Jak architekti používají matematiku (není to tak složité, jak si myslíte – – jaký plán

Architektura pracuje s matematikou stejně jako s uměním. Matematika pomáhá architektům kvantifikovat jejich návrhy, aby jim pomohla udržet věci v perspektivě. Existuje nespočet praktických způsobů využití matematiky, které pomáhají architektům navrhovat efektivněji a efektivněji.

architekti používají matematiku z různých důvodů, jako je stanovení proveditelnosti rozhodnutí o návrhu, sledování logistiky a zohlednění nákladů na jejich návrhy. Matematika může také pomoci vést architekty v designu, pokud jde o dimenzování místnosti, dimenzování prostoru a dimenzování součástí.

Přečtěte si více a dozvíte se, jak architekti aplikují matematiku ve svém oboru. Budeme se zabývat různými aspekty architektury, které potřebují nějakou základní matematiku a některé příkladové rovnice, které pomáhají architektům navrhovat.

jaký druh matematiky architekti obvykle používají?

architekti používají různé druhy matematiky v závislosti na tom, co hledají. Většina matematiky používané v architektuře je jednoduchá. Obtíž spočívá v tom, že víte, jak tuto matematiku dobře používat, a pochopit, co vám říká.

například optimalizace dokončení dlaždic z hlediska efektivity nákladů bude vyžadovat, aby architekt zjistil konfiguraci dlaždic, která používá nejmenší množství materiálu. To zahrnuje použití matematického problému spočívajícího v použití nejmenšího množství tvarů, řekněme čtverců, aby se vešly do určitého geometrického tvaru.

zde jsou různé druhy matematiky, které architekti musí použít při navrhování a plánování budov.

	Matematika používaná v architektuře
Algebra	architekti používají algebru k výpočtu mnoha věcí pro různé komponenty. Ať už se jedná o nalezení hmotnosti objektu, nalezení zbytkové podlahové plochy atd.
geometrie	znalost oblastí geometrických tvarů a geometrických vzorů pomáhá architektům kvantifikovat jejich půdorysy.
trigonometrie	architekti musí manipulovat s úhly v celém návrhu, zejména pro šikmé části, jako jsou střechy, podlahy, schody atd.
pojmy	pojmy jako zlatý poměr a Fibonacciho sekvence pomáhají architektům při vytváření návrhů.
Počet	počet není často používán architekty, vzhledem k tomu, že jeho aplikace jsou obvykle používány inženýry pro výpočet struktur a tepelných ztrát. Kalkul je užitečný pro výpočty pro použití materiálu pro složité formy.
logika	architekti používají matematickou logiku při navrhování věcí, jako je efektivita. Logika pomáhá architektům optimalizovat jejich rozhodnutí na základě obratného používání a aplikace dat, která mají po ruce.

jak již bylo zmíněno dříve, typ použité matematiky bude záviset na architektovi. Matematika obecně pomáhá architektům zjistit optimální dimenzování prostorů a optimální dimenzování různých stavebních prvků.

nemusíte být obzvláště dobří v matematice, abyste se stali skvělým architektem; budete však muset dělat základní matematiku dobře (úroveň střední školy).

příklady architektů používajících matematiku

architekti používají matematiku pro podlahové plochy

architekti často počítají pro podlahovou plochu místnosti. Získání velikosti místnosti je dost jednoduché, většinou je to jednoduše násobení délky x šířky, pokud Architekt nepracuje s nepravidelnými tvary.

část, která vyžaduje větší úsilí, je výpočet věcí, které podlahová plocha potřebuje. Například, pokud byste měli mít podlahovou plochu, řekněme 10 m2, kolik z této oblasti by měl být otevřený prostor, kolik by měl nábytek zabírat, kolik by měla svítidla zabírat atd.

architekti mohou pomocí různých vzorců a multiplikátorů určit potřebné členění podlahové plochy, které obvykle závisí na funkci tohoto prostoru.

například typická ložnice by mohla být kolem 6×4 metrů, což nám dává plochu 24 m2. Standardní postel by zabírala kolem 2 m2, běžná skříň by byla kolem 0.5sqm, typická houpačka dveří již zabírá asi 1 m2 a architekt ví, že lidé potřebují alespoň 0,5 m prostoru volnosti, aby mohli pohodlně projít místností atd.

