommer til rumstørrelse, rumstørrelse og komponentstørrelse.

Læs mere for at lære, hvordan arkitekter anvender matematik inden for deres felt. Vi vil gå ind i de forskellige aspekter af arkitektur, der har brug for nogle grundlæggende matematik og nogle eksempel ligninger, der hjælper arkitekter design.

hvilken slags matematik bruger arkitekter normalt?

arkitekter bruger forskellige former for matematik afhængigt af hvad de leder efter. Det meste af matematikken, der bruges i arkitektur, er enkel. Vanskeligheden ligger i at vide, hvordan man bruger den matematik godt og forstå, hvad den fortæller dig.

for eksempel vil optimering af en flisefinish med hensyn til omkostningseffektivitet kræve, at en arkitekt finder ud af en konfiguration af fliserne, der bruger den mindste mængde materiale. Dette indebærer anvendelse af et matematisk problem, der består i at bruge den mindste mængde former, lad os sige firkanter, til at passe inden for en bestemt geometrisk form.

her nedenfor er de forskellige former for matematik, som arkitekter skal bruge, når de designer og planlægger bygninger.

	matematik brugt i arkitektur
Algebra	arkitekter bruger algebra til at beregne mange ting for de forskellige komponenter. Uanset om det er at finde vægten af et objekt, finde det resterende gulvareal, og osv.
geometri	at være velbevandret i at finde områderne med geometriske former og geometriske mønstre hjælper arkitekter med at kvantificere deres plantegninger.
Trigonometri	arkitekter skal manipulere vinkler gennem et design, især til skrånende dele som tag, gulve, trapper osv.
begreber	begreber som golden ratio og fibonacci-sekvensen hjælper arkitekter med at skabe design.
Calculus	Calculus bruges ikke ofte af arkitekter, i betragtning af at dens applikationer normalt bruges af ingeniører til at beregne strukturer og varmetab. Calculus er nyttigt til beregning af materialebrug til komplekse former.
logik	arkitekter bruger matematisk logik, når de designer til ting som effektivitet. Logik hjælper arkitekter med at optimere deres beslutning baseret på den dygtige brug og anvendelse af de data, de har til rådighed.

som tidligere nævnt afhænger den anvendte matematiktype af arkitekten. Generelt hjælper matematik arkitekter med at finde ud af den optimale dimensionering af rum og den optimale dimensionering af forskellige bygningskomponenter.

du behøver ikke at være særlig god i matematik for at blive en stor arkitekt; du bliver dog nødt til at gøre grundlæggende matematik godt(gymnasieniveau).

eksempler på arkitekter, der bruger matematik

arkitekter bruger matematik til gulvarealer

arkitekter beregner ofte for gulvarealet i et rum. At få størrelsen på et rum er simpelt nok, det meste af tiden multiplicerer det simpelthen længden med bredden, medmindre arkitekten arbejder med uregelmæssige former.

den del, der kræver mere indsats, er at beregne de ting, som gulvarealet har brug for. For eksempel, hvis du skulle have et gulvareal på, lad os sige 10 kvm, hvor meget af dette område skal være åbent rum, hvor meget skal møblerne besætte, hvor meget skal armaturerne besætte osv.

arkitekter kan bruge forskellige formler og multiplikatorer til at bestemme den nødvendige opdeling af et gulvareal, som normalt afhænger af rummets funktion.

for eksempel kan et typisk soveværelse være omkring 6 liter 4 meter, hvilket giver os et areal på 24 kvm. En standard seng ville tage op omkring 2 kvm, en almindelig skab ville være omkring 0.5 kvm, en typisk dørsving optager allerede omkring 1 kvm, og en arkitekt ved, at folk har brug for mindst et 0,5 m spillerum være i stand til at passere gennem et rum komfortabelt osv.

pointen her er, at arkitekten allerede generelt ved, hvor meget plads objekterne i et soveværelse vil tage, baseret på standarder og beregninger.

arkitektens udfordring er at arbejde med disse oplysninger og designe soveværelset på en sådan måde, at det maksimerer brugen, mens du bruger mindst mulig plads. Det er her rumlig layout og orientering kommer i spil.

arkitekter bruger matematik til strukturer

Arkitekter er ikke ansvarlige for at udføre de strukturelle beregninger for en bygning, det er ingeniørens job. I stedet kan arkitekter estimere og foretage nogle generelle beregninger for at vide, om deres tilsigtede design kan håndtere vægten af en bygning.