jde o to, že architekt již obecně ví, kolik prostoru budou objekty v ložnici trvat, na základě standardů a výpočtů.

výzvou architekta je pracovat s těmito informacemi a navrhnout ložnici tak, aby maximalizovala její využití při využití co nejmenšího množství prostoru. Zde přichází do hry prostorové uspořádání a orientace.

architekti používají matematiku pro stavby

architekti nejsou zodpovědní za provádění konstrukčních výpočtů pro budovu, to je práce inženýra. Místo toho mohou architekti odhadnout a provést některé obecné výpočty, aby věděli, zda jejich zamýšlený design zvládne hmotnost budovy.

výpočet struktur zahrnuje dva hlavní faktory, které jsou:

1. vědět, kam síly směřují

síly v budově mohou jít ve více směrech na základě umístění a umístění hmotnosti komponenty. Například deska vytlačuje sílu dolů na sloupec níže, ale vytlačuje sílu nahoru na sloupec výše.

architekt musí mít obecnou představu o tom, jak se tyto síly pohybují v budově a interakci sil. Strukturální poruchy jsou obvykle způsobeny nedostatečnou podporou, která způsobuje nadměrné množství síly do jedné oblasti.

1. vědět, jak silné jsou síly

k určení síly pochází z jednoduché rovnice hmotnosti x zrychlení (často se používá gravitace). Stavební průmysl označuje síly pomocí hmotnosti objektu.

Architekt ví, jak silné síly jsou založeny na hmotnosti použitého materiálu na jednotku a na tom, jak velká je součást. Takže pokud existuje 10×10 betonová deska, architekt může zhruba odhadnout, kolik to váží a kolik podpory by tato deska nakonec potřebovala.

architekti mohou použít tyto dva hlavní body k určení, zda se budova může nést sama, architekti a inženýři však stále musí zvážit další síly pocházející z příslušenství, nábytku, životního prostředí a lidské činnosti.

stavební zákon země bude mít obvykle nastavené multiplikátory, které poskytují architektům a inženýrům minimální strukturální podporu potřebnou k zajištění bezpečnosti budovy.

tyto multiplikátory jsou založeny na dvou faktorech, které se nazývají mrtvé zatížení a živé zatížení. Mrtvé zatížení je vaše síly, které se nepohybují, obecně potenciální energie, zatímco živé zatížení jsou síly, které jsou v pohybu, obecně kinetická energie.

například máte podlahovou desku 10×10, která bude použita jako skladovací místnost. Živé zatížení bude mít pouze malý multiplikátor, zatímco mrtvé zatížení bude mít větší.

to přidává zcela nový rozměr pro design, protože architekti budou muset správně distribuovat své prostory, aby se zajistilo, že nejen jedna část budovy přijímá většinu zatížení,a také pomáhá při efektivním umístění konstrukčních podpěr potřebných pro prostory.

architekti používají matematiku pro kalkulace

architekti také používají matematiku, aby jim pomohli odhadnout, kolik bude rozhodnutí o návrhu stát. Stejným způsobem, jakým architekti počítají pro struktury, použití jednotky a přiřazení váhy k této jednotkové ceně je téměř stejné.

náklady se scvrkávají na tři hlavní body, které jsou:

1. znát cenu za jednotku.

abychom to lépe vysvětlili, použijeme tento příklad. Máte 10x10m betonová deska, předpokládejme, že deska stojí kolem $ 80 za metr čtvereční, a chcete přidat dlaždice povrch, který obvykle platí pro kolem $10 za metr čtvereční. To se scvrkává na asi 900 dolarů (bez nákladů na pracovní sílu), aby byla postavena a dokončena podlahová deska 10×10.

to je jeden ze základních způsobů, jak architekti odhadují, kolik by jejich návrh stál. Kalkulace je vždy scvrkává na jednotku (sqm nebo sq ft) a pak jednotka je přiřazena cenu postavit ji plně.

1. vědět, kolik jednotek budete používat

matematika pro získání nabídky nákladů může být jednoduchá, ale vytvoření této nabídky také vyžaduje nějakou těžkou práci. Část, která umožňuje vědět, kolik jednotek bude použito, je obtížné, když pracujete s více místnostmi, více patry a každá z nich má své vlastní potřeby. Architekti nastavují standard pomocí ideálních měření a přiřazování materiálů určitým prostorům, aby mohli efektivněji navrhovat.

proto je standardizace ve stavebnictví nezbytná. Standardizace opravdu pomáhá ve všech aspektech budovy snadněji plánovat a snadněji provádět. Místo toho, aby architekt sledovat mají různé materiály na pokoji, mohou místo toho nastavit standard a opakovat důsledně v celém návrhu.

například velký hotel bude mít uvnitř nejméně 1000 pokojů. Bylo by nereálné, kdyby Architekt odhadl náklady na výstavbu 1000 pokojů jeden po druhém. Místo toho mohou vytvořit dobrý odhad a ušetřit čas pomocí standardizovaného návrhu a specifikace materiálů.

architekti pouze odhadují, kolik by jejich návrh stál, ale skutečné náklady budou pocházet z nabídky dodavatele. Dodavatelé zakládají své nabídky na specifikacích zadaných architektem a provádějí výpočty na základě ceny, kterou mohou dát jejich jednotliví dodavatelé materiálu. Ať tak či onak, odhad kalkulace je základní dovednost, že architekt by měl zajistit, že jejich design je dobře v rozpočtu svého klienta.

architekti používají matematiku pro logistiku

dodavatelé jsou obvykle ti, kteří mají na starosti logistické potřeby projektu po celou dobu jeho trvání. Architekti však také potřebují mít svůj logistický tracker pro prostory.

architekti často vedou seznam věcí v budově. To zahrnuje sledování toho, kolik místa se používá, kolikrát se používá, a sledování druhého čísla, jako je počet uživatelů pro tento prostor a počet uživatelů, kteří jej budou s největší pravděpodobností používat po celý den atd.

tento typ sběru dat a informací umožňuje architektovi pochopit, co budova potřebuje, aby správně fungovala, a používá se také k rozhodování o návrhu.

architekti používají matematiku pro plánování

plány kreslení také vyžadují, aby architekti používali některé formy základní matematiky. Výpočet podlahových ploch, výšek, povolenek, nábytku atd. bude mít Architekt neustále přidávání a odečítání měření. To se nemusí zdát jako velký problém, ale musíte si uvědomit, kolik plánů musí každý architekt udělat pro projekt a kolikrát musí tyto plány neustále měnit.

pokud jsou například rozměry okenního otvoru kolem 1×1,5 metru a parapet má 500 mm, kolik volnosti zbývá pod ním pro přidání nábytku? Pokud má kuchyňský pult hloubku 300 mm, bude jeho skříň pod ní schopna podporovat plynovody, vodovodní potrubí, kanalizační potrubí a působit jako úložný prostor?

architekti si zapamatují různé části budovy a neustále je porovnávají, aby věděli, zda bude fungovat v návrhu. Změny velikosti se budou ozývat v celém prostoru, což vyžaduje, aby architekt kompenzoval provedené změny.

Poznámka: Architekti nejsou návrháři interiérů, ale během procesu návrhu obsahují šablonu nábytku, která zajistí, že bude dostatek místa pro správné fungování nábytku, příslušenství a spotřebičů.

nakonec architekti téměř vždy ponechávají nějaký prostor použitý jako příspěvek, což znamená trochu prostoru navíc. Je to obecné pravidlo, že mít o něco více místa je vždy lepší než mít dostatek, takže architekti přidávají kolem 100-200mm (v závislosti na tom, co potřebuje příspěvek), aby zajistili, že prostor může fungovat s vícenásobným využitím.

architekti používají matematiku pro stavební kód

stavební kódy budou mít vždy nastavená měření, rozměry, procenta a poměry, které je třeba dodržovat. Architekti musí vypočítat aspekty svých návrhů, aby zjistili, zda se hodí do ustanovení nalezených v jejich místním stavebním zákoníku.

tato měření mohou být buď pro návrh nebo technické aspekty budovy. Typickým příkladem je znalost vzdálenosti, kterou uživatel potřebuje k přístupu k požárnímu východu, nebo pokud jsou vaše schody vhodné pro požární východ.