Computing for structurals involverer to hovedfaktorer, som er:

1. at vide, hvor kræfterne går

kræfter i en bygning kan gå i flere retninger baseret på placeringen og placeringen af komponentens vægt. For eksempel ekstruderer en plade en nedadgående kraft på en søjle nedenfor, men den ekstruderer en opadgående kraft på en søjle ovenfor.

en arkitekt skal have en generel ide om, hvordan disse kræfter bevæger sig i en bygning og samspillet mellem kræfter. Strukturelle fejl er normalt forårsaget af manglende støtte, hvilket får en overskydende mængde kraft til at gå til et område.

1. at vide, hvor stærke kræfterne er

for at bestemme styrken af en kraft kommer fra den enkle ligning af masse Acceleration(tyngdekraften bruges ofte). Bygningsindustrien mærker kræfter ved hjælp af vægten af objektet.

en arkitekt ved, hvor stærke kræfterne er baseret på vægten af det anvendte materiale pr. Så hvis der er en 10 liter 10 betonplade, kan en arkitekt groft estimere, hvor meget der vejer, og hvor meget støtte den plade ville ende med at have brug for.

arkitekter kan bruge disse to hovedpunkter til at afgøre, om bygningen kan bære sig selv, men arkitekter og ingeniører er stadig nødt til at overveje andre kræfter, der kommer fra inventar, møbler, miljøet og menneskelig aktivitet.

et lands bygningskode vil normalt have sæt multiplikatorer, der giver arkitekter og ingeniører den minimale strukturelle støtte, der er nødvendig for at gøre en bygning sikker.

disse multiplikatorer er baseret på to faktorer, der kaldes den døde belastning og den levende belastning. Den døde belastning er dine kræfter, der ikke bevæger sig, generelt potentiel energi, mens levende belastninger er de kræfter, der er i bevægelse, generelt kinetisk energi.

for eksempel har du en 10 lp 10 gulvplade, der skal bruges som opbevaringsrum. Den levende belastning vil kun have en lille multiplikator, mens den døde belastning vil have en større.

dette tilføjer en helt ny dimension til design, fordi arkitekter bliver nødt til at distribuere deres rum korrekt for at sikre, at ikke kun en del af bygningen modtager de fleste belastninger, samt hjælper med effektivt at placere de strukturelle understøtninger, der er nødvendige for rum.

arkitekter bruger matematik til at koste

arkitekter bruger også matematik til at hjælpe dem med at estimere, hvor meget en designbeslutning vil koste. På samme måde som arkitekter beregner for strukturer, er det næsten det samme at bruge en enhed og tildele en vægt til enhedsomkostningerne.

omkostning koger ned til tre hovedpunkter, som er:

1. at kende prisen pr.

for bedre at forklare dette lad os bruge dette eksempel. Du har en 10h10m betonplade, lad os antage, at pladen koster omkring $80 per kvadratmeter, og du vil tilføje en flisefinish, som typisk går til omkring $10 per kvadratmeter. Dette koger ned til omkring $900 (ekskl. lønomkostninger) for at få en 10 liter 10 gulvplade konstrueret og færdig.

dette er en af de grundlæggende måder, som arkitekter vurderer, hvor meget deres design ville koste. Omkostning koges altid ned til en enhed(kvm eller kvadratmeter), og derefter tildeles en enhed en pris for at konstruere den fuldt ud.

1. at vide, hvor mange enheder du vil bruge

matematikken til at få et tilbud på omkostninger kan være enkel, men at skabe dette tilbud kræver også noget tungt arbejde. Den del, der gør at vide, hvor mange enheder der skal bruges, bliver vanskelig, når du arbejder med flere værelser, flere etager, og hver af dem har sine egne behov. Hvad arkitekter gør er at sætte en standard ved at bruge ideelle målinger og tildele materialer til bestemte rum for at kunne designe mere effektivt.

derfor er standardisering afgørende i byggebranchen. Standardisering hjælper virkelig med at gøre alle aspekter af en bygning lettere at planlægge og lettere at udføre. I stedet for at få en arkitekt til at holde styr på at have forskellige materialer pr.værelse, kan de i stedet sætte en standard og gentage den konsekvent gennem et design.

for eksempel vil et stort hotel have mindst 1000 værelser inde. Det ville være urealistisk for arkitekten at estimere omkostningerne ved at konstruere 1000 værelser en efter en. I stedet kan de udvikle et godt skøn og spare tid ved hjælp af et standardiseret design og specifikation af materialer.

arkitekter estimerer kun, hvor meget deres design ville koste, men de reelle omkostninger kommer fra et tilbud fra entreprenøren. Entreprenører baserer deres tilbud på specifikationerne fra arkitekten og foretager beregningerne baseret på den pris, som deres individuelle materialeleverandører kan give. Uanset hvad er estimering af omkostningsberegning en vigtig færdighed, som en arkitekt skal have for at sikre, at deres design ligger godt inden for deres klients budget.

arkitekter bruger matematik til logistik

entreprenører er normalt dem, der har ansvaret for et projekts logistiske behov i hele dets varighed. Arkitekter skal dog også have deres logistiske tracker til rum.

arkitekter fører ofte en liste over ting i en bygning. Dette inkluderer at holde styr på, hvor meget plads der bruges, hvor mange gange det bruges, og holde styr på det andet nummer, såsom antallet af brugere til det rum og antallet af gange, brugerne sandsynligvis vil bruge det hele dagen osv.

denne type data-og informationsindsamling giver arkitekten mulighed for at forstå, hvad bygningen har brug for for at fungere korrekt og bruges også til at træffe deres designbeslutninger.

arkitekter bruger matematik til planlægning

Tegningsplaner kræver også, at arkitekter bruger nogle former for grundlæggende matematik. Beregning af gulvarealer, højder, kvoter, møbler osv. vil have en arkitekt konstant at tilføje og subtrahere målinger. Dette kan ikke virke som en big deal, men du skal huske, hvor mange planer enhver arkitekt skal lave til et projekt, og hvor mange gange de skal ændre disse planer konstant.

for eksempel, hvis en vinduesåbnings målinger er omkring 1 til 1,5 meter, og vindueskarmet har 500 mm, hvor meget spillerum er der tilbage nedenunder for at tilføje møbler? Hvis en køkkenbord har en dybde på 300 mm, vil kabinettet nedenunder være i stand til at understøtte gasledninger, vandrør, spildevandsledninger og fungere som et opbevaringsrum?

arkitekter husker forskellige dele af en bygning og krydshenviser dem konstant for at vide, om det fungerer i et design. Ændringer i størrelser vil ekko i hele rummet, der kræver, at arkitekten kompenserer for de ændringer, der foretages.

Bemærk: Arkitekter er ikke indretningsarkitekter, men de inkluderer en møbelskabelon under designprocessen for at sikre, at der er plads nok til, at møbler, inventar og apparater fungerer korrekt.

endelig efterlader arkitekter næsten altid noget plads, der bruges som en godtgørelse, hvilket betyder lidt ekstra plads. Det er en generel tommelfingerregel, at det at have lidt mere plads altid er bedre end at have ikke nok, så arkitekter tilføjer omkring 100-200 mm(afhængigt af hvad der skal tillades) for at sikre, at rummet kan fungere med flere anvendelser.

arkitekter bruger matematik til bygningskode

bygningskoder vil altid have indstillede målinger, dimensioner, procenter og forhold, der skal følges. Arkitekter skal beregne aspekter af deres design for at se, om det passer inden for de bestemmelser, der findes i deres lokale bygningskode.

disse målinger kan enten være til design eller de tekniske aspekter af bygningen. Et typisk eksempel er at kende den afstand, brugeren skal rejse for at få adgang til en brandudgang, eller hvis dine trapper er de passende dimensioner for en brandudgang.

arkitekter skal måle og beregne, om deres tegninger er i overensstemmelse med byggekodeksens standarder. For at fremskynde processen har de fleste arkitekter allerede husket visse ligninger og forhold, der kan bruges til at sikre, at deres design allerede er inden for standarder.