architekti musí znovu změřit a vypočítat, zda jejich výkresy odpovídají normám stavebního zákona. Pro urychlení procesu si většina architektů již zapamatovala určité rovnice a poměry, které lze použít k zajištění toho, že jejich návrhy jsou již v normách.

například měření stoupání a běhounu schodiště obvykle dosahují až 450 mm, nebo se opatření běžného sloupce pohybují od 0,2 m2 do 0,4 m2. Vzhledem k tomu, že architekt již zná limity a standardy, jediné výpočty potřebné jsou spíše pro účely revize než revize, což šetří spoustu času a úsilí.

pokud jde o soulad se stavebním zákonem, architekti již mají potřebné rovnice zapamatované a křížově je zkontrolují s návrhem.

architekti používají matematiku pro topografii

topografie se používá k popisu obecného složení krajiny. Topografie zahrnuje různé svahy, deprese atd. a je to nezbytné pro urbanistické a architektonické plánování.

geodetický inženýr obvykle měří topografii nemovitosti, ale architekti také používají topografii, aby jim pomohli při rozhodování o návrhu. Obecný sklon šarže se vypočítá jako vzestup / Běh x 100.

například 10 metrů dlouhá partie začíná převýšením 5 m a končí 3 m (výškový rozdíl 2 metry). To by znamenalo, že pozemek má sklon 20%, což je poměrně strmé, a s největší pravděpodobností mohou dodavatelé vyvinout pouze malou obytnou strukturu na pozemku s tímto typem svahu.

to se nemusí zdát tak důležité, ale architekti rádi pracují s čísly, která získají na základě topografie, aby zvážili, kolik úprav krajiny webu bude zapotřebí k podpoře domu.

tento proces zahrnuje práci s geodetickým inženýrem na vývoji toho, jak mohou pracovníci redistribuovat půdu, aby pomohli snížit sklon místa. Architekt pomáhá spočítat, jak a kde je nejlepší místo nechat nějakou svažitou půdu, aby podpořila přirozenou drenáž v místě.

architekti používají matematiku pro návrh

architekti mohou také použít matematické principy, pokud jde o vytváření návrhů. Pojmy jako zlatý poměr nebo Fibonacciho sekvence slouží jako princip návrhu.

logika za tím je, že tyto matematické principy pomáhají udržovat formy esteticky příjemné. Tyto poměry byly také použity v umění a lze je nalézt také v přírodním světě.

hledání formy, které zahrnuje správné rozměry a podíl součástí budovy, je velkou součástí architektonického návrhu. Většinu času, proporce a měřítko se používají spíše na výškách než na půdorysech, protože budovy uživatelé nikdy nevidí prostřednictvím plánu.

poměr a měřítko ve vztahu k lidem jsou také významné pro architekty pochopit. Průměrná výška je obvykle nastavena na 1,7 m, zatímco povolená šířka je obvykle 0,5 m nebo vyšší v závislosti na počtu uživatelů pro daný prostor.

architekti používají matematiku pro práci s měřítkem

vědět, jak používat měřítko, také vyžaduje určité primární použití algebry. Měřítko se používá k reprezentaci velikostí objektů v rámci výkresu k sobě, jako by byly postaveny. Pokud objekt měří 1 metr na délku a použitá stupnice je 1: 100, bude ve výkresu reprezentován jako čára 1 cm.

architekti musí neustále měnit měřítka v závislosti na tom, co chtějí ukázat svým klientům. Většina architektonického softwaru může rychle škálovat výkresy, ale je také dobré, aby architekti četli a představovali si zmenšené výkresy, jako by byly postaveny.

obvyklá stupnice používaná v průmyslu se pohybuje od 1: 100 do 1: 500 v závislosti na typu použitého výkresu. Různé stupnice pro stejný výkres jsou také použity v závislosti na tom, co Architekt chce ukázat klientovi. Pokud by například Architekt chtěl klientovi ukázat prostory půdorysu domu, obvykle by použil měřítko 1: 100. Pokud chce Architekt ukázat konkrétní místnosti a jejich uspořádání nábytku, a 1:Měřítko 50 může lépe vyjádřit design.