for eksempel tilføjer målingerne af en stigning og slidbane på en trappe normalt op til 450 mm, eller en almindelig søjles mål spænder fra 0,2 kvm til 0,4 kvm. Da arkitekten allerede kender grænserne og standarderne, er de eneste beregninger, der er nødvendige, til at gennemgå formål snarere end revision, hvilket sparer meget tid og kræfter.

når det kommer til at overholde bygningskoden, har arkitekter allerede de nødvendige ligninger gemt og krydstjekke dem med designet.

arkitekter bruger matematik til topografi

topografi bruges til at beskrive den generelle sammensætning af et landskab. Topografien inkluderer de forskellige skråninger, fordybninger osv., af andre landformer, og det er afgørende for byplanlægning og arkitektonisk planlægning.

en geodetisk ingeniør måler normalt en ejendoms topografi, men arkitekter bruger også topografi til at hjælpe dem med at træffe designbeslutninger. Den generelle hældning af et parti beregnes som stigning / løb 100.

for eksempel starter et 10 meter langt parti med en højde på 5m og slutter med 3m(2 meter højdeforskel). Det ville betyde, at partiet har en hældning på 20%, hvilket er ret stejlt, og sandsynligvis kan entreprenører kun udvikle en lille boligstruktur på meget med den type hældning.

dette virker måske ikke så vigtigt, men arkitekter kan godt lide at arbejde med de tal, de får baseret på topografien for at overveje, hvor mange ændringer af stedets landskab der er behov for for at understøtte et hus.

denne proces involverer at arbejde med den geodetiske ingeniør for at udvikle, hvordan arbejderne kan omfordele jorden for at hjælpe med at reducere hældningen på et sted. Arkitekten hjælper med at beregne, hvordan og hvor det bedste sted er at forlade noget skrånende land for at fremme naturlig dræning inden for stedet.

arkitekter bruger matematik til design

arkitekter kan også bruge matematiske principper, når det kommer til at skabe design. Begreber som det gyldne forhold eller Fibonacci-sekvensen bruges til at tjene som et designprincip.

logikken bag dette er, at disse matematiske principper hjælper med at holde formularer æstetisk tiltalende. Disse forhold er også blevet brugt i kunsten og kan også findes i den naturlige verden.

Form finding, som omfatter korrekt dimensionering og andel af en bygnings komponenter, er en stor del af arkitektur design. Det meste af tiden, andel og skala bruges på højder snarere end grundplaner, da bygninger aldrig ses gennem planvisning af brugerne.

andel og skala i forhold til mennesker er også vigtige for arkitekter at forstå. Den gennemsnitlige højde er normalt indstillet til 1,7 m, mens den tilladte bredde normalt er 0,5 m eller højere afhængigt af antallet af brugere for det rum.

arkitekter bruger matematik til at arbejde med skala

at vide, hvordan man bruger skala, kræver også en vis primær brug af algebra. Skala bruges til at repræsentere størrelserne på objekter i en tegning til hinanden, som om de blev bygget. Hvis et objekt måler 1 meter i længden, og den anvendte skala er 1:100, ville det være repræsenteret som en 1 cm linje inden for en tegning.

arkitekter skal konstant ændre skalaer afhængigt af hvad de vil vise deres kunder. De fleste arkitekturprogrammer kan hurtigt skalere tegninger, men det er også godt for arkitekter at læse og forestille sig skalerede tegninger, som om de var bygget.

den sædvanlige skala, der anvendes i branchen, spænder fra 1:100 – 1:500 afhængigt af den anvendte tegningstype. Forskellige skalaer til den samme tegning bruges også afhængigt af, hvad arkitekten ønsker at vise klienten. For eksempel, hvis en arkitekt ønskede at vise en klient pladserne i en grundplan for et hus, ville de typisk bruge en 1:100 skala. Hvis en arkitekt ønsker at vise de specifikke værelser og deres møbler layout, – en 1:50 skala kan bedre udtrykke designet.

arkitekter bruger matematik til belysning

arkitekter bruger også matematik til at hjælpe dem med at kvantificere den mængde lys, som rummet modtager. Dette designaspekt kan virke ret avanceret, men arkitektskoler lærer normalt deres studerende, hvordan man ved, hvilke lys de skal bruge til hvilket formål.

arkitekter ved, hvordan man beregner lysstyrken af en lyskilde og bruger dette som grundlag for deres belysningsplaner, hvilket ses i de reflekterede loftsplaner. Mest sandsynligt vil den elektriske ingeniør være ansvarlig for de faktiske beregninger. Alligevel har arkitekter også brug for et godt skøn for at bestemme den bedste måde at komme videre på.

dette er vigtigt for at sikre, at rummet får den rigtige mængde lys til den tilsigtede brug. At have for meget lysstyrke får et rum til at føle sig for aktivt, mens det at have for lidt lysstyrke kan få et rum til at føle sig for inaktivt. Et veldesignet belysningssystem skal tilføje stemning til rummet.

arkitekter bruger matematik til VVS

arkitekter skal have en god ide, hvis deres design fungerer godt med et VVS-system. Matematikken, der bruges her, er baseret på de afstande, som vand skal rejse for enten at komme til en armatur eller gå mod et kloaksystem.

en master blikkenslager vil være den, der har ansvaret for at kontrollere vandtrykket og lufttrykket i systemet. Alligevel bør en arkitekt også have en generel ide om at beregne for dette for at gøre arbejdsgangen glattere.

et eksempel på dette er arkitekten, der optimalt tildeler placeringen af VVS-armaturerne vedrørende vandkilden og det nærmeste kloaksystem. Til dette skal en arkitekt overveje, hvordan vandet bevæger sig, og hvis kræfterne fra tyngdekraften, fra skråningens stejlhed, er nok.

arkitekter bruger matematik til akustik

arkitekter beregner også, hvordan lyd bevæger sig i et rum baseret på formen på væggenes form, rumets volumen og de nuværende forhold i et rum.

den type matematik, der bruges til akustik, er ret kompleks sammenlignet med de andre tilfælde, der er nævnt i denne artikel. Akustik kræver, at designeren er velbevandret i, hvordan lydbølger fungerer, hvordan bølger interagerer med objekter og bestemmer, hvor godt bølgerne kan bevæge sig i rummet.

de anvendte formler tager ofte hensyn til rummets gennemsnitstemperatur, mængden af lyd, som materialet kan absorbere, efterklangstiden(den tid det tager for lyden at svække/falme)

arkitektoniske programmer og hvorfor det hjælper

arkitektoniske programmer reducerer dramatisk antallet af beregninger, som en arkitekt skal gøre for deres design. Udviklere af disse programmer ved allerede, hvilken type matematik der gentagne gange udføres gennem en designproces og kender målingerne af objekter efter industristandarder.

arkitektoniske programmer er normalt i stand til at køre simuleringer, der giver de data, der er nødvendige for en arkitekt til at foretage de relevante ændringer i designet. Nogle arkitektoniske programmer forhindrer endda brugere i at udføre forkerte/umulige designs og underretter straks brugeren, hvis det, de laver, er forkert.

for at opsummere det hele reducerer arkitekturprogrammet dramatisk mængden af matematik, som en arkitekt skal gøre i forhold til manuelle tegninger.

konklusion

afslutningsvis skal arkitekter konstant bruge matematik til forskellige aspekter af deres design. De bruger matematik til at hjælpe dem med at afgøre, om deres planer er designet effektivt, æstetisk og logisk for at understøtte bygningens funktion bedre som helhed.

matematikken, der bruges i arkitektur, er ret grundlæggende sammenlignet med matematikken, der bruges i andre erhverv. Arkitekter skal fokusere på at anvende de data, der er givet dem ved deres beregninger for at hjælpe med at optimere designet yderligere. Det er her arkitektonisk kreativitet kommer i spil, og hvor arkitekter kan bruge deres ekspertise.

arkitekter skal vide, om deres antal svarer til kravene i en bygning. De gør det ved at huske bygningsstandarderne og udvikle en dybere forståelse af, hvad der er nødvendigt for, at rummet kan bruges.