architekti používají matematiku pro osvětlení

architekti také používají matematiku, aby jim pomohli kvantifikovat množství světla, které prostor přijímá. Tento aspekt designu se může zdát docela pokročilý, ale architektonické školy obvykle učí své studenty, jak vědět, která světla použít pro jaký účel.

architekti vědí, jak vypočítat svítivost světelného zdroje a použít ji jako základ pro své plány osvětlení, což je vidět v odražených stropních plánech. S největší pravděpodobností bude Elektrotechnik odpovědný za skutečné výpočty. Architekti však také potřebují dobrý odhad, aby určili nejlepší způsob, jak postupovat vpřed.

to je důležité pro zajištění toho, aby prostor získal správné množství světla pro zamýšlené použití. Díky přílišnému jasu se místnost cítí příliš aktivní, zatímco příliš malý jas může způsobit, že se prostor bude cítit příliš neaktivní. Dobře navržený osvětlovací systém má dodat prostoru atmosféru.

architekti používají matematiku pro instalatérské

architekti musí mít dobrý nápad, pokud jejich design funguje dobře s instalatérským systémem. Zde použitá matematika je založena na vzdálenostech, které musí voda urazit, aby se dostala buď k zařízení, nebo k kanalizaci.

hlavní instalatér bude ten, kdo má na starosti řízení tlaku vody a tlaku vzduchu v systému. Přesto by Architekt měl mít také obecnou představu o tom, jak to vypočítat, aby se pracovní postup plynulejší.

příkladem toho je architekt optimálně přiřazující umístění vodovodních armatur týkajících se zdroje vody a nejbližšího kanalizačního systému. Za tímto účelem musí Architekt zvážit, jak voda cestuje a zda jsou dostatečné síly z gravitace, ze strmosti svahu.

architekti používají matematiku pro akustiku

architekti také vypočítají, jak se zvuk pohybuje v prostoru na základě tvaru stěn, objemu místnosti a současných podmínek v místnosti.

Typ matematiky používaný pro akustiku je poměrně složitý ve srovnání s ostatními příklady uvedenými v tomto článku. Akustika vyžaduje, aby se návrhář dobře orientoval v tom, jak zvukové vlny fungují, jak vlny interagují s objekty a určují, jak dobře mohou vlny cestovat v prostoru.

použité vzorce často berou v úvahu průměrnou teplotu místnosti, množství zvuku, který materiál může absorbovat, dobu dozvuku(čas potřebný k oslabení/vyblednutí zvuku)

architektonický software a proč pomáhá

architektonický software dramaticky snižuje počet výpočtů, které musí Architekt udělat pro své návrhy. Vývojáři těchto programů již vědí, jaký typ matematiky se opakovaně provádí během procesu návrhu, a znají měření objektů podle průmyslových standardů.

architektonické programy jsou obvykle schopné spouštět simulace, které poskytují data potřebná pro architekta, aby provedl příslušné změny návrhu. Některé architektonické programy dokonce brání uživatelům v nesprávných / nemožných návrzích a okamžitě upozorní uživatele, pokud to, co dělají, je špatné.

abychom to shrnuli, architektonický software dramaticky snižuje množství matematiky, které architekt musí udělat ve srovnání s manuálními výkresy.

závěr

na závěr musí architekti neustále používat matematiku pro různé aspekty svého návrhu. Používají matematiku, aby jim pomohli určit, zda jsou jejich plány navrženy efektivně, esteticky, a logicky podporovat funkci budovy lépe jako celek.

matematika používaná v architektuře je poměrně základní ve srovnání s matematikou používanou v jiných profesích. Architekti se musí zaměřit na aplikaci dat, která jim byla poskytnuta jejich výpočty, aby pomohli dále optimalizovat design. To je místo, kde architektonická kreativita přichází do hry a kde architekti mohou využít své odborné znalosti.

architekti potřebují vědět, zda jejich počet odpovídá požadavkům budovy. Dělají to tím, že si zapamatují stavební standardy a rozvíjejí hlubší pochopení toho, co je potřeba k tomu, aby byl prostor použitelný.